登录
2. 几个单项式的
和
叫作多项式。答案
和
解析
【分析】
这是一道概念识记类题目，考查多项式的基本定义。解题时首先回忆整式相关的概念体系：整式分为单项式和多项式，我们只需对应教材中多项式的定义内容，就能直接确定空缺处的答案，不需要复杂的推导。
【解析】
根据多项式的标准定义：几个单项式的和叫作多项式，因此本题空缺处应填写“和”。
【答案】
和
【知识点】
多项式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对核心定义的记忆掌握，是整式模块的入门级题型，熟记基础概念是快速答对这类题的关键。
【难度系数】
0.9
这是一道概念识记类题目，考查多项式的基本定义。解题时首先回忆整式相关的概念体系：整式分为单项式和多项式，我们只需对应教材中多项式的定义内容，就能直接确定空缺处的答案，不需要复杂的推导。
【解析】
根据多项式的标准定义：几个单项式的和叫作多项式，因此本题空缺处应填写“和”。
【答案】
和
【知识点】
多项式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对核心定义的记忆掌握，是整式模块的入门级题型，熟记基础概念是快速答对这类题的关键。
【难度系数】
0.9
3.
4. 单项式中的
叫作这个单项式的系数，所有字母的
5. 在多项式中，
单项式
和 多项式
统称整式。4. 单项式中的
叫作这个单项式的系数，所有字母的 指数和
叫作这个单项式的次数。5. 在多项式中，
每个单项式
叫作多项式的项。一个多项式中，次数最高的项
的次数，叫作这个多项式的次数。答案
3. 单项式 多项式
4. 数字因数 指数和
5. 每个单项式 次数最高的项
4. 数字因数 指数和
5. 每个单项式 次数最高的项
解析
【分析】
本题考查整式相关的基础定义，属于识记类题目，解题时只需回忆对应概念直接填写即可：
1. 第3题回忆整式的分类定义，明确整式包含的两类代数式；
2. 第4题回忆单项式的系数、次数的定义，对应空缺内容填写；
3. 第5题回忆多项式的项、次数的定义，对应空缺内容填写。
【解析】
3. 根据整式的定义，单项式和多项式统称为整式，因此两个空依次填单项式、多项式；
4. 根据单项式的相关定义：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，所有字母的指数和叫作这个单项式的次数，因此两个空依次填数字因数、指数和；
5. 根据多项式的相关定义：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数，因此两个空依次填每个单项式、次数最高的项。
【答案】
3. 单项式 多项式
4. 数字因数 指数和
5. 每个单项式 次数最高的项
【知识点】
整式的定义；单项式的相关概念；多项式的相关概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，内容均为整式章节的核心基础定义，准确掌握这些概念是后续学习整式加减、整式乘除等运算的前提，要注意区分易混淆的概念，做到准确识记。
【难度系数】
0.9
本题考查整式相关的基础定义，属于识记类题目，解题时只需回忆对应概念直接填写即可：
1. 第3题回忆整式的分类定义，明确整式包含的两类代数式；
2. 第4题回忆单项式的系数、次数的定义，对应空缺内容填写；
3. 第5题回忆多项式的项、次数的定义，对应空缺内容填写。
【解析】
3. 根据整式的定义，单项式和多项式统称为整式，因此两个空依次填单项式、多项式；
4. 根据单项式的相关定义：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，所有字母的指数和叫作这个单项式的次数，因此两个空依次填数字因数、指数和；
5. 根据多项式的相关定义：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数，因此两个空依次填每个单项式、次数最高的项。
【答案】
3. 单项式 多项式
4. 数字因数 指数和
5. 每个单项式 次数最高的项
【知识点】
整式的定义；单项式的相关概念；多项式的相关概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，内容均为整式章节的核心基础定义，准确掌握这些概念是后续学习整式加减、整式乘除等运算的前提，要注意区分易混淆的概念，做到准确识记。
【难度系数】
0.9
1. 给出下列式子:$7x,3,0,4a^2+a-5,\frac{1}{x-1},\frac{x^2y}{3},\frac{1}{2}ab+1$,其中单项式有(
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
B
)。A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
1.B
解析
【分析】
解题首先要明确单项式的判定规则：①单项式只包含数与字母的乘积运算，不含加减运算；②分母中不能含有字母；③单独的一个数或者一个字母也属于单项式。接下来将题干给出的所有式子逐一对照上述规则判断，最后统计符合要求的单项式数量，匹配对应选项即可。
【解析】
首先明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式。我们逐个判断给出的式子：
1. $7x$：是数7与字母$x$的乘积，属于单项式；
2. $3$：是单独的数字，属于单项式；
3. $0$：是单独的数字，属于单项式；
4. $4a^2+a-5$：式子中包含加减运算，属于多项式，不是单项式；
5. $\frac{1}{x-1}$：分母中含有字母，属于分式，不是单项式；
6. $\frac{x^2y}{3}$：是数$\frac{1}{3}$与$x^2y$的乘积，属于单项式；
7. $\frac{1}{2}ab+1$：式子中包含加法运算，属于多项式，不是单项式。
综上，单项式共有$7x、3、0、\frac{x^2y}{3}$，共4个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的定义、整式的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对单项式定义的理解，解题时要注意区分单项式与多项式、分式，避免误将含加减运算的整式、分母含字母的式子判定为单项式，牢记定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确单项式的判定规则：①单项式只包含数与字母的乘积运算，不含加减运算；②分母中不能含有字母；③单独的一个数或者一个字母也属于单项式。接下来将题干给出的所有式子逐一对照上述规则判断，最后统计符合要求的单项式数量，匹配对应选项即可。
【解析】
首先明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式。我们逐个判断给出的式子：
1. $7x$：是数7与字母$x$的乘积，属于单项式；
2. $3$：是单独的数字，属于单项式；
3. $0$：是单独的数字，属于单项式；
4. $4a^2+a-5$：式子中包含加减运算，属于多项式，不是单项式；
5. $\frac{1}{x-1}$：分母中含有字母，属于分式，不是单项式；
6. $\frac{x^2y}{3}$：是数$\frac{1}{3}$与$x^2y$的乘积，属于单项式；
7. $\frac{1}{2}ab+1$：式子中包含加法运算，属于多项式，不是单项式。
综上，单项式共有$7x、3、0、\frac{x^2y}{3}$，共4个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的定义、整式的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对单项式定义的理解，解题时要注意区分单项式与多项式、分式，避免误将含加减运算的整式、分母含字母的式子判定为单项式，牢记定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2.下列说法正确的是(
A.$-1$不是单项式
B.$\dfrac{s}{v}$是单项式
C.$x$的系数是0
D.$\dfrac{2x - y}{3}$是整式
D
)。A.$-1$不是单项式
B.$\dfrac{s}{v}$是单项式
C.$x$的系数是0
D.$\dfrac{2x - y}{3}$是整式
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查单项式、整式相关的基础概念，解题时首先要明确单项式、单项式的系数、整式的定义要点，再逐一核对每个选项，排除错误选项后即可得到正确答案。思考时重点注意几个易混点：单独的数或字母都是单项式；单项式的分母不能含有字母；单独的字母的系数为1；整式包含单项式和多项式，分母不含字母。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式，分母中含有字母的式子不是单项式；
2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
3. 整式：单项式和多项式统称为整式，整式的分母不含字母。
逐一分析选项：
A. $-1$是单独的数字，属于单项式，该选项错误；
B. $\dfrac{s}{v}$的分母含有字母$v$，不符合单项式的定义，不是单项式，该选项错误；
C. $x$可以写成$1· x$，它的系数是1，不是0，该选项错误；
D. $\dfrac{2x - y}{3}=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}y$，是两个单项式的和，属于多项式，多项式属于整式，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式的概念；单项式的系数；整式的概念
【点评】
本题属于基础概念类考题，是代数式章节的常见易错题，解题的核心是准确区分单项式、整式的定义，尤其要注意分母含字母的式子不属于整式，单独字母的系数为1，不要因概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
本题考查单项式、整式相关的基础概念，解题时首先要明确单项式、单项式的系数、整式的定义要点，再逐一核对每个选项，排除错误选项后即可得到正确答案。思考时重点注意几个易混点：单独的数或字母都是单项式；单项式的分母不能含有字母；单独的字母的系数为1；整式包含单项式和多项式，分母不含字母。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式，分母中含有字母的式子不是单项式；
2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
3. 整式：单项式和多项式统称为整式，整式的分母不含字母。
逐一分析选项：
A. $-1$是单独的数字，属于单项式，该选项错误；
B. $\dfrac{s}{v}$的分母含有字母$v$，不符合单项式的定义，不是单项式，该选项错误；
C. $x$可以写成$1· x$，它的系数是1，不是0，该选项错误；
D. $\dfrac{2x - y}{3}=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}y$，是两个单项式的和，属于多项式，多项式属于整式，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式的概念；单项式的系数；整式的概念
【点评】
本题属于基础概念类考题，是代数式章节的常见易错题，解题的核心是准确区分单项式、整式的定义，尤其要注意分母含字母的式子不属于整式，单独字母的系数为1，不要因概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
3.多项式$ab^2 + 2^5$的次数和项数分别为（
A.次数为5，项数为2
B.次数为3，项数为2
C.次数为5，项数为1
D.次数为3，项数为3
B
）。A.次数为5，项数为2
B.次数为3，项数为2
C.次数为5，项数为1
D.次数为3，项数为3
答案
3.B
解析
【分析】
解答这道题我们需要围绕多项式的项数、次数两个核心概念来思考，步骤如下：
1. 先回忆概念：①多项式的项数是组成多项式的单项式的个数，单独的数字也是单项式；②多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，单项式的次数是所含所有字母的指数之和，常数项的次数为0，常数本身的指数不参与次数计算。
2. 先数项数：把给定多项式拆成单个单项式，即可得到项数，据此可以先排除不符合的选项。
3. 再算次数：分别计算每个单项式的次数，取最高值就是多项式的次数，最终确定正确选项即可。
【解析】
第一步，确定多项式的项数：
多项式$ab^2 + 2^5$由两个单项式组成，分别是$ab^2$和常数项$2^5$，因此项数为2，可排除C、D选项。
第二步，确定多项式的次数：
先计算每个项的次数：
项$ab^2$的次数为所有字母的指数和：$a$的指数是1，$b$的指数是2，因此次数为$1+2=3$；
项$2^5$是常数项，次数为0。
多项式的次数取最高次项的次数，因此该多项式的次数为3，可排除A选项。
综上，该多项式次数为3，项数为2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的项数；多项式的次数；单项式的次数
【点评】
本题是多项式概念的基础考查题，易错点是容易误将常数项$2^5$的指数5当作多项式的次数，解题时需牢记只有字母的指数才参与单项式次数的计算，熟练掌握基础概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.75
解答这道题我们需要围绕多项式的项数、次数两个核心概念来思考，步骤如下：
1. 先回忆概念：①多项式的项数是组成多项式的单项式的个数，单独的数字也是单项式；②多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，单项式的次数是所含所有字母的指数之和，常数项的次数为0，常数本身的指数不参与次数计算。
2. 先数项数：把给定多项式拆成单个单项式，即可得到项数，据此可以先排除不符合的选项。
3. 再算次数：分别计算每个单项式的次数，取最高值就是多项式的次数，最终确定正确选项即可。
【解析】
第一步，确定多项式的项数：
多项式$ab^2 + 2^5$由两个单项式组成，分别是$ab^2$和常数项$2^5$，因此项数为2，可排除C、D选项。
第二步，确定多项式的次数：
先计算每个项的次数：
项$ab^2$的次数为所有字母的指数和：$a$的指数是1，$b$的指数是2，因此次数为$1+2=3$；
项$2^5$是常数项，次数为0。
多项式的次数取最高次项的次数，因此该多项式的次数为3，可排除A选项。
综上，该多项式次数为3，项数为2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的项数；多项式的次数；单项式的次数
【点评】
本题是多项式概念的基础考查题，易错点是容易误将常数项$2^5$的指数5当作多项式的次数，解题时需牢记只有字母的指数才参与单项式次数的计算，熟练掌握基础概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.75
4. 在整式$\frac{1}{3},3x - y^2,2^3x^2y,a,x+\frac{1}{3}y,x+1,\frac{2π a^2}{3}$中，________是单项式，________是多项式。
答案
4.$\frac{1}{3},2^{3}x^{2}y,a,\frac{2π a^{2}}{3}$ $3x-y^{2},x+\frac{1}{3}y,x+1$
解析
【分析】
解题前先明确单项式、多项式的定义：单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也属于单项式；多项式是几个单项式的和。解题思路为逐个判断给出的整式符合哪类定义即可，判断时注意π是常数，不是字母，避免误判。
首先逐个分析各个整式：
1. $\frac{1}{3}$是单独的常数，属于单项式；
2. $3x-y^2$是两个单项式的和，属于多项式；
3. $2^3x^2y$是数与字母的乘积，属于单项式；
4. $a$是单独的字母，属于单项式；
5. $x+\frac{1}{3}y$是两个单项式的和，属于多项式；
6. $x+1$是单项式与常数的和，属于多项式；
7. $\frac{2πa^2}{3}$中π是常数，属于数与字母的乘积，是单项式。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 单项式：由数和字母的乘积组成的代数式，单独的数或单独的字母也是单项式；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
对给出的整式逐一分类：
单项式：$\frac{1}{3}$（单独的常数）、$2^3x^2y$（数与字母的乘积）、$a$（单独的字母）、$\frac{2πa^2}{3}$（π为常数，属于数与字母的乘积）；
多项式：$3x-y^2$（$3x$与$-y^2$两个单项式的和）、$x+\frac{1}{3}y$（$x$与$\frac{1}{3}y$两个单项式的和）、$x+1$（$x$与常数1两个单项式的和）。
【答案】
$\frac{1}{3},2^{3}x^{2}y,a,\frac{2π a^2}{3}$；$3x-y^{2},x+\frac{1}{3}y,x+1$
【知识点】
单项式的概念；多项式的概念；整式的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确理解单项式、多项式的定义，要特别注意π是常数，不是字母，不要将含π的代数式误判为多项式，同时牢记单独的数或字母都属于单项式。
【难度系数】
0.8
解题前先明确单项式、多项式的定义：单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也属于单项式；多项式是几个单项式的和。解题思路为逐个判断给出的整式符合哪类定义即可，判断时注意π是常数，不是字母，避免误判。
首先逐个分析各个整式：
1. $\frac{1}{3}$是单独的常数，属于单项式；
2. $3x-y^2$是两个单项式的和，属于多项式；
3. $2^3x^2y$是数与字母的乘积，属于单项式；
4. $a$是单独的字母，属于单项式；
5. $x+\frac{1}{3}y$是两个单项式的和，属于多项式；
6. $x+1$是单项式与常数的和，属于多项式；
7. $\frac{2πa^2}{3}$中π是常数，属于数与字母的乘积，是单项式。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 单项式：由数和字母的乘积组成的代数式，单独的数或单独的字母也是单项式；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
对给出的整式逐一分类：
单项式：$\frac{1}{3}$（单独的常数）、$2^3x^2y$（数与字母的乘积）、$a$（单独的字母）、$\frac{2πa^2}{3}$（π为常数，属于数与字母的乘积）；
多项式：$3x-y^2$（$3x$与$-y^2$两个单项式的和）、$x+\frac{1}{3}y$（$x$与$\frac{1}{3}y$两个单项式的和）、$x+1$（$x$与常数1两个单项式的和）。
【答案】
$\frac{1}{3},2^{3}x^{2}y,a,\frac{2π a^2}{3}$；$3x-y^{2},x+\frac{1}{3}y,x+1$
【知识点】
单项式的概念；多项式的概念；整式的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确理解单项式、多项式的定义，要特别注意π是常数，不是字母，不要将含π的代数式误判为多项式，同时牢记单独的数或字母都属于单项式。
【难度系数】
0.8
5.多项式 $ xy^2 - x^3y - \frac{2}{5}xy - 4 $ 的二次项的系数是
$-\frac{2}{5}$
。答案
5.$-\frac{2}{5}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确多项式的相关概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。解题思路如下：第一步先拆分出多项式的所有项，第二步分别计算每一项的次数找到二次项，第三步提取二次项的数字因数（注意包含项前面的符号）即为所求。
【解析】
首先拆分多项式$xy^2 - x^3y - \frac{2}{5}xy - 4$的所有项，分别为：$xy^2$、$-x^3y$、$-\frac{2}{5}xy$、$-4$。
接下来计算每一项的次数：
1. 项$xy^2$：字母x的指数是1，y的指数是2，次数为$1+2=3$，属于三次项；
2. 项$-x^3y$：字母x的指数是3，y的指数是1，次数为$3+1=4$，属于四次项；
3. 项$-\frac{2}{5}xy$：字母x的指数是1，y的指数是1，次数为$1+1=2$，属于二次项；
4. 项$-4$是不含字母的常数项，次数为0。
二次项为$-\frac{2}{5}xy$，它的数字因数是$-\frac{2}{5}$，即二次项的系数为$-\frac{2}{5}$。
【答案】
$-\frac{2}{5}$
【知识点】
多项式的项与次数；单项式的系数
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的易错点是容易忽略项前面的负号，导致系数符号判断错误，掌握多项式和单项式的相关概念是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确多项式的相关概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。解题思路如下：第一步先拆分出多项式的所有项，第二步分别计算每一项的次数找到二次项，第三步提取二次项的数字因数（注意包含项前面的符号）即为所求。
【解析】
首先拆分多项式$xy^2 - x^3y - \frac{2}{5}xy - 4$的所有项，分别为：$xy^2$、$-x^3y$、$-\frac{2}{5}xy$、$-4$。
接下来计算每一项的次数：
1. 项$xy^2$：字母x的指数是1，y的指数是2，次数为$1+2=3$，属于三次项；
2. 项$-x^3y$：字母x的指数是3，y的指数是1，次数为$3+1=4$，属于四次项；
3. 项$-\frac{2}{5}xy$：字母x的指数是1，y的指数是1，次数为$1+1=2$，属于二次项；
4. 项$-4$是不含字母的常数项，次数为0。
二次项为$-\frac{2}{5}xy$，它的数字因数是$-\frac{2}{5}$，即二次项的系数为$-\frac{2}{5}$。
【答案】
$-\frac{2}{5}$
【知识点】
多项式的项与次数；单项式的系数
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的易错点是容易忽略项前面的负号，导致系数符号判断错误，掌握多项式和单项式的相关概念是解题的关键。
【难度系数】
0.8
6.单项式$-\dfrac{3π xy^2 z}{5}$的系数是
$-\frac{3π}{5}$
，次数是4
。答案
6.$-\frac{3π}{5}$ 4
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确单项式系数和次数的定义：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，注意π是圆周率，属于常数，不是字母，计算系数时要把π归入数字部分；②单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和，单个字母的指数是1，不要漏加指数为1的字母的指数。按照这两个定义分别计算即可得到结果。
【解析】
1. 求系数：
单项式$-\dfrac{3π xy^2 z}{5}$的数字部分为$-\dfrac{3π}{5}$，字母部分为$xy^2z$，根据单项式系数的定义，该单项式的系数为$-\dfrac{3π}{5}$。
2. 求次数：
单项式中包含的字母为x、y、z，其中x的指数为1，y的指数为2，z的指数为1，将所有字母的指数相加得：$1+2+1=4$，因此该单项式的次数是4。
【答案】
$-\dfrac{3π}{5}$；4
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于单项式概念的基础考查题，易错点主要有两个：一是误将π当作字母计算，导致系数判断错误；二是忽略单个字母的指数为1，漏加x或z的指数导致次数计算错误，熟记相关定义即可轻松答对。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确单项式系数和次数的定义：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，注意π是圆周率，属于常数，不是字母，计算系数时要把π归入数字部分；②单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和，单个字母的指数是1，不要漏加指数为1的字母的指数。按照这两个定义分别计算即可得到结果。
【解析】
1. 求系数：
单项式$-\dfrac{3π xy^2 z}{5}$的数字部分为$-\dfrac{3π}{5}$，字母部分为$xy^2z$，根据单项式系数的定义，该单项式的系数为$-\dfrac{3π}{5}$。
2. 求次数：
单项式中包含的字母为x、y、z，其中x的指数为1，y的指数为2，z的指数为1，将所有字母的指数相加得：$1+2+1=4$，因此该单项式的次数是4。
【答案】
$-\dfrac{3π}{5}$；4
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于单项式概念的基础考查题，易错点主要有两个：一是误将π当作字母计算，导致系数判断错误；二是忽略单个字母的指数为1，漏加x或z的指数导致次数计算错误，熟记相关定义即可轻松答对。
【难度系数】
0.7
7.多项式$-3x^2 +2x -1$是单项式________，________，________的和，次数是________。
答案
7.$-3x^2$ $2x$ $-1$ 2
解析
【分析】
解题时需结合多项式的相关概念思考：首先明确多项式是由若干个单项式相加组成的，拆分多项式的项时要保留每一项前面的符号；其次多项式的次数是所有项中次数最高的项的次数。第一步先将给定多项式拆分为几个单项式相加的形式，得到对应的单项式；第二步分别计算每个单项式的次数，取最高值即为多项式的次数。
【解析】
1. 确定多项式的组成单项式：
根据多项式的定义，将原式改写为单项式相加的形式：
$-3x^2 +2x -1 = (-3x^2) + 2x + (-1)$
因此组成该多项式的单项式为$-3x^2$、$2x$、$-1$。
2. 计算多项式的次数：
分别判断各项的次数：$-3x^2$的次数为2，$2x$的次数为1，常数项$-1$的次数为0，其中最高次数为2，因此该多项式的次数是2。
【答案】
$-3x^2$；$2x$；$-1$；2
【知识点】
多项式的定义；多项式的项；多项式的次数
【点评】
本题是基础概念考查题，重点需要注意拆分多项式的项时不要遗漏项前面的符号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
解题时需结合多项式的相关概念思考：首先明确多项式是由若干个单项式相加组成的，拆分多项式的项时要保留每一项前面的符号；其次多项式的次数是所有项中次数最高的项的次数。第一步先将给定多项式拆分为几个单项式相加的形式，得到对应的单项式；第二步分别计算每个单项式的次数，取最高值即为多项式的次数。
【解析】
1. 确定多项式的组成单项式：
根据多项式的定义，将原式改写为单项式相加的形式：
$-3x^2 +2x -1 = (-3x^2) + 2x + (-1)$
因此组成该多项式的单项式为$-3x^2$、$2x$、$-1$。
2. 计算多项式的次数：
分别判断各项的次数：$-3x^2$的次数为2，$2x$的次数为1，常数项$-1$的次数为0，其中最高次数为2，因此该多项式的次数是2。
【答案】
$-3x^2$；$2x$；$-1$；2
【知识点】
多项式的定义；多项式的项；多项式的次数
【点评】
本题是基础概念考查题，重点需要注意拆分多项式的项时不要遗漏项前面的符号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
8. 对于多项式 $3x^2 - \frac{3}{4}x^4y - 1.3 + 2xy^2$，
分别解答下列问题：
(1)写出它是几项式；
(2)写出它的各项；
(3)写出它的最高次项；
(4)写出它的最高次项的次数；
(5)写出它的次数；
(6)写出它的五次项的系数。
分别解答下列问题：
(1)写出它是几项式；
(2)写出它的各项；
(3)写出它的最高次项；
(4)写出它的最高次项的次数；
(5)写出它的次数；
(6)写出它的五次项的系数。
答案
8.(1)四
(2)$3x^2,-\frac{3}{4}x^4y,-1.3,2xy^2$
(3)$-\frac{3}{4}x^4y$
(4)5
(5)5
(6)$-\frac{3}{4}$
(2)$3x^2,-\frac{3}{4}x^4y,-1.3,2xy^2$
(3)$-\frac{3}{4}x^4y$
(4)5
(5)5
(6)$-\frac{3}{4}$
解析
【分析】
这道题考查多项式的相关基本概念，解题前先明确核心定义：①多项式中的每个单项式叫做多项式的项，要包含项前面的符号；②单项式的次数是所有字母的指数和，系数是单项式中的数字因数；③多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。解题时先找出所有项，再分别计算每个项的次数，找到最高次项后即可逐一对应回答问题，注意不要漏写项的符号。
【解析】
我们结合定义逐一分析多项式$3x^2 - \frac{3}{4}x^4y - 1.3 + 2xy^2$：
(1) 该多项式包含的单项式有$3x^2$、$-\frac{3}{4}x^4y$、$-1.3$、$2xy^2$，共4个，因此是四项式；
(2) 多项式的各项需要包含前面的符号，即$3x^2,-\frac{3}{4}x^4y,-1.3,2xy^2$；
(3) 分别计算每个项的次数：$3x^2$次数为2，$-\frac{3}{4}x^4y$次数为$4+1=5$，$-1.3$是常数项次数为0，$2xy^2$次数为$1+2=3$，因此最高次项为$-\frac{3}{4}x^4y$；
(4) 最高次项$-\frac{3}{4}x^4y$的次数为$4+1=5$；
(5) 多项式的次数为最高次项的次数，即5；
(6) 五次项就是最高次项$-\frac{3}{4}x^4y$，它的系数是数字因数$-\frac{3}{4}$。
【答案】
(1)四
(2)$3x^2,-\frac{3}{4}x^4y,-1.3,2xy^2$
(3)$-\frac{3}{4}x^4y$
(4)5
(5)5
(6)$-\frac{3}{4}$
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；单项式的系数与次数
【点评】
本题属于基础概念类习题，核心是对多项式相关定义的准确掌握，解题时需要注意不能遗漏项的符号，计算单项式次数时要累加所有字母的指数，不要忽略指数为1的字母，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.85
这道题考查多项式的相关基本概念，解题前先明确核心定义：①多项式中的每个单项式叫做多项式的项，要包含项前面的符号；②单项式的次数是所有字母的指数和，系数是单项式中的数字因数；③多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。解题时先找出所有项，再分别计算每个项的次数，找到最高次项后即可逐一对应回答问题，注意不要漏写项的符号。
【解析】
我们结合定义逐一分析多项式$3x^2 - \frac{3}{4}x^4y - 1.3 + 2xy^2$：
(1) 该多项式包含的单项式有$3x^2$、$-\frac{3}{4}x^4y$、$-1.3$、$2xy^2$，共4个，因此是四项式；
(2) 多项式的各项需要包含前面的符号，即$3x^2,-\frac{3}{4}x^4y,-1.3,2xy^2$；
(3) 分别计算每个项的次数：$3x^2$次数为2，$-\frac{3}{4}x^4y$次数为$4+1=5$，$-1.3$是常数项次数为0，$2xy^2$次数为$1+2=3$，因此最高次项为$-\frac{3}{4}x^4y$；
(4) 最高次项$-\frac{3}{4}x^4y$的次数为$4+1=5$；
(5) 多项式的次数为最高次项的次数，即5；
(6) 五次项就是最高次项$-\frac{3}{4}x^4y$，它的系数是数字因数$-\frac{3}{4}$。
【答案】
(1)四
(2)$3x^2,-\frac{3}{4}x^4y,-1.3,2xy^2$
(3)$-\frac{3}{4}x^4y$
(4)5
(5)5
(6)$-\frac{3}{4}$
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；单项式的系数与次数
【点评】
本题属于基础概念类习题，核心是对多项式相关定义的准确掌握，解题时需要注意不能遗漏项的符号，计算单项式次数时要累加所有字母的指数，不要忽略指数为1的字母，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.85
