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1.如图，依此规律堆放圆木，第10堆需要圆木（
A.50根
B.55根
C.60根
D.65根
B
）。A.50根
B.55根
C.60根
D.65根
答案
1. B
2. 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示。
那么第7颗行星到太阳的距离是(
A.7天文单位
B.8天文单位
C.9天文单位
D.10天文单位
那么第7颗行星到太阳的距离是(
D
)。A.7天文单位
B.8天文单位
C.9天文单位
D.10天文单位
答案
2. D
3.已知$9×1+0=9,9×2+1=19,9×3+2=29,9×4+3=39,···$,按此规律,第6个式子是
$9×6+5=59$
。答案
3. $9×6+5=59$
4. 观察下面的单项式：$a$，$-2a^{2}$，$4a^{3}$，$-8a^{4}$，…，根据你发现的规律，第8个式子是
$-128a^{8}$
。答案
4. $-128a^{8}$
5.如图,某计算装置有一个数据输入口A和一个运算结果的输出口B,下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果,则可得该装置计算的式子是
$n^{2}+1$
。(用含n的式子表示)答案
5. $n^{2}+1$
6.观察下列等式：
$4^2 - 1^2 = 3 × 5$；
$5^2 - 2^2 = 3 × 7$；
$6^2 - 3^2 = 3 × 9$；
$7^2 - 4^2 = 3 × 11$；
…
则第$n$($n$是正整数)个等式为
$4^2 - 1^2 = 3 × 5$；
$5^2 - 2^2 = 3 × 7$；
$6^2 - 3^2 = 3 × 9$；
$7^2 - 4^2 = 3 × 11$；
…
则第$n$($n$是正整数)个等式为
$(n+3)^2 - n^2 = 3(2n+3)$
。答案
6. $(n+3)^2 - n^2 = 3(2n+3)$
7.观察下列等式，找出规律填空：
1+2+3+…+10=$\frac{(1+10)×10}{2}=55$；
1+2+3+…+31=
$\frac{(1+31)×31}{2}=496$；
1+2+3+…+100=$\frac{(1+100)×100}{2}=$
5 050；
1+2+3+…+n=
1+2+3+…+10=$\frac{(1+10)×10}{2}=55$；
1+2+3+…+31=
$\frac{(1+31)×31}{2}=496$；1+2+3+…+100=$\frac{(1+100)×100}{2}=$
5 050；
1+2+3+…+n=
$\frac{n(1+n)}{2}$
。答案
7. $\frac{n(1+n)}{2}$
8.【跨学科】数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲
烷的化学式是 $\ce{CH_{4}}$，乙烷的化学式是 $\ce{C_{2}H_{6}}$，丙烷的化学式是 $\ce{C_{3}H_{8}}$……设碳原子(C)的数目为$n$($n$为正整数)，则它们的化学式都可以用(
A.$\ce{C_{n}H_{2n+2}}$
B.$\ce{C_{n}H_{2n}}$
C.$\ce{C_{n}H_{2n-2}}$
D.$\ce{C_{n}H_{n+3}}$
烷的化学式是 $\ce{CH_{4}}$，乙烷的化学式是 $\ce{C_{2}H_{6}}$，丙烷的化学式是 $\ce{C_{3}H_{8}}$……设碳原子(C)的数目为$n$($n$为正整数)，则它们的化学式都可以用(
A
)表示。A.$\ce{C_{n}H_{2n+2}}$
B.$\ce{C_{n}H_{2n}}$
C.$\ce{C_{n}H_{2n-2}}$
D.$\ce{C_{n}H_{n+3}}$
答案
8. A
