我预学
同学们,在本单元我们已经学习了分数除法的相关知识。如何运用分数除法的知识来解决工程问题呢?让我们一起来试一试吧!
栈道是我国古代交通工程的一大发明。某景区要修一条栈道。甲队单独修,每天修全长的$\frac{1}{12}$;乙队单独修,每天修全长的$\frac{1}{18}$。如果两队合修,同时从栈道两端开工,多少天可以修完这条栈道?
(1) 不知道这条栈道有多长,怎样求天数呢?(提示:能不能假设这条栈道的长度呢)
(2) 除了上面的方法,还有其他方法吗?(提示:能不能把栈道长度看作“1”呢)
(3) 比较上面不同的做法,你有什么发现?

(1) 假设这条栈道全长为36m。
$36×\frac{1}{12}=3\ (\mathrm{m})$
$36×\frac{1}{18}=2\ (\mathrm{m})$
$36÷(3+2)=\frac{36}{5}\ (\mathrm{天})$
(2) $1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})$
$=1÷\frac{5}{36}$
$=\frac{36}{5}\ (\mathrm{天})$
(3) 发现：无论假设栈道的实际长度是多少，计算得到的合修天数都相同，合修所需天数和栈道的实际总长度无关，将总长度看作单位“1”来解决这类工程问题计算更简便。
答：$\frac{36}{5}$天可以修完这条栈道。