17.（本小题满分8分）
图①是一手机支架的实物图，图②是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得$BC=10\ \mathrm{cm}$，$AB=24\ \mathrm{cm}$，$∠ A=60°$，$∠ ABC=50°$.
(1)在图②中，过点B作$BE⊥ AD$，垂足为E. 求BE的长.（结果保留根号）
(2)求点C到AD的距离.（结果保留一位小数. 参考数据：$\sqrt{3}\approx1.73$，$\sin20°\approx0.34$，$\cos20°\approx0.94$，$\tan20°\approx0.36$）

17. 解：(1) 在 $\mathrm{Rt}△ABE$ 中，$∠A=60°$，$AB=24\ \mathrm{cm}$，
$\therefore BE = AB · \sin 60° = 24 × \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3}(\mathrm{cm}).$
$\therefore BE$ 的长为 $12\sqrt{3}\ \mathrm{cm}.$
(2) 如图，过点 $C$ 作 $CF⊥ AD$，垂足为 $F$，作 $CG⊥ BE$，垂足为 $G$，则 $GE=CF$，$∠BGC=90°.$

在 $\mathrm{Rt}△ABE$ 中，
$\because ∠A=60°,$
$\therefore ∠ABE=90°-60°=30°.$
$\because ∠ABC=50°,$
$\therefore ∠CBE=∠ABC-∠ABE=20°.$
在 $\mathrm{Rt}△BGC$ 中，
$\because BC=10\ \mathrm{cm},$
$\cos ∠CBE=\dfrac{BG}{BC},\ ∠CBE=20°,$
$\therefore BG = BC · \cos 20° = 10 × 0.94 = 9.4(\mathrm{cm}).$
$\therefore CF=GE=BE-BG=12\sqrt{3}-9.4=12×1.73-9.4≈11.4(\mathrm{cm}).$
$\therefore$ 点 $C$ 到 $AD$ 的距离约为 $11.4\ \mathrm{cm}.$

18.（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象与一次函数$y=k(x-2)$的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为$(3,2)$。
(1)求反比例函数与一次函数的表达式及点B的坐标。
(2)根据图象直接写出不等式$\frac{m}{x}＞k(x-2)$的解集。
(3)若点C在y轴上，且$△ ABC$的面积为10，求点C的坐标。

18. 解：(1) $\because$ 点 $A(3, 2)$ 在反比例函数 $y=\dfrac{m}{x}$ 和一次函数 $y=k(x-2)$ 的图象上，
$\therefore 2=\dfrac{m}{3},\ 2=k(3-2).$
解得 $m=6,\ k=2.$
$\therefore$ 反比例函数的表达式为 $y=\dfrac{6}{x},$
一次函数的表达式为 $y=2x-4.$
令 $\dfrac{6}{x}=2x-4,$
整理，得 $x^2-2x-3=0.$
解得 $x_1=-1,\ x_2=3.$
当 $x=-1$ 时，$y=-6.$
$\therefore$ 点 $B$ 的坐标为 $(-1,\ -6).$
(2) $x＜-1$ 或 $0＜x＜3$
(3) 如图，设 $y=2x-4$ 与 $y$ 轴的交点为 $M$，过点 $A$ 作 $AE⊥ y$ 轴于点 $E$，过点 $B$ 作 $BF⊥ y$ 轴于点 $F.$

令 $x=0$，则 $y=-4,$
$\therefore$ 点 $M$ 的坐标为 $(0,\ -4).$
$AE=3,\ BF=1.$
设点 $C$ 的坐标为 $(0,\ c),$
则 $CM=|c-(-4)|=|c+4|.$
$\because S_{△ ABC}=S_{△ AMC}+S_{△ BMC}=\dfrac{1}{2}CM · AE+\dfrac{1}{2}CM · BF=10,$
$\therefore \dfrac{1}{2}×3×|c+4|+\dfrac{1}{2}×1×|c+4|=10.$
$\therefore |c+4|=5.$
解得 $c=1$ 或 $c=-9.$
$\therefore$ 点 $C$ 的坐标为 $(0,\ 1)$ 或 $(0,\ -9).$