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4.在○里填上 “＞”“＜” 或 “=”。
$\frac{5}{6} ÷ 3 ◯ \frac{5}{6}$ $\frac{4}{7} ÷ \frac{2}{5} ◯ \frac{4}{7}$
$\frac{3}{8} × \frac{4}{3} ◯ \frac{3}{8}$ $\frac{7}{8} × \frac{2}{3} ◯ \frac{7}{8}$
$\frac{9}{10} ÷ \frac{1}{3} ◯ \frac{9}{10} × \frac{1}{3}$ $\frac{15}{16} ÷ \frac{5}{2} ◯ \frac{15}{16} × \frac{5}{2}$
你发现了什么？
$\frac{5}{6} ÷ 3 ◯ \frac{5}{6}$ $\frac{4}{7} ÷ \frac{2}{5} ◯ \frac{4}{7}$
$\frac{3}{8} × \frac{4}{3} ◯ \frac{3}{8}$ $\frac{7}{8} × \frac{2}{3} ◯ \frac{7}{8}$
$\frac{9}{10} ÷ \frac{1}{3} ◯ \frac{9}{10} × \frac{1}{3}$ $\frac{15}{16} ÷ \frac{5}{2} ◯ \frac{15}{16} × \frac{5}{2}$
你发现了什么？
答案
$\frac{5}{6} ÷ 3 ＜ \frac{5}{6}$
$\frac{4}{7} ÷ \frac{2}{5} ＞ \frac{4}{7}$
$\frac{3}{8} × \frac{4}{3} ＞ \frac{3}{8}$
$\frac{7}{8} × \frac{2}{3} ＜ \frac{7}{8}$
$\frac{9}{10} ÷ \frac{1}{3} ＞ \frac{9}{10} × \frac{1}{3}$
$\frac{15}{16} ÷ \frac{5}{2} ＜ \frac{15}{16} × \frac{5}{2}$
发现：一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于它本身；除以大于0且小于1的数，结果大于它本身。一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于它本身；乘大于0且小于1的数，结果小于它本身。
答：依次填入的符号为＜、＞、＞、＜、＞、＜，规律如上所述。
$\frac{4}{7} ÷ \frac{2}{5} ＞ \frac{4}{7}$
$\frac{3}{8} × \frac{4}{3} ＞ \frac{3}{8}$
$\frac{7}{8} × \frac{2}{3} ＜ \frac{7}{8}$
$\frac{9}{10} ÷ \frac{1}{3} ＞ \frac{9}{10} × \frac{1}{3}$
$\frac{15}{16} ÷ \frac{5}{2} ＜ \frac{15}{16} × \frac{5}{2}$
发现：一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于它本身；除以大于0且小于1的数，结果大于它本身。一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于它本身；乘大于0且小于1的数，结果小于它本身。
答：依次填入的符号为＜、＞、＞、＜、＞、＜，规律如上所述。
5.蝴蝶的翅膀每秒能振动10次，相当于蜻蜓的$\frac{1}{4}$。蜻蜓的翅膀每秒振动多少次？
答案
解：设蜻蜓的翅膀每秒振动x次。
$\frac{1}{4}x = 10$
$x = 10 ÷ \frac{1}{4}$
$x = 40$
答：蜻蜓的翅膀每秒振动40次。
$\frac{1}{4}x = 10$
$x = 10 ÷ \frac{1}{4}$
$x = 40$
答：蜻蜓的翅膀每秒振动40次。
6.非洲野狗的奔跑速度约是每秒20米，是猎豹奔跑速度的$\frac{5}{7}$，藏羚羊的奔跑速度是非洲野狗的$\frac{6}{5}$。猎豹和藏羚羊的奔跑速度分别约是多少？
答案
解：设猎豹的奔跑速度约是每秒x米。
$\frac{5}{7}x = 20$
$x = 20 ÷ \frac{5}{7}$
$x = 28$
藏羚羊的奔跑速度：
$20 × \frac{6}{5} = 24$（米/秒）
答：猎豹的奔跑速度约是每秒28米，藏羚羊的奔跑速度约是每秒24米。
$\frac{5}{7}x = 20$
$x = 20 ÷ \frac{5}{7}$
$x = 28$
藏羚羊的奔跑速度：
$20 × \frac{6}{5} = 24$（米/秒）
答：猎豹的奔跑速度约是每秒28米，藏羚羊的奔跑速度约是每秒24米。
7.计算。
$18 ÷ \dfrac{3}{5}$
$\dfrac{24}{25} ÷ \dfrac{3}{5}$
$\dfrac{5}{36} ÷ \dfrac{5}{12}$
$14 ÷ \dfrac{2}{9}$
$18 ÷ \dfrac{3}{5}$
$\dfrac{24}{25} ÷ \dfrac{3}{5}$
$\dfrac{5}{36} ÷ \dfrac{5}{12}$
$14 ÷ \dfrac{2}{9}$
答案
$18 ÷ \dfrac{3}{5} = 18 × \dfrac{5}{3} = 30$
$\dfrac{24}{25} ÷ \dfrac{3}{5} = \dfrac{24}{25} × \dfrac{5}{3} = \dfrac{8}{5}$
$\dfrac{5}{36} ÷ \dfrac{5}{12} = \dfrac{5}{36} × \dfrac{12}{5} = \dfrac{1}{3}$
$14 ÷ \dfrac{2}{9} = 14 × \dfrac{9}{2} = 63$
$\dfrac{24}{25} ÷ \dfrac{3}{5} = \dfrac{24}{25} × \dfrac{5}{3} = \dfrac{8}{5}$
$\dfrac{5}{36} ÷ \dfrac{5}{12} = \dfrac{5}{36} × \dfrac{12}{5} = \dfrac{1}{3}$
$14 ÷ \dfrac{2}{9} = 14 × \dfrac{9}{2} = 63$
8.超市运来一批水果,其中樱桃有30箱,相当于草莓箱数的$\frac{3}{4}$,草莓运来多少箱?
答案
解：设草莓运来x箱。
$\frac{3}{4}x = 30$
$x = 30 ÷ \frac{3}{4}$
$x = 40$
答：草莓运来40箱。
$\frac{3}{4}x = 30$
$x = 30 ÷ \frac{3}{4}$
$x = 40$
答：草莓运来40箱。
9.百合的花期是15天,是郁金香的$\frac{3}{4}$。郁金香的花期是多少天？
答案
解：设郁金香的花期是x天。
$\frac{3}{4}x = 15$
$x = 15 ÷ \frac{3}{4}$
$x = 20$
答：郁金香的花期是20天。
$\frac{3}{4}x = 15$
$x = 15 ÷ \frac{3}{4}$
$x = 20$
答：郁金香的花期是20天。
10. 玩具厂计划生产一批玩具,上半月生产了300件,相当于下半月的$\frac{3}{2}$。下半月生产多少件?
答案
解：设下半月生产$x$件。
$\frac{3}{2}x = 300$
$x = 300 ÷ \frac{3}{2}$
$x = 200$
答：下半月生产200件。
$\frac{3}{2}x = 300$
$x = 300 ÷ \frac{3}{2}$
$x = 200$
答：下半月生产200件。
11. 学校买来足球24个，是篮球个数的$\frac{3}{13}$，篮球比足球多多少个？
答案
解：设篮球有x个。
$\frac{3}{13}x = 24$
$x = 24 ÷ \frac{3}{13}$
$x = 104$
$104 - 24 = 80$（个）
答：篮球比足球多80个。
$\frac{3}{13}x = 24$
$x = 24 ÷ \frac{3}{13}$
$x = 104$
$104 - 24 = 80$（个）
答：篮球比足球多80个。
