1. 计算$1-(-1)$的结果是 （）

A.2
B.1
C.0
D.$-2$

A

【分析】
这道题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练掌握有理数减法法则。首先明确有理数减法可转化为加法计算，即减去一个数等于加上这个数的相反数。我们先确定要减的数是-1，它的相反数是1，再将原式转化为加法运算即可算出结果，最后对应选项找到答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，计算过程如下：
$1 - (-1) = 1 + 1 = 2$
因此计算结果为2，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则；相反数的概念
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，重点考察减法转加法的规则运用，需要注意减去负数时的符号变化，是巩固基础运算能力的典型习题。
【难度系数】
0.9

2. 下列计算中，正确的是 （）

A.$-3 -7 = -3 +7 =4$
B.$4.5 -6.8 =6.8 -4.5 =2.3$
C.$-2 - (-\frac{1}{3}) = -2 + \frac{1}{3} = -2\frac{1}{3}$
D.$-3 - (-\frac{1}{2}) = -3 + \frac{1}{2} = -2\frac{1}{2}$

D

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。我们需要将每个选项中的减法运算先转化为加法运算，再按照有理数加法法则计算结果，逐一判断选项的正误即可。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，对各选项逐一计算：
A选项：$-3 -7 = -3 + (-7) = -10$，选项计算错误，不符合题意；
B选项：$4.5 - 6.8 = 4.5 + (-6.8) = -2.3$，选项计算错误，不符合题意；
C选项：$-2 - (-\frac{1}{3}) = -2 + \frac{1}{3} = -\frac{6}{3} + \frac{1}{3} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$，选项结果计算错误，不符合题意；
D选项：$-3 - (-\frac{1}{2}) = -3 + \frac{1}{2} = -\frac{6}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$，选项计算正确，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数减法法则 2.有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查有理数减法的计算规则，解题时需注意减法转加法时符号的变化，避免因符号混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.8

3.某地元旦的最高气温是$9\ °\mathrm{C}$，最低气温是$-2\ °\mathrm{C}$，则该地这天的最低气温比最高气温低（）

A.$7\ °\mathrm{C}$
B.$-7\ °\mathrm{C}$
C.$11\ °\mathrm{C}$
D.$-11\ °\mathrm{C}$

C

【分析】
要解决本题，首先需明确“最低气温比最高气温低多少”的计算逻辑：即求最高气温与最低气温的差值，用最高气温减去最低气温即可列式。计算时需运用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，按照法则正确处理符号就能得到结果。
【解析】
根据题意，求最低气温比最高气温低的温度，可列式为最高气温减去最低气温：
$9 - (-2)$
根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上这个负数的相反数，因此：
$9 - (-2) = 9 + 2 = 11(°\mathrm{C})$
即该地这天的最低气温比最高气温低$11\ °\mathrm{C}$。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温场景考查有理数减法的应用，解题关键是正确理解题意列出算式，计算时要注意符号的变化，避免因符号处理错误得到错误结果。
【难度系数】
0.8

4. 填空:
(1)$3-(-1)=$.
(2)$(-10)-3=$.
(3)$33-(-27)=$.
(4)$0-12=$.

(1)4 (2)-13 (3)60 (4)-12

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，把减法运算转化为已学的加法运算，再按有理数加法规则计算结果即可。解题时要注意两个同步变化：一是运算符号从“减号”改为“加号”，二是减数要变成它的相反数，二者缺一不可。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，分别计算如下：
(1) $3 - (-1) = 3 + 1 = 4$
(2) $(-10) - 3 = (-10) + (-3) = -13$
(3) $33 - (-27) = 33 + 27 = 60$
(4) $0 - 12 = 0 + (-12) = -12$
【答案】
(1)4 (2)-13 (3)60 (4)-12
【知识点】
1.有理数减法法则 2.有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础计算题，核心是掌握减法转加法的转化规则，计算时要重点关注符号的变化，避免因符号转化错误失分，熟练掌握规则后可快速口算得出结果。
【难度系数】
0.9

5. 填空：
(1)比$2\ °\mathrm{C}$低$8\ °\mathrm{C}$的温度是 $°\mathrm{C}$.
(2)比$-3\ °\mathrm{C}$低$6\ °\mathrm{C}$的温度是 $°\mathrm{C}$.
(3)比0小4的数是 .
(4)比0小$-4$的数是 .
(5)7.4比8.3小 .
(6)7.4比8.3大 .

(1)-6 (2)-9 (3)-4 (4)4 (5)0.9 (6)-0.9

【分析】
本题所有小题均围绕有理数减法的应用展开，解题分两步走：第一步先根据题意正确列减法算式：①求比一个数低/小多少的数，用这个数减去低/小的量；②求一个数比另一个数小多少，用另一个数减去这个数；③求一个数比另一个数大多少，用这个数减去另一个数。第二步按照有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算结果即可。
【解析】
(1) 求比$2\ °\mathrm{C}$低$8\ °\mathrm{C}$的温度，列式：$2 - 8 = 2 + (-8) = -6$
(2) 求比$-3\ °\mathrm{C}$低$6\ °\mathrm{C}$的温度，列式：$-3 - 6 = -3 + (-6) = -9$
(3) 求比0小4的数，列式：$0 - 4 = -4$
(4) 求比0小$-4$的数，列式：$0 - (-4) = 0 + 4 = 4$
(5) 求7.4比8.3小多少，列式：$8.3 - 7.4 = 0.9$
(6) 求7.4比8.3大多少，列式：$7.4 - 8.3 = -0.9$
【答案】
(1)-6 (2)-9 (3)-4 (4)4 (5)0.9 (6)-0.9
【知识点】
1.有理数减法法则 2.正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，解题核心是准确根据题意列出减法算式，计算时要注意符号变化，尤其是减去负数时要转化为加正数，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.85

6. 在$-\dfrac{1}{2},0,25\%,|-3|,1.2,8,-2,\dfrac{3}{2}$中，自然数有$a$个，分数有$b$个，负数有$c$个，则$a-b-c=\_\_\_\_\_\_.$

-3 【解析】由题意,得$a=3,b=4,c=2$,则$a-b-c=-3$.

【分析】
解题时首先要明确自然数、分数、负数的定义，先将题目中带绝对值的数化简，再对给出的所有有理数逐一分类，分别统计出自然数的个数a、分数的个数b、负数的个数c，最后根据有理数减法法则计算a-b-c的结果即可。
【解析】
第一步：先化简绝对值：$|-3|=3$。
第二步：分类统计各类型数的个数：
① 自然数是0和正整数，符合的数有$0$、$|-3|$、$8$，共3个，即$a=3$；
② 分数包括正分数、负分数，有限小数、百分数都可转化为分数形式，也属于分数，符合的数有$-\dfrac{1}{2}$、$25\%$、$1.2$、$\dfrac{3}{2}$，共4个，即$b=4$；
③ 负数是小于0的数，符合的数有$-\dfrac{1}{2}$、$-2$，共2个，即$c=2$。
第三步：代入计算：
$a-b-c=3-4-2=-3$
【答案】
$-3$
【知识点】
有理数的分类；绝对值的化简；有理数的减法运算
【点评】
本题考查有理数的基础概念及减法运算，易错点是容易误将有限小数、百分数排除在分数之外，或漏算0是自然数、忽略负数的判断，掌握基础概念是解题的关键。
【难度系数】
0.7

7. 计算：
(1) $0 - (-12)$.
(2) $\frac{5}{2} - (-2.5)$.
(3) $(-\frac{3}{4}) - (+\frac{1}{2})$.
(4) $2\frac{1}{8} - 3\frac{1}{2}$.
(5) $7.2 - (-2.8) - (+5)$.

解:(1)原式$=0+12=12$.
(2)原式$=\dfrac{5}{2}+2.5=5$.
(3)原式$=-\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{2}{4})=-1\dfrac{1}{4}$.
(4)原式$=2\dfrac{1}{8}-3\dfrac{4}{8}=-1\dfrac{3}{8}$.
(5)原式$=7.2+2.8+(-5)=10+(-5)=5$.

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先将所有减法运算统一转化为加法运算，再按照有理数加法法则计算即可：遇到小数和分数混合的题目，可先统一为分数或小数形式；遇到异分母分数相加减时，先通分变为同分母分数再计算，计算过程中注意符号不要出错。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去负数等于加它的相反数，原式$=0+12=12$；
(2) 先将减法转化为加法，$\frac{5}{2}=2.5$，原式$=\frac{5}{2}+2.5=2.5+2.5=5$；
(3) 减去正数等于加它的相反数，通分后计算：原式$=-\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})=-\frac{3}{4}+(-\frac{2}{4})=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4}$；
(4) 先统一分数单位，将$3\frac{1}{2}$化为$3\frac{4}{8}$再计算：原式$=2\frac{1}{8}-3\frac{4}{8}=-(3\frac{4}{8}-2\frac{1}{8})=-1\frac{3}{8}$；
(5) 依次将减法转化为加法，分步计算：原式$=7.2+2.8+(-5)=10-5=5$。
【答案】
(1)$12$；(2)$5$；(3)$-1\dfrac{1}{4}$；(4)$-1\dfrac{3}{8}$；(5)$5$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；分数通分计算
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，重点考察减法到加法的转化，计算时要格外注意符号的变化，遇到分数、小数混合运算时先统一形式再计算，熟练掌握运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.8