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2.蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间是蛇的$\frac{2}{3}$，是青蛙的$\frac{4}{5}$，青蛙的冬眠时间是（
A.150
B.96
C.120
D.216
A
）天。A.150
B.96
C.120
D.216
答案
2. A
解析
【分析】
解题时先找准每个分率对应的单位“1”：①“熊的冬眠时间是蛇的$\frac{2}{3}$”，单位“1”是蛇的冬眠时间，已知蛇的冬眠时间为180天，求熊的冬眠时间用乘法计算；②“熊的冬眠时间是青蛙的$\frac{4}{5}$”，单位“1”是青蛙的冬眠时间，属于未知量，求单位“1”的量用除法计算。所以先算出熊的冬眠时间，再用熊的冬眠时间求青蛙的冬眠时间即可。
【解析】
第一步：计算熊的冬眠时间
已知蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间是蛇的$\frac{2}{3}$，则熊的冬眠时间为：
$180×\frac{2}{3}=120$（天）
第二步：计算青蛙的冬眠时间
已知熊的冬眠时间是青蛙的$\frac{4}{5}$，即青蛙冬眠时间$×\frac{4}{5}=$熊的冬眠时间，所以青蛙的冬眠时间为：
$120÷\frac{4}{5}=120×\frac{5}{4}=150$（天）
对应选项A。
【答案】A
【知识点】
分数乘法应用、分数除法应用、单位“1”判定
【点评】
本题是分数乘除复合的典型应用题，核心是找准不同分率对应的单位“1”，明确“已知单位‘1’求对应量用乘法、已知对应量求单位‘1’用除法”的计算逻辑，即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时先找准每个分率对应的单位“1”：①“熊的冬眠时间是蛇的$\frac{2}{3}$”，单位“1”是蛇的冬眠时间，已知蛇的冬眠时间为180天，求熊的冬眠时间用乘法计算；②“熊的冬眠时间是青蛙的$\frac{4}{5}$”，单位“1”是青蛙的冬眠时间，属于未知量，求单位“1”的量用除法计算。所以先算出熊的冬眠时间，再用熊的冬眠时间求青蛙的冬眠时间即可。
【解析】
第一步：计算熊的冬眠时间
已知蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间是蛇的$\frac{2}{3}$，则熊的冬眠时间为：
$180×\frac{2}{3}=120$（天）
第二步：计算青蛙的冬眠时间
已知熊的冬眠时间是青蛙的$\frac{4}{5}$，即青蛙冬眠时间$×\frac{4}{5}=$熊的冬眠时间，所以青蛙的冬眠时间为：
$120÷\frac{4}{5}=120×\frac{5}{4}=150$（天）
对应选项A。
【答案】A
【知识点】
分数乘法应用、分数除法应用、单位“1”判定
【点评】
本题是分数乘除复合的典型应用题，核心是找准不同分率对应的单位“1”，明确“已知单位‘1’求对应量用乘法、已知对应量求单位‘1’用除法”的计算逻辑，即可快速解题。
【难度系数】
0.7
3.光明鞋厂五月份生产25000双鞋，六月份生产28000双鞋。六月份比五月份增产(
A.一成一
B.一成二
C.一成四
D.一成六
B
)。A.一成一
B.一成二
C.一成四
D.一成六
答案
3. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“增产几成”的含义：几成就是百分之几十，增产几成就是六月份比五月份多生产的数量占五月份产量的百分之几十。解题思路如下：第一步先算出六月份比五月份多生产的鞋的数量；第二步把五月份的产量看作单位“1”，用增产的数量除以五月份的产量，算出增产的百分率；第三步把百分率换算成成数，对应选项找到答案即可。
【解析】
1. 计算六月份比五月份增产的鞋的数量：
$28000 - 25000 = 3000$（双）
2. 计算增产数量占五月份产量的百分率：
$3000 ÷ 25000 = 0.12 = 12\%$
3. 百分率换算为成数：10%是一成，所以12%对应一成二。
因此本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
成数换算，百分数应用，单位“1”识别
【点评】
这道题的解题核心是找准单位“1”为五月份的产量，易错点是误将六月份产量作为除数计算，熟练掌握成数和百分数的转换规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确“增产几成”的含义：几成就是百分之几十，增产几成就是六月份比五月份多生产的数量占五月份产量的百分之几十。解题思路如下：第一步先算出六月份比五月份多生产的鞋的数量；第二步把五月份的产量看作单位“1”，用增产的数量除以五月份的产量，算出增产的百分率；第三步把百分率换算成成数，对应选项找到答案即可。
【解析】
1. 计算六月份比五月份增产的鞋的数量：
$28000 - 25000 = 3000$（双）
2. 计算增产数量占五月份产量的百分率：
$3000 ÷ 25000 = 0.12 = 12\%$
3. 百分率换算为成数：10%是一成，所以12%对应一成二。
因此本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
成数换算，百分数应用，单位“1”识别
【点评】
这道题的解题核心是找准单位“1”为五月份的产量，易错点是误将六月份产量作为除数计算，熟练掌握成数和百分数的转换规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
4.小红把5000元存入银行，定期3年，到期时共得利息630元，年利率是（
A.3.25%
B.3.75%
C.4.20%
D.4.75%
C
）。A.3.25%
B.3.75%
C.4.20%
D.4.75%
答案
4. C
解析
【分析】
这是一道储蓄利息的实际应用题，解题核心是牢记利息的计算公式。首先回忆利息的计算关系：利息=本金×年利率×存款年限，题目已知利息、本金、存款年限，要求年利率，我们可以对利息公式进行逆推变形，得到年利率=利息÷本金÷存款年限，再代入数值计算转化为百分数，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据储蓄利息计算公式：
$\mathrm{利息} = \mathrm{本金} × \mathrm{年利率} × \mathrm{存期}$
推导可得年利率的计算式：
$\mathrm{年利率} = \mathrm{利息} ÷ \mathrm{本金} ÷ \mathrm{存期} × 100\%$
代入题目已知数值：本金=5000元，利息=630元，存期=3年
先计算每年可得利息：$630÷3=210$（元）
再计算年利率：$210÷5000×100\%=0.042×100\%=4.20\%$
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
利息计算公式、百分数应用
【点评】
本题属于生活中常见的储蓄类计算题，侧重对基础公式的理解和运用，熟练掌握利息公式并能正确变形是解题关键，计算时注意将结果转化为符合要求的百分数形式即可。
【难度系数】
0.8
这是一道储蓄利息的实际应用题，解题核心是牢记利息的计算公式。首先回忆利息的计算关系：利息=本金×年利率×存款年限，题目已知利息、本金、存款年限，要求年利率，我们可以对利息公式进行逆推变形，得到年利率=利息÷本金÷存款年限，再代入数值计算转化为百分数，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据储蓄利息计算公式：
$\mathrm{利息} = \mathrm{本金} × \mathrm{年利率} × \mathrm{存期}$
推导可得年利率的计算式：
$\mathrm{年利率} = \mathrm{利息} ÷ \mathrm{本金} ÷ \mathrm{存期} × 100\%$
代入题目已知数值：本金=5000元，利息=630元，存期=3年
先计算每年可得利息：$630÷3=210$（元）
再计算年利率：$210÷5000×100\%=0.042×100\%=4.20\%$
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
利息计算公式、百分数应用
【点评】
本题属于生活中常见的储蓄类计算题，侧重对基础公式的理解和运用，熟练掌握利息公式并能正确变形是解题关键，计算时注意将结果转化为符合要求的百分数形式即可。
【难度系数】
0.8
5.一套科技书原价150元，6月1日当天促销打七折，销量比上周增加了三成，上周卖了50套。
50×30%表示(
A.这套科技书的现价
B.这套科技书现价比原价便宜多少钱
C.这套科技书6月1日的销量
D.这套科技书6月1日比上周增加的销量
50×30%表示(
D
)。A.这套科技书的现价
B.这套科技书现价比原价便宜多少钱
C.这套科技书6月1日的销量
D.这套科技书6月1日比上周增加的销量
答案
5. D
解析
【分析】
解题时首先要明确成数的含义，找准百分数对应的单位“1”。题中“销量比上周增加三成”，三成就是30%，这里的单位“1”是上周的销量50套。根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，因此用上周销量乘增加的百分率，得到的就是6月1日比上周增加的销量，再结合选项判断即可。
【解析】
1. 换算成数：三成=30%，“销量比上周增加了三成”表示6月1日的销量比上周多的部分占上周销量的30%，是把上周的销量看作单位“1”。
2. 结合百分数乘法的意义：已知上周销量为50套，求6月1日比上周增加的销量，列式为$50×30\%$。
3. 排除错误选项：
A选项：现价为原价乘折扣，列式为$150×70\%$，不符合；
B选项：现价比原价便宜的金额列式为$150×(1-70\%)$，不符合；
C选项：6月1日的总销量列式为$50×(1+30\%)$，不符合；
D选项：6月1日比上周增加的销量列式为$50×30\%$，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
成数的意义，百分数乘法应用，单位“1”判定
【点评】
本题结合生活中的促销场景考查百分数的实际应用，解题核心是找准单位“1”，明确每个百分率对应的具体数量关系，避免混淆不同数量对应的百分率。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确成数的含义，找准百分数对应的单位“1”。题中“销量比上周增加三成”，三成就是30%，这里的单位“1”是上周的销量50套。根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，因此用上周销量乘增加的百分率，得到的就是6月1日比上周增加的销量，再结合选项判断即可。
【解析】
1. 换算成数：三成=30%，“销量比上周增加了三成”表示6月1日的销量比上周多的部分占上周销量的30%，是把上周的销量看作单位“1”。
2. 结合百分数乘法的意义：已知上周销量为50套，求6月1日比上周增加的销量，列式为$50×30\%$。
3. 排除错误选项：
A选项：现价为原价乘折扣，列式为$150×70\%$，不符合；
B选项：现价比原价便宜的金额列式为$150×(1-70\%)$，不符合；
C选项：6月1日的总销量列式为$50×(1+30\%)$，不符合；
D选项：6月1日比上周增加的销量列式为$50×30\%$，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
成数的意义，百分数乘法应用，单位“1”判定
【点评】
本题结合生活中的促销场景考查百分数的实际应用，解题核心是找准单位“1”，明确每个百分率对应的具体数量关系，避免混淆不同数量对应的百分率。
【难度系数】
0.8
6.小岚在解决“把14根香蕉放入4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少有几根香蕉？”时，先列出算式$14÷4=3$(根)……$2$(根)，那么下一步应该是(
A.$4+1=5$(根)
B.$3+1=4$(根)
C.$2+1=3$(根)
D.$3+2=5$(根)
B
)。A.$4+1=5$(根)
B.$3+1=4$(根)
C.$2+1=3$(根)
D.$3+2=5$(根)
答案
6. B
解析
【分析】
这是一道鸽巢原理（抽屉原理）的应用题，解题思路如下：第一步明确对应关系，把4个盘子看作4个“抽屉”，14根香蕉看作要放进抽屉的“元素”；第二步先平均分，用总香蕉数除以盘子数，得到每个盘子先平均分到3根，还余2根；第三步理解“总有一个盘子至少有多少”的含义：余下的2根可以分别放到不同的盘子里，不需要都放到同一个盘子，因此求至少数时只要用商加1即可，不用加余数。
【解析】
我们运用鸽巢原理解题：
1. 把4个盘子看作4个抽屉，14根香蕉看作14个待分配的元素。
2. 先平均分配：$14÷4=3$（根）……$2$（根），即每个盘子先放3根香蕉，还剩余2根。
3. 剩余的2根可以分别放入2个不同的盘子，那么这2个盘子各多1根，因此总有一个盘子至少有$3+1=4$（根）。
所以下一步应该算$3+1=4$（根），对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
鸽巢原理
【点评】
本题考查鸽巢原理的基础应用，易错点是容易误将余数直接和商相加选D，要牢记：只要有余数，“至少数”的计算方法就是商+1，与余数的大小无关。
【难度系数】
0.7
这是一道鸽巢原理（抽屉原理）的应用题，解题思路如下：第一步明确对应关系，把4个盘子看作4个“抽屉”，14根香蕉看作要放进抽屉的“元素”；第二步先平均分，用总香蕉数除以盘子数，得到每个盘子先平均分到3根，还余2根；第三步理解“总有一个盘子至少有多少”的含义：余下的2根可以分别放到不同的盘子里，不需要都放到同一个盘子，因此求至少数时只要用商加1即可，不用加余数。
【解析】
我们运用鸽巢原理解题：
1. 把4个盘子看作4个抽屉，14根香蕉看作14个待分配的元素。
2. 先平均分配：$14÷4=3$（根）……$2$（根），即每个盘子先放3根香蕉，还剩余2根。
3. 剩余的2根可以分别放入2个不同的盘子，那么这2个盘子各多1根，因此总有一个盘子至少有$3+1=4$（根）。
所以下一步应该算$3+1=4$（根），对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
鸽巢原理
【点评】
本题考查鸽巢原理的基础应用，易错点是容易误将余数直接和商相加选D，要牢记：只要有余数，“至少数”的计算方法就是商+1，与余数的大小无关。
【难度系数】
0.7
三、看图列式计算。(12分)
1.
鸡：180只
鸭：?只 比鸡少$\frac{3}{10}$
2.
小麦：?千克
玉米：比小麦多$\frac{1}{5}$，120千克
3.
去年植树：4000棵
今年植树：5000棵 增长?%
4.
梨树：?棵
桃树：是梨树的$\frac{2}{3}$，一共135棵
1.
鸡：180只
鸭：?只 比鸡少$\frac{3}{10}$
2.
小麦：?千克
玉米：比小麦多$\frac{1}{5}$，120千克
3.
去年植树：4000棵
今年植树：5000棵 增长?%
4.
梨树：?棵
桃树：是梨树的$\frac{2}{3}$，一共135棵
答案
1. $180× (1 - \frac{3}{10}) =126$(只)
2. $120÷ (1 + \frac{1}{5}) =100$(千克)
3. $(5000-4000)÷4000=25\%$
4. $135÷ (1 + \frac{2}{3}) =81$(棵)
2. $120÷ (1 + \frac{1}{5}) =100$(千克)
3. $(5000-4000)÷4000=25\%$
4. $135÷ (1 + \frac{2}{3}) =81$(棵)
解析
【分析】
解题时先找准每道题的单位“1”，再根据单位“1”的已知/未知状态选择对应计算方法：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法；出现“多/少”“增长”等表述时，先求出对应量的占比分率，再结合量率对应关系列式即可。
1. 第1题单位“1”是鸡的数量，已知为180只，鸭比鸡少$\frac{3}{10}$，说明鸭的数量是鸡的$1-\frac{3}{10}$，用乘法即可求出鸭的数量。
2. 第2题单位“1”是小麦的质量，未知，玉米比小麦多$\frac{1}{5}$，说明玉米质量是小麦的$1+\frac{1}{5}$，对应质量为120千克，用除法即可求出小麦的质量。
3. 第3题求增长率，单位“1”是去年植树棵数，先求出今年比去年多植树的棵数，再用增长的棵数除以去年的植树棵数，即可得到增长率。
4. 第4题单位“1”是梨树的棵数，未知，桃树是梨树的$\frac{2}{3}$，说明总棵数是梨树的$1+\frac{2}{3}$，对应总棵数135棵，用除法即可求出梨树的棵数。
【解析】
1. 鸭的数量对应分率为$1-\frac{3}{10}$，列式计算：
$180× (1 - \frac{3}{10}) =180×\frac{7}{10}=126$(只)
2. 玉米质量对应分率为$1+\frac{1}{5}$，列式计算：
$120÷ (1 + \frac{1}{5}) =120÷\frac{6}{5}=100$(千克)
3. 先计算增长的植树棵数，再求增长率：
$(5000-4000)÷4000=1000÷4000=25\%$
4. 总棵数对应分率为$1+\frac{2}{3}$，列式计算：
$135÷ (1 + \frac{2}{3}) =135÷\frac{5}{3}=81$(棵)
【答案】
1. $180× (1 - \frac{3}{10}) =126$(只)
2. $120÷ (1 + \frac{1}{5}) =100$(千克)
3. $(5000-4000)÷4000=25\%$
4. $135÷ (1 + \frac{2}{3}) =81$(棵)
【知识点】
单位“1”判定，分数乘除应用，增长率计算
【点评】
本题是分数、百分数应用题的基础典型题型，解题核心是准确找到单位“1”，理清数量和分率的对应关系，熟练掌握量率对应的解题逻辑即可轻松作答。
【难度系数】
0.7
解题时先找准每道题的单位“1”，再根据单位“1”的已知/未知状态选择对应计算方法：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法；出现“多/少”“增长”等表述时，先求出对应量的占比分率，再结合量率对应关系列式即可。
1. 第1题单位“1”是鸡的数量，已知为180只，鸭比鸡少$\frac{3}{10}$，说明鸭的数量是鸡的$1-\frac{3}{10}$，用乘法即可求出鸭的数量。
2. 第2题单位“1”是小麦的质量，未知，玉米比小麦多$\frac{1}{5}$，说明玉米质量是小麦的$1+\frac{1}{5}$，对应质量为120千克，用除法即可求出小麦的质量。
3. 第3题求增长率，单位“1”是去年植树棵数，先求出今年比去年多植树的棵数，再用增长的棵数除以去年的植树棵数，即可得到增长率。
4. 第4题单位“1”是梨树的棵数，未知，桃树是梨树的$\frac{2}{3}$，说明总棵数是梨树的$1+\frac{2}{3}$，对应总棵数135棵，用除法即可求出梨树的棵数。
【解析】
1. 鸭的数量对应分率为$1-\frac{3}{10}$，列式计算：
$180× (1 - \frac{3}{10}) =180×\frac{7}{10}=126$(只)
2. 玉米质量对应分率为$1+\frac{1}{5}$，列式计算：
$120÷ (1 + \frac{1}{5}) =120÷\frac{6}{5}=100$(千克)
3. 先计算增长的植树棵数，再求增长率：
$(5000-4000)÷4000=1000÷4000=25\%$
4. 总棵数对应分率为$1+\frac{2}{3}$，列式计算：
$135÷ (1 + \frac{2}{3}) =135÷\frac{5}{3}=81$(棵)
【答案】
1. $180× (1 - \frac{3}{10}) =126$(只)
2. $120÷ (1 + \frac{1}{5}) =100$(千克)
3. $(5000-4000)÷4000=25\%$
4. $135÷ (1 + \frac{2}{3}) =81$(棵)
【知识点】
单位“1”判定，分数乘除应用，增长率计算
【点评】
本题是分数、百分数应用题的基础典型题型，解题核心是准确找到单位“1”，理清数量和分率的对应关系，熟练掌握量率对应的解题逻辑即可轻松作答。
【难度系数】
0.7
