(1)一辆汽车行驶100千米耗油8.4升,照这样计算,行驶360千米耗油多少升?
(2)商店购进6箱猕猴桃和9箱无花果,每箱猕猴桃净重8.8千克,每箱无花果的净重是猕猴桃的2.5倍,猕猴桃和无花果净重一共多少千克?
(3)修路队第一天修路315.5米,第二天修路的长度比第一天的2倍少15米,两天共修路多少米?(得数保留整数。)
(4)紫砂壶和青花瓷碗是中国传统的饮食器具,某超市上述两种器具售价情况如下:

紫砂壶和青花瓷碗各买4件,准备400元够吗?
(5)学校创客空间要购买4支打印笔和2副VR眼镜。已知每支打印笔125.6元,每副VR眼镜308.5元。准备1000元够吗?
(6)
李阿姨带了50元钱,买了4千克苹果和2千克桃后,剩下的钱够买1千克香蕉吗?1千克枣呢?
(7)用18个边长为2.5厘米的小正方形拼成一个大长方形。
①有几种不同的拼法?请画出示意图。
②大长方形的面积是多少平方厘米?
(8)自然博物馆推出特惠票,成人票和儿童票各180张。成人票每张32.5元,儿童票每张17.5元。特惠票全部售出可卖多少元?(用两种方法解答。)
(9)“尺”和“丈”是中国传统长度单位,至今仍在使用。
①“突破乌江天险”,为中央红军长征开辟了前进道路。乌江渡口处悬崖高约25丈,地势十分险要。1尺≈0.33米,1丈=10尺。25丈大约是多少米?
②《三国志》中记载,诸葛亮身高8尺。三国时期,1尺≈0.24米,8尺相当于多少米?
(2)商店购进6箱猕猴桃和9箱无花果,每箱猕猴桃净重8.8千克,每箱无花果的净重是猕猴桃的2.5倍,猕猴桃和无花果净重一共多少千克?
(3)修路队第一天修路315.5米,第二天修路的长度比第一天的2倍少15米,两天共修路多少米?(得数保留整数。)
(4)紫砂壶和青花瓷碗是中国传统的饮食器具,某超市上述两种器具售价情况如下:
紫砂壶和青花瓷碗各买4件,准备400元够吗?
(5)学校创客空间要购买4支打印笔和2副VR眼镜。已知每支打印笔125.6元,每副VR眼镜308.5元。准备1000元够吗?
(6)
李阿姨带了50元钱,买了4千克苹果和2千克桃后,剩下的钱够买1千克香蕉吗?1千克枣呢?
(7)用18个边长为2.5厘米的小正方形拼成一个大长方形。
①有几种不同的拼法?请画出示意图。
②大长方形的面积是多少平方厘米?
(8)自然博物馆推出特惠票,成人票和儿童票各180张。成人票每张32.5元,儿童票每张17.5元。特惠票全部售出可卖多少元?(用两种方法解答。)
(9)“尺”和“丈”是中国传统长度单位,至今仍在使用。
①“突破乌江天险”,为中央红军长征开辟了前进道路。乌江渡口处悬崖高约25丈,地势十分险要。1尺≈0.33米,1丈=10尺。25丈大约是多少米?
②《三国志》中记载,诸葛亮身高8尺。三国时期,1尺≈0.24米,8尺相当于多少米?
答案
(1)
8.4÷100×360=30.24(升)
答:行驶360千米耗油30.24升。
(2)
6×8.8 + 9×(8.8×2.5)=250.8(千克)
答:猕猴桃和无花果净重一共250.8千克。
(3)
315.5 + 315.5×2 - 15≈932(米)
答:两天共修路约932米。
(4)
(55.8 + 33.9)×4=358.8(元)
358.8元 < 400元
答:准备400元够。
(5)
4×125.6 + 2×308.5=1119.4(元)
1119.4元 > 1000元
答:准备1000元不够。
(6)
50 - (4×6.9 + 2×7.8)=6.8(元)
6.8元 > 5.98元
6.8元 < 16.50元
答:剩下的钱够买1千克香蕉,不够买1千克枣。
(7)
① 有3种不同的拼法。
拼法1:将18个小正方形排成1行;
拼法2:将18个小正方形排成2行,每行9个;
拼法3:将18个小正方形排成3行,每行6个。
(示意图:分别画出长45cm宽2.5cm、长22.5cm宽5cm、长15cm宽7.5cm的三个长方形即可)
②
2.5×2.5×18=112.5(平方厘米)
答:大长方形的面积是112.5平方厘米。
(8)
方法一:
180×32.5 + 180×17.5=9000(元)
方法二:
180×(32.5 + 17.5)=9000(元)
答:特惠票全部售出可卖9000元。
(9)
①
25×10×0.33=82.5(米)
答:25丈大约是82.5米。
②
8×0.24=1.92(米)
答:8尺相当于1.92米。
8.4÷100×360=30.24(升)
答:行驶360千米耗油30.24升。
(2)
6×8.8 + 9×(8.8×2.5)=250.8(千克)
答:猕猴桃和无花果净重一共250.8千克。
(3)
315.5 + 315.5×2 - 15≈932(米)
答:两天共修路约932米。
(4)
(55.8 + 33.9)×4=358.8(元)
358.8元 < 400元
答:准备400元够。
(5)
4×125.6 + 2×308.5=1119.4(元)
1119.4元 > 1000元
答:准备1000元不够。
(6)
50 - (4×6.9 + 2×7.8)=6.8(元)
6.8元 > 5.98元
6.8元 < 16.50元
答:剩下的钱够买1千克香蕉,不够买1千克枣。
(7)
① 有3种不同的拼法。
拼法1:将18个小正方形排成1行;
拼法2:将18个小正方形排成2行,每行9个;
拼法3:将18个小正方形排成3行,每行6个。
(示意图:分别画出长45cm宽2.5cm、长22.5cm宽5cm、长15cm宽7.5cm的三个长方形即可)
②
2.5×2.5×18=112.5(平方厘米)
答:大长方形的面积是112.5平方厘米。
(8)
方法一:
180×32.5 + 180×17.5=9000(元)
方法二:
180×(32.5 + 17.5)=9000(元)
答:特惠票全部售出可卖9000元。
(9)
①
25×10×0.33=82.5(米)
答:25丈大约是82.5米。
②
8×0.24=1.92(米)
答:8尺相当于1.92米。
解析
【分析】
这组题目均为小数四则运算的实际应用类问题,解题通用思路为:1. 先审题明确已知条件和所求问题,梳理题目中的数量关系(如归一归总关系、倍数关系、总价=单价×数量、总面积=单个面积×数量、单位换算进率等);2. 按照梳理的数量关系列出算式,结合小数四则运算规则、运算定律计算;3. 涉及大小比较的问题,将计算结果与给定数值比较得出结论;需要取近似值的按四舍五入规则处理;要求多种方法解答的可结合运算定律寻找不同计算思路。
【解析】
(1)先求汽车行驶1千米的耗油量为$8.4÷100=0.084$升,再乘行驶总里程360千米,得到总耗油量为$0.084×360=30.24$升。
(2)先算每箱无花果净重为$8.8×2.5=22$千克,再分别计算猕猴桃总净重$6×8.8=52.8$千克、无花果总净重$9×22=198$千克,相加得总净重$52.8+198=250.8$千克。
(3)先算第二天修路长度为$315.5×2-15=616$米,再加第一天修路长度得总长度$315.5+616=931.5$米,四舍五入保留整数为932米。
(4)已知紫砂壶单价55.8元、青花瓷碗单价33.9元,先算各买1件的总价为$55.8+33.9=89.7$元,各买4件的总价为$89.7×4=358.8$元,$358.8<400$,因此钱够。
(5)先算4支打印笔总价为$4×125.6=502.4$元,2副VR眼镜总价为$2×308.5=617$元,总费用为$502.4+617=1119.4$元,$1119.4>1000$,因此钱不够。
(6)已知苹果单价6.9元/千克、桃单价7.8元/千克、香蕉单价5.98元/千克、枣单价16.5元/千克。先算买水果花费$4×6.9+2×7.8=43.2$元,剩余钱数为$50-43.2=6.8$元;$6.8>5.98$,够买香蕉;$6.8<16.5$,不够买枣。
(7)①拼大长方形时长宽方向小正方形个数乘积为18,18的正整数因数对有$1×18$、$2×9$、$3×6$,共3种拼法:1行18个、2行每行9个、3行每行6个。②每个小正方形面积为$2.5×2.5=6.25$平方厘米,大长方形面积等于18个小正方形面积和,即$6.25×18=112.5$平方厘米。
(8)方法一:分别计算两类票销售额再相加,成人票总销售额$180×32.5=5850$元,儿童票总销售额$180×17.5=3150$元,总销售额$5850+3150=9000$元。方法二:先算1张成人票加1张儿童票的总价为$32.5+17.5=50$元,总销售额为$180×50=9000$元。
(9)①先换算单位:1丈=10尺,25丈=$25×10=250$尺,再换算为米:$250×0.33=82.5$米。②直接用尺数乘换算率:$8×0.24=1.92$米。
【答案】
(1)行驶360千米耗油30.24升。
(2)猕猴桃和无花果净重一共250.8千克。
(3)两天共修路约932米。
(4)准备400元够。
(5)准备1000元不够。
(6)剩下的钱够买1千克香蕉,不够买1千克枣。
(7)①有3种不同的拼法:拼法1:18个小正方形排成1行;拼法2:排成2行,每行9个;拼法3:排成3行,每行6个。(示意图对应为长45cm宽2.5cm、长22.5cm宽5cm、长15cm宽7.5cm的长方形)②大长方形的面积是112.5平方厘米。
(8)特惠票全部售出可卖9000元。(方法一:$180×32.5+180×17.5=9000$元;方法二:$180×(32.5+17.5)=9000$元)
(9)①25丈大约是82.5米;②8尺相当于1.92米。
【知识点】
小数四则混合运算、常见数量关系应用、单位换算
【点评】
这组题目结合生活、历史等场景设计,侧重考察对数量关系的梳理能力和小数四则运算的掌握程度,部分题目涉及运算定律的灵活运用、数值比较、结果取近似值等考点,能够有效提升运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
这组题目均为小数四则运算的实际应用类问题,解题通用思路为:1. 先审题明确已知条件和所求问题,梳理题目中的数量关系(如归一归总关系、倍数关系、总价=单价×数量、总面积=单个面积×数量、单位换算进率等);2. 按照梳理的数量关系列出算式,结合小数四则运算规则、运算定律计算;3. 涉及大小比较的问题,将计算结果与给定数值比较得出结论;需要取近似值的按四舍五入规则处理;要求多种方法解答的可结合运算定律寻找不同计算思路。
【解析】
(1)先求汽车行驶1千米的耗油量为$8.4÷100=0.084$升,再乘行驶总里程360千米,得到总耗油量为$0.084×360=30.24$升。
(2)先算每箱无花果净重为$8.8×2.5=22$千克,再分别计算猕猴桃总净重$6×8.8=52.8$千克、无花果总净重$9×22=198$千克,相加得总净重$52.8+198=250.8$千克。
(3)先算第二天修路长度为$315.5×2-15=616$米,再加第一天修路长度得总长度$315.5+616=931.5$米,四舍五入保留整数为932米。
(4)已知紫砂壶单价55.8元、青花瓷碗单价33.9元,先算各买1件的总价为$55.8+33.9=89.7$元,各买4件的总价为$89.7×4=358.8$元,$358.8<400$,因此钱够。
(5)先算4支打印笔总价为$4×125.6=502.4$元,2副VR眼镜总价为$2×308.5=617$元,总费用为$502.4+617=1119.4$元,$1119.4>1000$,因此钱不够。
(6)已知苹果单价6.9元/千克、桃单价7.8元/千克、香蕉单价5.98元/千克、枣单价16.5元/千克。先算买水果花费$4×6.9+2×7.8=43.2$元,剩余钱数为$50-43.2=6.8$元;$6.8>5.98$,够买香蕉;$6.8<16.5$,不够买枣。
(7)①拼大长方形时长宽方向小正方形个数乘积为18,18的正整数因数对有$1×18$、$2×9$、$3×6$,共3种拼法:1行18个、2行每行9个、3行每行6个。②每个小正方形面积为$2.5×2.5=6.25$平方厘米,大长方形面积等于18个小正方形面积和,即$6.25×18=112.5$平方厘米。
(8)方法一:分别计算两类票销售额再相加,成人票总销售额$180×32.5=5850$元,儿童票总销售额$180×17.5=3150$元,总销售额$5850+3150=9000$元。方法二:先算1张成人票加1张儿童票的总价为$32.5+17.5=50$元,总销售额为$180×50=9000$元。
(9)①先换算单位:1丈=10尺,25丈=$25×10=250$尺,再换算为米:$250×0.33=82.5$米。②直接用尺数乘换算率:$8×0.24=1.92$米。
【答案】
(1)行驶360千米耗油30.24升。
(2)猕猴桃和无花果净重一共250.8千克。
(3)两天共修路约932米。
(4)准备400元够。
(5)准备1000元不够。
(6)剩下的钱够买1千克香蕉,不够买1千克枣。
(7)①有3种不同的拼法:拼法1:18个小正方形排成1行;拼法2:排成2行,每行9个;拼法3:排成3行,每行6个。(示意图对应为长45cm宽2.5cm、长22.5cm宽5cm、长15cm宽7.5cm的长方形)②大长方形的面积是112.5平方厘米。
(8)特惠票全部售出可卖9000元。(方法一:$180×32.5+180×17.5=9000$元;方法二:$180×(32.5+17.5)=9000$元)
(9)①25丈大约是82.5米;②8尺相当于1.92米。
【知识点】
小数四则混合运算、常见数量关系应用、单位换算
【点评】
这组题目结合生活、历史等场景设计,侧重考察对数量关系的梳理能力和小数四则运算的掌握程度,部分题目涉及运算定律的灵活运用、数值比较、结果取近似值等考点,能够有效提升运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
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