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1. 小红去水果店买苹果，店内一共有四种苹果，各品种的价格如下表所示：
回家后，小红根据买的情况列了一个方程$50 - 12.4x - 9(4 - x) = 3.8$（设购买B品种的苹果$x$ kg），下列说法与实际购买信息不符合的是(
A.一共买了4 kg苹果
B.$(4 - x)$表示买C品种苹果的千克数
C.没有买A,D两个品种的苹果
D.本次购买苹果共支出50元
回家后，小红根据买的情况列了一个方程$50 - 12.4x - 9(4 - x) = 3.8$（设购买B品种的苹果$x$ kg），下列说法与实际购买信息不符合的是(
D
)。A.一共买了4 kg苹果
B.$(4 - x)$表示买C品种苹果的千克数
C.没有买A,D两个品种的苹果
D.本次购买苹果共支出50元
答案
1. D
解析
【分析】
我们先拆解所给方程每一项的实际含义，结合表格的单价信息和未知数设定推导购买情况，再逐一核对选项判断对错。首先设购买B品种苹果x kg，12.4是B的单价，因此12.4x是买B的总花费；9是C的单价，因此9(4-x)是买C的总花费；50是小红带的总钱数，减去两种苹果的花费后剩余3.8元，是付款后找回的钱。再对应选项逐一验证即可找到不符合的选项。
【解析】
对给定方程进行含义解读：
已知设购买B品种苹果$x$ kg，
1. 12.4是B品种苹果的单价，因此$12.4x$表示购买B品种苹果的总花费；
2. 9是C品种苹果的单价，因此$9(4-x)$表示购买C品种苹果的总花费，其中$(4-x)$是C品种的购买质量；
3. 50是小红携带的总钱数，3.8是付款后剩余的钱，因此实际总支出为$50-3.8=46.2$元。
逐一判断选项：
A. B和C的购买质量和为$x+(4-x)=4\ \mathrm{kg}$，且方程中无A、D品种的花费项，说明未购买A、D，总购买量为4kg，该选项符合实际，不符合题意；
B. 由上述分析，$(4-x)$对应C品种的购买质量，该选项符合实际，不符合题意；
C. 方程仅涉及B、C品种的花费，说明没有购买A、D两个品种，该选项符合实际，不符合题意；
D. 本次购买苹果的总支出为$50-3.8=46.2$元，不是50元，该选项不符合实际，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用，代数式的意义
【点评】
本题解题的关键是结合单价信息和未知数的设定，准确理解方程中每一项及整个方程的实际意义，注意区分携带的总钱数和实际支出金额这两个易混淆概念，仔细审题即可选出正确答案。
【难度系数】
0.8
我们先拆解所给方程每一项的实际含义，结合表格的单价信息和未知数设定推导购买情况，再逐一核对选项判断对错。首先设购买B品种苹果x kg，12.4是B的单价，因此12.4x是买B的总花费；9是C的单价，因此9(4-x)是买C的总花费；50是小红带的总钱数，减去两种苹果的花费后剩余3.8元，是付款后找回的钱。再对应选项逐一验证即可找到不符合的选项。
【解析】
对给定方程进行含义解读：
已知设购买B品种苹果$x$ kg，
1. 12.4是B品种苹果的单价，因此$12.4x$表示购买B品种苹果的总花费；
2. 9是C品种苹果的单价，因此$9(4-x)$表示购买C品种苹果的总花费，其中$(4-x)$是C品种的购买质量；
3. 50是小红携带的总钱数，3.8是付款后剩余的钱，因此实际总支出为$50-3.8=46.2$元。
逐一判断选项：
A. B和C的购买质量和为$x+(4-x)=4\ \mathrm{kg}$，且方程中无A、D品种的花费项，说明未购买A、D，总购买量为4kg，该选项符合实际，不符合题意；
B. 由上述分析，$(4-x)$对应C品种的购买质量，该选项符合实际，不符合题意；
C. 方程仅涉及B、C品种的花费，说明没有购买A、D两个品种，该选项符合实际，不符合题意；
D. 本次购买苹果的总支出为$50-3.8=46.2$元，不是50元，该选项不符合实际，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用，代数式的意义
【点评】
本题解题的关键是结合单价信息和未知数的设定，准确理解方程中每一项及整个方程的实际意义，注意区分携带的总钱数和实际支出金额这两个易混淆概念，仔细审题即可选出正确答案。
【难度系数】
0.8
2.某校七年级三个班部分同学参加户外研学活动,此次活动由小宁负责购买车票,票价为20元/张.
有如下两种优惠方案：
经过思考小宁说,无论选择哪种方案,所
要付的车费都是一样的,则参加该活动的共有(
A.60人
B.61人
C.62人
D.63人
有如下两种优惠方案：
经过思考小宁说,无论选择哪种方案,所
要付的车费都是一样的,则参加该活动的共有(
D
).A.60人
B.61人
C.62人
D.63人
答案
2. D 解析 设七年级三个班参加该活动的共有$x$人.
根据两种方案所付车费相同,列得方程 $20×x×0.8=20×(x-7)×0.9$,解得$x=63$.
根据两种方案所付车费相同,列得方程 $20×x×0.8=20×(x-7)×0.9$,解得$x=63$.
解析
【分析】
这是典型的一元一次方程方案选择类应用题，解题核心是抓住“两种方案支付车费相等”的等量关系。首先设参加活动的总人数为x人，分别推导两种优惠方案的总车费表达式：方案①全体打八折，总车费=单人票价×总人数×0.8；方案②7人免票，仅需为(x-7)人购票且打九折，总车费=单人票价×(总人数-7)×0.9，令两个表达式相等列方程求解即可得到总人数。
【解析】
设参加该活动的共有$x$人。
根据两种方案所付车费相等，列方程：
$20× 0.8x = 20× 0.9(x-7)$
两边同时除以20化简得：
$0.8x = 0.9(x-7)$
展开括号：$0.8x = 0.9x - 6.3$
移项、合并同类项：$0.1x = 6.3$
系数化为1得：$x=63$
【答案】D
【知识点】
一元一次方程的应用；方案选择问题
【点评】
本题属于基础的应用型题目，解题关键是准确梳理不同方案的费用计算逻辑，找到等量关系建立方程，掌握列一元一次方程解应用题的基本步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
这是典型的一元一次方程方案选择类应用题，解题核心是抓住“两种方案支付车费相等”的等量关系。首先设参加活动的总人数为x人，分别推导两种优惠方案的总车费表达式：方案①全体打八折，总车费=单人票价×总人数×0.8；方案②7人免票，仅需为(x-7)人购票且打九折，总车费=单人票价×(总人数-7)×0.9，令两个表达式相等列方程求解即可得到总人数。
【解析】
设参加该活动的共有$x$人。
根据两种方案所付车费相等，列方程：
$20× 0.8x = 20× 0.9(x-7)$
两边同时除以20化简得：
$0.8x = 0.9(x-7)$
展开括号：$0.8x = 0.9x - 6.3$
移项、合并同类项：$0.1x = 6.3$
系数化为1得：$x=63$
【答案】D
【知识点】
一元一次方程的应用；方案选择问题
【点评】
本题属于基础的应用型题目，解题关键是准确梳理不同方案的费用计算逻辑，找到等量关系建立方程，掌握列一元一次方程解应用题的基本步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
3. 某超市推出如下购物优惠方案：
(1)一次性购物在100元(不含100元)以内的，不享受优惠；
(2)一次性购物在100元(含100元)以上，且在300元(不含300元)以内的，一律享受九折优惠；
(3)一次性购物在300元(含300元)以上的，一律享受八折优惠.
小茜在该超市两次购物分别付款80元、252元. 如果小茜改成在该超市一次性购买与前两次完全相同的商品，则应付款(
A. 332元
B. 316元或332元
C. 288元
D. 288元或316元
(1)一次性购物在100元(不含100元)以内的，不享受优惠；
(2)一次性购物在100元(含100元)以上，且在300元(不含300元)以内的，一律享受九折优惠；
(3)一次性购物在300元(含300元)以上的，一律享受八折优惠.
小茜在该超市两次购物分别付款80元、252元. 如果小茜改成在该超市一次性购买与前两次完全相同的商品，则应付款(
D
).A. 332元
B. 316元或332元
C. 288元
D. 288元或316元
答案
3. D 解析 设第二次付款 252 元的商品的标价为 $x$ 元,根据标价 $×$ 折扣 $=$ 售价,
由方案(2)列得方程 $0.9x=252$,
解得 $x=280$.
由方案(3)列得方程 $0.8x=252$,
解得 $x=315$.
两次所购商品总价为 $280+80=360$(元)
或 $315+80=395$(元),$360×0.8=288$(元),
$395×0.8=316$(元).
由方案(2)列得方程 $0.9x=252$,
解得 $x=280$.
由方案(3)列得方程 $0.8x=252$,
解得 $x=315$.
两次所购商品总价为 $280+80=360$(元)
或 $315+80=395$(元),$360×0.8=288$(元),
$395×0.8=316$(元).
解析
【分析】
解题时先分析两次购物的原价情况：①第一次付款80元，因最低优惠档100元打九折后需付90元，80元＜90元，因此第一次购物无优惠，原价就是80元。②第二次付款252元，存在两种可能：一是购物金额在100~300元区间享受九折优惠，二是购物金额在300元及以上享受八折优惠，需分两种情况列方程求出第二次购物的原价，再将两次原价相加，统一按最高档八折优惠计算总付款即可。
【解析】
解：首先判断第一次购物的原价：
若购物满100元，享受九折优惠时最低付款为$100×0.9=90$元，小茜第一次付款80元＜90元，说明第一次购物未享受优惠，商品原价为80元。
设第二次购物的商品标价为$x$元，分两种情况讨论：
情况1：第二次购物享受九折优惠（即$100≤x＜300$），根据“标价×折扣=售价”列方程：
$0.9x=252$
解得$x=280$，符合$100≤280＜300$的区间要求。
此时两次购物总原价为$80+280=360$元，满足八折优惠条件，应付款：$360×0.8=288$元。
情况2：第二次购物享受八折优惠（即$x≥300$），根据“标价×折扣=售价”列方程：
$0.8x=252$
解得$x=315$，符合$315≥300$的区间要求。
此时两次购物总原价为$80+315=395$元，满足八折优惠条件，应付款：$395×0.8=316$元。
综上，一次性购买应付款为288元或316元。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程应用；方案选择问题；折扣计算
【点评】
本题属于生活中常见的购物优惠类问题，易错点是容易忽略第二次付款252元对应两种优惠档位的情况，解题时要先验证每个计算结果是否符合对应优惠的区间要求，避免出现错解漏解。
【难度系数】
0.6
解题时先分析两次购物的原价情况：①第一次付款80元，因最低优惠档100元打九折后需付90元，80元＜90元，因此第一次购物无优惠，原价就是80元。②第二次付款252元，存在两种可能：一是购物金额在100~300元区间享受九折优惠，二是购物金额在300元及以上享受八折优惠，需分两种情况列方程求出第二次购物的原价，再将两次原价相加，统一按最高档八折优惠计算总付款即可。
【解析】
解：首先判断第一次购物的原价：
若购物满100元，享受九折优惠时最低付款为$100×0.9=90$元，小茜第一次付款80元＜90元，说明第一次购物未享受优惠，商品原价为80元。
设第二次购物的商品标价为$x$元，分两种情况讨论：
情况1：第二次购物享受九折优惠（即$100≤x＜300$），根据“标价×折扣=售价”列方程：
$0.9x=252$
解得$x=280$，符合$100≤280＜300$的区间要求。
此时两次购物总原价为$80+280=360$元，满足八折优惠条件，应付款：$360×0.8=288$元。
情况2：第二次购物享受八折优惠（即$x≥300$），根据“标价×折扣=售价”列方程：
$0.8x=252$
解得$x=315$，符合$315≥300$的区间要求。
此时两次购物总原价为$80+315=395$元，满足八折优惠条件，应付款：$395×0.8=316$元。
综上，一次性购买应付款为288元或316元。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程应用；方案选择问题；折扣计算
【点评】
本题属于生活中常见的购物优惠类问题，易错点是容易忽略第二次付款252元对应两种优惠档位的情况，解题时要先验证每个计算结果是否符合对应优惠的区间要求，避免出现错解漏解。
【难度系数】
0.6
