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(1) $\frac{1}{2}$的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应加上(
A.8
B.9
C.16
D.27
C
)。A.8
B.9
C.16
D.27
答案
C
解析
原分数为$\frac{1}{2}$，分子加上8后变为$1+8=9$，相当于分子扩大到原来的9倍。要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的9倍，即$2×9=18$。原分母为2，需要加上$18-2=16$。
(2) 一堆煤运走了 3 吨，还剩下 4 吨，运走的占这堆煤的(
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}$吨
C.$\frac{3}{7}$
D.$\frac{3}{7}$吨
C
)。A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}$吨
C.$\frac{3}{7}$
D.$\frac{3}{7}$吨
答案
C
解析
已知运走了3吨，剩下4吨，则总重量为3 + 4 = 7吨。运走的占这堆煤的比例为运走重量除以总重量，即3 ÷ 7 = 3/7，该题选的是占比无单位。
(3) 在$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{11}$这 4 个分数中，分数单位最小的一个是(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{5}{8}$
D.$\frac{7}{11}$
D
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{5}{8}$
D.$\frac{7}{11}$
答案
D
解析
分数单位是指把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。这四个分数的分数单位分别是$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{11}$。分子相同的分数，分母越大，分数越小。因为11＞8＞5＞2，所以$\frac{1}{11}$最小，对应的分数是$\frac{7}{11}$。
(4) 把一根绳子剪成两段，第 1 段长$\frac{3}{5}$米，第 2 段占全长的$\frac{3}{5}$，两段相比较，(
A.第 1 段长
B.第 2 段长
C.一样长
D.无法比较
B
)。A.第 1 段长
B.第 2 段长
C.一样长
D.无法比较
答案
B
解析
把绳子全长看作单位“1”，第2段占全长的$\frac{3}{5}$，则第1段占全长的$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$。因为$\frac{3}{5} ＞ \frac{2}{5}$，所以第2段长。
(5) 大
A.有 1 个
B.有无数个
C.有 10 个
D.没有
于
$\frac{3}{5}$而小于$\frac{3}{4}$的分数(B
)。A.有 1 个
B.有无数个
C.有 10 个
D.没有
答案
B
解析
根据分数的基本性质，将$\frac{3}{5}$和$\frac{3}{4}$通分，$\frac{3}{5} = \frac{12}{20}$，$\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$，此时中间有$\frac{13}{20}$、$\frac{14}{20}$等分数。继续将分母扩大，如分母为40时，$\frac{3}{5} = \frac{24}{40}$，$\frac{3}{4} = \frac{30}{40}$，中间有$\frac{25}{40}$、$\frac{26}{40}$、$\frac{27}{40}$、$\frac{28}{40}$、$\frac{29}{40}$等。分母可以无限扩大，所以大于$\frac{3}{5}$而小于$\frac{3}{4}$的分数有无数个。
(6) $\frac{1}{a}=\frac{4}{b}$($a$、$b$都是非 0 自然数)，当$a = 3$时，$b =$(
A.3
B.12
C.6
D.无法确定
B
)。A.3
B.12
C.6
D.无法确定
答案
B
解析
当$a = 3$时，$\frac{1}{3}=\frac{4}{b}$，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得$1×b = 3×4$，$b = 12$。
5. 在直线上面的括号里填上适当的假分数，下面的括号里填上适当的带分数。
（
（
（
4/4
） （9/4
）（
1又1/4
） （1又3/4
） （2又1/2
）答案
4/4；9/4；1又1/4；1又3/4；2又1/2
解析
观察数轴，0到1、1到2、2到3均被平均分成4份，每份是1/4。直线上面第一个箭头在1处，是4/4；第二个箭头在2右边1格，是9/4。直线下面第一个箭头在1右边1格，是1又1/4；第二个箭头在1右边3格，是1又3/4；第三个箭头在2右边2格，是2又2/4（化简为2又1/2）。
6. 把下列带分数化成假分数。
$1\frac{2}{5}=$
$3\frac{3}{7}=$
$2\frac{5}{8}=$
$5\frac{3}{4}=$
$1\frac{2}{5}=$
$\frac{7}{5}$
$3\frac{3}{7}=$
$\frac{24}{7}$
$2\frac{5}{8}=$
$\frac{21}{8}$
$5\frac{3}{4}=$
$\frac{23}{4}$
答案
$\frac{7}{5}$；$\frac{24}{7}$；$\frac{21}{8}$；$\frac{23}{4}$
解析
将带分数化成假分数，用整数部分乘以分母再加上分子作为新分子，分母不变。
$1\frac{2}{5}=\frac{1×5 + 2}{5}=\frac{7}{5}$；
$3\frac{3}{7}=\frac{3×7+3}{7}=\frac{24}{7}$；
$2\frac{5}{8}=\frac{2×8 + 5}{8}=\frac{21}{8}$；
$5\frac{3}{4}=\frac{5×4+3}{4}=\frac{23}{4}$。
$1\frac{2}{5}=\frac{1×5 + 2}{5}=\frac{7}{5}$；
$3\frac{3}{7}=\frac{3×7+3}{7}=\frac{24}{7}$；
$2\frac{5}{8}=\frac{2×8 + 5}{8}=\frac{21}{8}$；
$5\frac{3}{4}=\frac{5×4+3}{4}=\frac{23}{4}$。
7. 用分数或整数表示下列各式的商。
$12÷30=$
$45÷6=$
$71÷11=$
$60÷24=$
$12÷30=$
$\frac{2}{5}$
$45÷6=$
$\frac{15}{2}$
$71÷11=$
$\frac{71}{11}$
$60÷24=$
$\frac{5}{2}$
答案
$\frac{2}{5}$，
$\frac{15}{2}$，
$\frac{71}{11}$，
$\frac{5}{2}$
$\frac{15}{2}$，
$\frac{71}{11}$，
$\frac{5}{2}$
解析
对于每个除法表达式，将其表示为分数形式，然后进行约分到最简形式。
$12 ÷ 30 = \frac{12}{30} = \frac{12 ÷ 6}{30 ÷ 6} = \frac{2}{5}$。
$45 ÷ 6 = \frac{45}{6} = \frac{45 ÷ 3}{6 ÷ 3} = \frac{15}{2}$。
$71 ÷ 11 = \frac{71}{11}$（71和11互质，无法约分）。
$60 ÷ 24 = \frac{60}{24} = \frac{60 ÷ 12}{24 ÷ 12} = \frac{5}{2}$。
$12 ÷ 30 = \frac{12}{30} = \frac{12 ÷ 6}{30 ÷ 6} = \frac{2}{5}$。
$45 ÷ 6 = \frac{45}{6} = \frac{45 ÷ 3}{6 ÷ 3} = \frac{15}{2}$。
$71 ÷ 11 = \frac{71}{11}$（71和11互质，无法约分）。
$60 ÷ 24 = \frac{60}{24} = \frac{60 ÷ 12}{24 ÷ 12} = \frac{5}{2}$。
8. 阅读下面的诗句，完成题目。
一片二片三四片，
五六七八九十片。
千片万片无数片，
飞入芦花都不见。
诗中表示数字的字有几个？占总字数（标点符号除外）的几分之几？
一片二片三四片，
五六七八九十片。
千片万片无数片，
飞入芦花都不见。
诗中表示数字的字有几个？占总字数（标点符号除外）的几分之几？
答案
$ 12÷28=\frac 3 7$
$ 答：诗中表示数字的字有12个，$
$占总字数的\frac 3 7。$
$ 答：诗中表示数字的字有12个，$
$占总字数的\frac 3 7。$
