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1.正数的任何次幂都是
正数
，负数的奇次幂是负数
，负数的偶次幂是正数
。答案
正数 负数 正数
解析
【分析】
解题时可以结合乘方的本质和有理数乘法的符号规则推导：首先乘方是若干个相同因数的乘法运算，先思考正数相乘的符号规律，再分别分析负数乘奇数个、偶数个时的符号规律即可得到结论。首先正数相乘无论多少次结果始终为正；再看负数的情况：奇数个负数相乘时负因数个数为奇数，乘积符号为负；偶数个负数相乘时负因数个数为偶数，乘积符号为正，对应就能得到不同情况乘方的结果。
【解析】
根据乘方的定义，$a^n$表示n个a相乘：
1. 若a为正数，任意个正数相乘的积都是正数，因此正数的任何次幂都是正数；
2. 若a为负数，n为奇数时，就是奇数个负数相乘，根据有理数乘法符号规则：奇数个负因数相乘，积的符号为负，因此负数的奇次幂是负数；
3. 若a为负数，n为偶数时，就是偶数个负数相乘，根据有理数乘法符号规则：偶数个负因数相乘，积的符号为正，因此负数的偶次幂是正数。
【答案】
正数 负数 正数
【知识点】
乘方的意义，乘方符号法则，有理数乘法
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对有理数乘方符号规律的掌握程度，该规律是有理数乘方运算的核心基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
解题时可以结合乘方的本质和有理数乘法的符号规则推导：首先乘方是若干个相同因数的乘法运算，先思考正数相乘的符号规律，再分别分析负数乘奇数个、偶数个时的符号规律即可得到结论。首先正数相乘无论多少次结果始终为正；再看负数的情况：奇数个负数相乘时负因数个数为奇数，乘积符号为负；偶数个负数相乘时负因数个数为偶数，乘积符号为正，对应就能得到不同情况乘方的结果。
【解析】
根据乘方的定义，$a^n$表示n个a相乘：
1. 若a为正数，任意个正数相乘的积都是正数，因此正数的任何次幂都是正数；
2. 若a为负数，n为奇数时，就是奇数个负数相乘，根据有理数乘法符号规则：奇数个负因数相乘，积的符号为负，因此负数的奇次幂是负数；
3. 若a为负数，n为偶数时，就是偶数个负数相乘，根据有理数乘法符号规则：偶数个负因数相乘，积的符号为正，因此负数的偶次幂是正数。
【答案】
正数 负数 正数
【知识点】
乘方的意义，乘方符号法则，有理数乘法
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对有理数乘方符号规律的掌握程度，该规律是有理数乘方运算的核心基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
3.一个大于10的数可以表示成
$a×10^n$
的形式，其中$1≤ a＜10$
，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。答案
$a×10^n$ $1≤ a＜10$
解析
【分析】
本题考查科学记数法的基础定义，解题时直接回忆教材中科学记数法的相关规定即可。首先明确科学记数法是用于简化表示大于10的数的记数方法，需要牢记它的固定书写形式，以及其中参数a的取值要求，这是科学记数法定义的核心规定，准确记忆就能完成作答。
【解析】
根据科学记数法的定义：一个大于10的数可以表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤ a＜10$，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法，对应填空即可。
【答案】
$a×10^n$；$1≤ a＜10$
【知识点】
科学记数法的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对科学记数法核心定义的掌握情况，牢记相关规定即可快速作答，是后续解决科学记数法应用类题目的基础。
【难度系数】
0.9
本题考查科学记数法的基础定义，解题时直接回忆教材中科学记数法的相关规定即可。首先明确科学记数法是用于简化表示大于10的数的记数方法，需要牢记它的固定书写形式，以及其中参数a的取值要求，这是科学记数法定义的核心规定，准确记忆就能完成作答。
【解析】
根据科学记数法的定义：一个大于10的数可以表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤ a＜10$，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法，对应填空即可。
【答案】
$a×10^n$；$1≤ a＜10$
【知识点】
科学记数法的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对科学记数法核心定义的掌握情况，牢记相关规定即可快速作答，是后续解决科学记数法应用类题目的基础。
【难度系数】
0.9
1. 下列各式计算结果是0的是(
A.$-2^2 + (-2)^2$
B.$-2^2 - 2^2$
C.$-2^2 - (-2)^2$
D.$(-2)^2 - (-2^2)$
A
)。A.$-2^2 + (-2)^2$
B.$-2^2 - 2^2$
C.$-2^2 - (-2)^2$
D.$(-2)^2 - (-2^2)$
答案
A
解析
【分析】
本题考查有理数乘方及加减混合运算，解题核心是明确乘方的符号运算规则：①形如$-a^n$（$n$为正整数）的运算，需先计算$a^n$，再在结果前加负号；②形如$(-a)^n$（$n$为正整数）的运算，是$n$个$(-a)$相乘，$n$为偶数时结果为正，$n$为奇数时结果为负。解题时按先乘方、后加减的顺序，逐个计算四个选项的结果，筛选出结果为0的选项即可。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，先算乘方，再算加减，逐个计算选项：
A选项：$-2^2 + (-2)^2 = -4 + 4 = 0$，符合要求；
B选项：$-2^2 - 2^2 = -4 - 4 = -8 ≠ 0$，不符合要求；
C选项：$-2^2 - (-2)^2 = -4 - 4 = -8 ≠ 0$，不符合要求；
D选项：$(-2)^2 - (-2^2) = 4 - (-4) = 8 ≠ 0$，不符合要求。
综上，计算结果为0的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘方运算
2. 有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查乘方运算中带括号与不带括号的负数乘方的运算差异，计算时要注意运算顺序和符号判断，避免因概念混淆导致计算错误。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数乘方及加减混合运算，解题核心是明确乘方的符号运算规则：①形如$-a^n$（$n$为正整数）的运算，需先计算$a^n$，再在结果前加负号；②形如$(-a)^n$（$n$为正整数）的运算，是$n$个$(-a)$相乘，$n$为偶数时结果为正，$n$为奇数时结果为负。解题时按先乘方、后加减的顺序，逐个计算四个选项的结果，筛选出结果为0的选项即可。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，先算乘方，再算加减，逐个计算选项：
A选项：$-2^2 + (-2)^2 = -4 + 4 = 0$，符合要求；
B选项：$-2^2 - 2^2 = -4 - 4 = -8 ≠ 0$，不符合要求；
C选项：$-2^2 - (-2)^2 = -4 - 4 = -8 ≠ 0$，不符合要求；
D选项：$(-2)^2 - (-2^2) = 4 - (-4) = 8 ≠ 0$，不符合要求。
综上，计算结果为0的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘方运算
2. 有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查乘方运算中带括号与不带括号的负数乘方的运算差异，计算时要注意运算顺序和符号判断，避免因概念混淆导致计算错误。
【难度系数】
0.7
2. 计算$(-0.25)^{100} × (-4)^{101}$的值是（
A.2
B.4
C.$-4$
D.$-2$
C
）。A.2
B.4
C.$-4$
D.$-2$
答案
C
解析
【分析】
观察算式可知，两个幂的底数-0.25和-4相乘得1，且两个幂的指数非常接近，因此可以考虑利用积的乘方的逆运算简化计算。首先把指数较大的$(-4)^{101}$拆成$(-4)^{100} × (-4)$，让两个幂的指数统一为100，再套用$a^n × b^n=(ab)^n$的逆运算计算，最后结合乘方的符号规则和乘法运算得出结果即可。
【解析】
解：原式$=(-0.25)^{100} × (-4)^{100} × (-4)$
$=[ (-0.25) × (-4) ]^{100} × (-4)$
$=1^{100} × (-4)$
$=1 × (-4)$
$=-4$
【答案】
C
【知识点】
积的乘方逆运算，乘方符号规律，有理数乘法运算
【点评】
本题考查乘方相关的简便运算，解题核心是通过拆分高次幂得到同指数幂，再利用积的乘方逆运算降低计算难度，解题时要特别注意负数乘方的符号判断，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
观察算式可知，两个幂的底数-0.25和-4相乘得1，且两个幂的指数非常接近，因此可以考虑利用积的乘方的逆运算简化计算。首先把指数较大的$(-4)^{101}$拆成$(-4)^{100} × (-4)$，让两个幂的指数统一为100，再套用$a^n × b^n=(ab)^n$的逆运算计算，最后结合乘方的符号规则和乘法运算得出结果即可。
【解析】
解：原式$=(-0.25)^{100} × (-4)^{100} × (-4)$
$=[ (-0.25) × (-4) ]^{100} × (-4)$
$=1^{100} × (-4)$
$=1 × (-4)$
$=-4$
【答案】
C
【知识点】
积的乘方逆运算，乘方符号规律，有理数乘法运算
【点评】
本题考查乘方相关的简便运算，解题核心是通过拆分高次幂得到同指数幂，再利用积的乘方逆运算降低计算难度，解题时要特别注意负数乘方的符号判断，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
3.已知 $ n $ 表示正整数，则$\frac{1^n}{2}+\frac{(-1)^n}{2}$等于（
A.0
B.1
C.0或1
D.无法确定，随$ n $值的不同而不同
C
）。A.0
B.1
C.0或1
D.无法确定，随$ n $值的不同而不同
答案
C
解析
【分析】
我们已知1的任意正整数次幂都等于1，而-1的正整数次幂的结果和指数的奇偶性有关：当指数为偶数时结果为1，当指数为奇数时结果为-1。因此本题需要分n是正奇数、正偶数两种情况，分别代入式子计算即可得到结果。
【解析】
因为n是正整数，分两种情况讨论：
① 当n为正偶数时：
$1^n=1$，$(-1)^n=1$
原式$=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$
② 当n为正奇数时：
$1^n=1$，$(-1)^n=-1$
原式$=\frac{1}{2}+\frac{-1}{2}=0$
因此式子的结果为0或1。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数乘方运算 2.分类讨论思想
【点评】
本题重点考查±1的乘方运算规律，尤其是-1的乘方符号随指数奇偶性变化的特点，解题时要注意分情况讨论，避免遗漏情况错选单一结果。
【难度系数】
0.8
我们已知1的任意正整数次幂都等于1，而-1的正整数次幂的结果和指数的奇偶性有关：当指数为偶数时结果为1，当指数为奇数时结果为-1。因此本题需要分n是正奇数、正偶数两种情况，分别代入式子计算即可得到结果。
【解析】
因为n是正整数，分两种情况讨论：
① 当n为正偶数时：
$1^n=1$，$(-1)^n=1$
原式$=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$
② 当n为正奇数时：
$1^n=1$，$(-1)^n=-1$
原式$=\frac{1}{2}+\frac{-1}{2}=0$
因此式子的结果为0或1。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数乘方运算 2.分类讨论思想
【点评】
本题重点考查±1的乘方运算规律，尤其是-1的乘方符号随指数奇偶性变化的特点，解题时要注意分情况讨论，避免遗漏情况错选单一结果。
【难度系数】
0.8
4.用科学记数法表示的数$1.1× 10^{8}$，其原数是（
A.1 100 000
B.11 000 000
C.110 000 000
D.1 100 000 000
C
）。A.1 100 000
B.11 000 000
C.110 000 000
D.1 100 000 000
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法还原原数的规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$（其中$1≤ |a| ＜10$，n为整数），当n是正整数时，将a的小数点向右移动n位，不足的位数补0，就能得到原数。本题中$a=1.1$，$n=8$，只需把1.1的小数点向右移动8位得到原数，再对应选项判断即可。
【解析】
方法1：根据科学记数法还原规则，$1.1×10^8$的指数为8，将1.1的小数点向右移动8位，不足的位置补0，最终得到原数为110000000。
方法2：先计算$10^8=100000000$，再计算乘法：$1.1×100000000=110000000$。
对比选项，对应C选项。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；有理数乘方运算
【点评】
本题考查科学记数法还原为原数的基本技能，明确指数n和小数点移动位数的对应关系是解题关键，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆科学记数法还原原数的规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$（其中$1≤ |a| ＜10$，n为整数），当n是正整数时，将a的小数点向右移动n位，不足的位数补0，就能得到原数。本题中$a=1.1$，$n=8$，只需把1.1的小数点向右移动8位得到原数，再对应选项判断即可。
【解析】
方法1：根据科学记数法还原规则，$1.1×10^8$的指数为8，将1.1的小数点向右移动8位，不足的位置补0，最终得到原数为110000000。
方法2：先计算$10^8=100000000$，再计算乘法：$1.1×100000000=110000000$。
对比选项，对应C选项。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；有理数乘方运算
【点评】
本题考查科学记数法还原为原数的基本技能，明确指数n和小数点移动位数的对应关系是解题关键，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
5.地球上水的总储量约为 $1.39 × 10^{18}\ \mathrm{m}^3$，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为 $0.0107 × 10^{18}\ \mathrm{m}^3$，因此我们要节约用水。将 $0.0107 × 10^{18}\ \mathrm{m}^3$ 用科学记数法表示是（
A.$1.07 × 10^{16}\ \mathrm{m}^3$
B.$0.107 × 10^{17}\ \mathrm{m}^3$
C.$10.7 × 10^{15}\ \mathrm{m}^3$
D.$1.07 × 10^{17}\ \mathrm{m}^3$
A
）。A.$1.07 × 10^{16}\ \mathrm{m}^3$
B.$0.107 × 10^{17}\ \mathrm{m}^3$
C.$10.7 × 10^{15}\ \mathrm{m}^3$
D.$1.07 × 10^{17}\ \mathrm{m}^3$
答案
A
解析
【分析】
解题思路可分为两步：第一步回忆科学记数法的定义：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中必须满足$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数，据此先排除不符合a取值要求的选项：选项B中$a=0.107＜1$，选项C中$a=10.7＞10$，均不符合要求，直接排除。第二步计算剩余选项对应的数值是否和原数相等：将原数$0.0107 × 10^{18}$的系数调整为符合要求的1.07，此时系数扩大了100倍（即乘以$10^2$），为了保证数值不变，$10^{18}$需要缩小100倍（即除以$10^2$），得到$10^{16}$，即可得到最终结果。
【解析】
首先，科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
对$0.0107 × 10^{18}$进行变形：
将$0.0107$转化为符合要求的$a$，可得$0.0107 = 1.07 × 10^{-2}$，代入原式得：
$0.0107 × 10^{18} = 1.07 × 10^{-2} × 10^{18}$
根据同底数幂相乘，底数不变、指数相加的规则，计算得：
$1.07 × 10^{-2 + 18} = 1.07 × 10^{16}\ \mathrm{m}^3$
对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法；同底数幂的运算
【点评】
本题考查科学记数法的规范表示，解题关键是牢记科学记数法中$a$的取值范围，以及指数的计算规则，避免因粗心算错指数或者忽略$a$的范围选错答案。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为两步：第一步回忆科学记数法的定义：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中必须满足$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数，据此先排除不符合a取值要求的选项：选项B中$a=0.107＜1$，选项C中$a=10.7＞10$，均不符合要求，直接排除。第二步计算剩余选项对应的数值是否和原数相等：将原数$0.0107 × 10^{18}$的系数调整为符合要求的1.07，此时系数扩大了100倍（即乘以$10^2$），为了保证数值不变，$10^{18}$需要缩小100倍（即除以$10^2$），得到$10^{16}$，即可得到最终结果。
【解析】
首先，科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
对$0.0107 × 10^{18}$进行变形：
将$0.0107$转化为符合要求的$a$，可得$0.0107 = 1.07 × 10^{-2}$，代入原式得：
$0.0107 × 10^{18} = 1.07 × 10^{-2} × 10^{18}$
根据同底数幂相乘，底数不变、指数相加的规则，计算得：
$1.07 × 10^{-2 + 18} = 1.07 × 10^{16}\ \mathrm{m}^3$
对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法；同底数幂的运算
【点评】
本题考查科学记数法的规范表示，解题关键是牢记科学记数法中$a$的取值范围，以及指数的计算规则，避免因粗心算错指数或者忽略$a$的范围选错答案。
【难度系数】
0.8
6.现规定一种新的运算“*”：$a*b=a^b$，如$3*2=3^2=9$，则$-\dfrac{1}{3}*3=$
$-\dfrac{1}{27}$
。答案
$-\dfrac{1}{27}$
解析
【分析】
解决本题首先要准确理解新运算“*”的规则：*前面的数是乘方的底数a，*后面的数是乘方的指数b，运算结果为a的b次方。接下来找到待求式中对应a、b的值，将新运算转化为我们已学的有理数乘方运算，计算时先根据负数奇次幂的符号规律确定结果符号，再计算数值部分即可。
【解析】
解：根据新运算“*”的规定$a*b=a^b$，可得：
$-\dfrac{1}{3}*3=(-\dfrac{1}{3})^3$
$=(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})$
$=-\dfrac{1}{27}$
【答案】
$-\dfrac{1}{27}$
【知识点】
新定义运算，有理数的乘方
【点评】
本题为基础题型，解题关键是正确理解新运算的规则，将陌生运算转化为已学的乘方运算，计算时要重点注意负数乘方的符号判断，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要准确理解新运算“*”的规则：*前面的数是乘方的底数a，*后面的数是乘方的指数b，运算结果为a的b次方。接下来找到待求式中对应a、b的值，将新运算转化为我们已学的有理数乘方运算，计算时先根据负数奇次幂的符号规律确定结果符号，再计算数值部分即可。
【解析】
解：根据新运算“*”的规定$a*b=a^b$，可得：
$-\dfrac{1}{3}*3=(-\dfrac{1}{3})^3$
$=(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})$
$=-\dfrac{1}{27}$
【答案】
$-\dfrac{1}{27}$
【知识点】
新定义运算，有理数的乘方
【点评】
本题为基础题型，解题关键是正确理解新运算的规则，将陌生运算转化为已学的乘方运算，计算时要重点注意负数乘方的符号判断，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
7.太阳的半径约为 696 000 km，将数字696 000用科学记数法表示为
$6.96×10^5$
。答案
$6.96×10^5$
解析
【分析】
要将一个较大的数用科学记数法表示，首先需要明确科学记数法的书写规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中必须满足$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题时分两步走：第一步确定$a$的取值，把原数的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间，这个数就是$a$；第二步确定$n$的取值，$n$的大小等于小数点向左移动的位数，也等于原数的整数位数减1。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
1. 确定$a$：将696000的小数点向左移动5位，得到$a=6.96$，满足$1≤6.96＜10$的要求。
2. 确定$n$：因为小数点向左移动了5位，所以$n=5$。
因此，696000用科学记数法表示为$6.96×10^5$。
【答案】
$6.96×10^5$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法表示较大数的方法，属于基础题型，明确$a$的取值范围、准确计算$n$的数值是解题的核心。
【难度系数】
0.9
要将一个较大的数用科学记数法表示，首先需要明确科学记数法的书写规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中必须满足$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题时分两步走：第一步确定$a$的取值，把原数的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间，这个数就是$a$；第二步确定$n$的取值，$n$的大小等于小数点向左移动的位数，也等于原数的整数位数减1。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
1. 确定$a$：将696000的小数点向左移动5位，得到$a=6.96$，满足$1≤6.96＜10$的要求。
2. 确定$n$：因为小数点向左移动了5位，所以$n=5$。
因此，696000用科学记数法表示为$6.96×10^5$。
【答案】
$6.96×10^5$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法表示较大数的方法，属于基础题型，明确$a$的取值范围、准确计算$n$的数值是解题的核心。
【难度系数】
0.9
8.若将一张纸按同一个方向连续对折$n$次,你可以得到多少条折痕?若按折痕将纸撕开,你可以得到多少张纸条?
答案
$(2^n-1)$条折痕,$2^n$张纸条
解析
【分析】
我们可以通过列举对折次数较少的情况，观察折痕数和纸条数的变化规律，再归纳出对折n次的通用结果。首先分别计算对折1次、2次、3次时的折痕数和纸条数，找到数量变化的共性：每对折1次，纸条数会变为原来的2倍，折痕数始终比纸条数少1，再结合乘方的含义推导n次的结果即可。
【解析】
我们从特殊情况入手分析：
1. 当对折次数$n=1$时：
折痕数为$1=2^1-1$，纸条数为$2=2^1$；
2. 当对折次数$n=2$时：
折痕数为$3=2^2-1$，纸条数为$4=2^2$；
3. 当对折次数$n=3$时：
折痕数为$7=2^3-1$，纸条数为$8=2^3$；
观察规律可得：每对折1次，纸条数扩大为原来的2倍，因此对折n次后，纸条数是n个2相乘，即$2^n$张；
又因为折痕数比纸条数少1（m条折痕可将纸分成$m+1$份），因此折痕数为$2^n -1$条。
【答案】
可以得到$(2^n-1)$条折痕，$2^n$张纸条。
【知识点】
有理数的乘方；规律探究
【点评】
本题通过实际操作类问题考查规律归纳能力，解题时可先从简单的特例入手，理清数量的变化逻辑，再结合乘方的意义推导一般结论，是乘方知识的典型实际应用。
【难度系数】
0.7
我们可以通过列举对折次数较少的情况，观察折痕数和纸条数的变化规律，再归纳出对折n次的通用结果。首先分别计算对折1次、2次、3次时的折痕数和纸条数，找到数量变化的共性：每对折1次，纸条数会变为原来的2倍，折痕数始终比纸条数少1，再结合乘方的含义推导n次的结果即可。
【解析】
我们从特殊情况入手分析：
1. 当对折次数$n=1$时：
折痕数为$1=2^1-1$，纸条数为$2=2^1$；
2. 当对折次数$n=2$时：
折痕数为$3=2^2-1$，纸条数为$4=2^2$；
3. 当对折次数$n=3$时：
折痕数为$7=2^3-1$，纸条数为$8=2^3$；
观察规律可得：每对折1次，纸条数扩大为原来的2倍，因此对折n次后，纸条数是n个2相乘，即$2^n$张；
又因为折痕数比纸条数少1（m条折痕可将纸分成$m+1$份），因此折痕数为$2^n -1$条。
【答案】
可以得到$(2^n-1)$条折痕，$2^n$张纸条。
【知识点】
有理数的乘方；规律探究
【点评】
本题通过实际操作类问题考查规律归纳能力，解题时可先从简单的特例入手，理清数量的变化逻辑，再结合乘方的意义推导一般结论，是乘方知识的典型实际应用。
【难度系数】
0.7
