6. 如图所示,放在同一水平桌面上的两个容器分别装有相同高度的纯水和盐水($\rho _{盐水}>\rho _{纯水}$)。下面关于液体中$A$、$B$、$C$三点(其中$B$、$C$两点在同一水平面上)压强大小关系的说法正确的是(

A.$A$点处最大
B.$B$点处最大
C.$C$点处最大
D.$B$、$C$两点处一样大
C
)A.$A$点处最大
B.$B$点处最大
C.$C$点处最大
D.$B$、$C$两点处一样大
答案
6. C
解析
【分析】
这道题需要利用液体压强公式分步比较三点的压强大小,解题思路是:首先明确液体压强公式$p=\rho gh$中$h$是点到液面的竖直深度,先对比处于同种液体中的A、B两点,控制液体密度不变,通过深度的大小判断压强大小;再对比深度相同的B、C两点,控制深度不变,通过液体密度的大小判断压强大小,最后整合三点的压强关系就能得到结论。
【解析】
液体压强的计算公式为 $p=\rho_{液}gh$,其中$h$为该点到液体自由液面的竖直深度:
1. 对比A、B两点:两点都处于纯水中,液体密度$\rho_{纯水}$相同,由图可知A点的深度$h_A < h_B$,代入公式可得 $p_A < p_B$。
2. 对比B、C两点:B、C两点到各自液面的竖直深度相等,即$h_B=h_C$,题目已知$\rho_{盐水}>\rho_{纯水}$,代入公式可得 $p_C > p_B$。
综合推导可得三点压强关系为:$p_A < p_B < p_C$,因此C点处压强最大。
【答案】
C
【知识点】
液体压强公式
影响液体压强的因素
【点评】
本题是液体压强的基础常考题,核心是利用控制变量法,分别从密度、深度两个维度对比不同点的压强。易错点是误以为B、C两点在同一水平面压强就相等,忽略了二者所处液体的密度不同,本题能帮助学生巩固液体压强的影响因素相关概念。
【难度系数】
0.8
这道题需要利用液体压强公式分步比较三点的压强大小,解题思路是:首先明确液体压强公式$p=\rho gh$中$h$是点到液面的竖直深度,先对比处于同种液体中的A、B两点,控制液体密度不变,通过深度的大小判断压强大小;再对比深度相同的B、C两点,控制深度不变,通过液体密度的大小判断压强大小,最后整合三点的压强关系就能得到结论。
【解析】
液体压强的计算公式为 $p=\rho_{液}gh$,其中$h$为该点到液体自由液面的竖直深度:
1. 对比A、B两点:两点都处于纯水中,液体密度$\rho_{纯水}$相同,由图可知A点的深度$h_A < h_B$,代入公式可得 $p_A < p_B$。
2. 对比B、C两点:B、C两点到各自液面的竖直深度相等,即$h_B=h_C$,题目已知$\rho_{盐水}>\rho_{纯水}$,代入公式可得 $p_C > p_B$。
综合推导可得三点压强关系为:$p_A < p_B < p_C$,因此C点处压强最大。
【答案】
C
【知识点】
液体压强公式
影响液体压强的因素
【点评】
本题是液体压强的基础常考题,核心是利用控制变量法,分别从密度、深度两个维度对比不同点的压强。易错点是误以为B、C两点在同一水平面压强就相等,忽略了二者所处液体的密度不同,本题能帮助学生巩固液体压强的影响因素相关概念。
【难度系数】
0.8
7. 如图所示,两个容器中装有质量相等的同种液体,液体对容器底的压力分别为$F_{甲}$和$F_{乙}$,对容器底的压强分别为$p_{甲}$和$p_{乙}$,下列说法正确的是(

A.$F_{甲}>F_{乙}$
B.$F_{甲}<F_{乙}$
C.$p_{甲}=p_{乙}$
D.$p_{甲}<p_{乙}$
D
)A.$F_{甲}>F_{乙}$
B.$F_{甲}<F_{乙}$
C.$p_{甲}=p_{乙}$
D.$p_{甲}<p_{乙}$
答案
7. D
解析
【分析】
我们可以按步骤梳理解题思路:首先明确已知条件,两个容器装的是质量相等的同种液体,因此液体密度ρ相同、总质量m相等。接下来观察容器特征:甲容器底面积大、整体扁矮,乙容器底面积小、整体细高,因此乙容器内的液体深度h乙明显大于甲容器的液体深度h甲。先判断液体压强:根据液体压强公式p=ρgh,ρ和g都是定值,深度越小压强越小,可直接得到压强的大小关系。再判断液体对容器底的压力:两个容器都是圆柱形容器,推导可得圆柱形容器中液体对底部的压力等于液体自身的重力,两容器液体质量相等则重力相等,因此压力相等。最后对照选项即可选出正确答案。
【解析】
1. 推导液体压强关系:
两容器内是同种液体,密度ρ相同,从题图可直接看出液体深度$h_甲 < h_乙$,根据液体压强公式$p=\rho gh$,可得$p_甲 < p_乙$。
2. 推导液体对容器底的压力关系:
甲乙均为圆柱形容器,液体对容器底部的压力$F=pS=\rho ghS=\rho gV=mg$,即圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力。已知两容器液体质量相等,由$G=mg$可知液体重力相等,因此$F_甲=F_乙$。
3. 匹配选项:
选项A、B认为$F_甲$和$F_乙$不相等,不符合推导结果,错误;选项C认为$p_甲=p_乙$,不符合推导结果,错误;选项D$p_甲<p_乙$符合推导结果,正确。
【答案】
D
【知识点】
液体压强计算,圆柱容器压力特点
【点评】
本题属于液体压强的基础题型,易错点是部分同学会混淆不同形状容器中液体对底的压力和液体重力的关系,要明确只有柱形容器中液体对容器底的压力才等于液体自身重力,同时也可以通过p=F/S验证:压力F相等时,甲的底面积S更大,因此压强p甲更小,和p=ρgh得到的结论完全一致。
【难度系数】
0.7
我们可以按步骤梳理解题思路:首先明确已知条件,两个容器装的是质量相等的同种液体,因此液体密度ρ相同、总质量m相等。接下来观察容器特征:甲容器底面积大、整体扁矮,乙容器底面积小、整体细高,因此乙容器内的液体深度h乙明显大于甲容器的液体深度h甲。先判断液体压强:根据液体压强公式p=ρgh,ρ和g都是定值,深度越小压强越小,可直接得到压强的大小关系。再判断液体对容器底的压力:两个容器都是圆柱形容器,推导可得圆柱形容器中液体对底部的压力等于液体自身的重力,两容器液体质量相等则重力相等,因此压力相等。最后对照选项即可选出正确答案。
【解析】
1. 推导液体压强关系:
两容器内是同种液体,密度ρ相同,从题图可直接看出液体深度$h_甲 < h_乙$,根据液体压强公式$p=\rho gh$,可得$p_甲 < p_乙$。
2. 推导液体对容器底的压力关系:
甲乙均为圆柱形容器,液体对容器底部的压力$F=pS=\rho ghS=\rho gV=mg$,即圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力。已知两容器液体质量相等,由$G=mg$可知液体重力相等,因此$F_甲=F_乙$。
3. 匹配选项:
选项A、B认为$F_甲$和$F_乙$不相等,不符合推导结果,错误;选项C认为$p_甲=p_乙$,不符合推导结果,错误;选项D$p_甲<p_乙$符合推导结果,正确。
【答案】
D
【知识点】
液体压强计算,圆柱容器压力特点
【点评】
本题属于液体压强的基础题型,易错点是部分同学会混淆不同形状容器中液体对底的压力和液体重力的关系,要明确只有柱形容器中液体对容器底的压力才等于液体自身重力,同时也可以通过p=F/S验证:压力F相等时,甲的底面积S更大,因此压强p甲更小,和p=ρgh得到的结论完全一致。
【难度系数】
0.7
8. 中国首艘国产电磁弹射型航母出海试验,吃水深度13m,即舰艇底部距离海面为13m,则舰艇底部受到的液体压强是
$1.3×10^{5}$
$\mathrm{Pa}$;当一架质量为30t的歼-35舰载机停在水平甲板上时,舰载机与甲板的接触面积是$15\ \mathrm{m}^{2}$,则舰载机对甲板的压强是$2×10^{4}$
$\mathrm{Pa}$。($\rho _{海水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g=10\ \mathrm{N/kg}$)答案
8. $1.3×10^{5}$ $2×10^{4}$
【解析】舰艇底部受到的液体压强
$p=\rho_{海水}gh$
$=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×13\ \mathrm{m}$
$=1.3×10^{5}\ \mathrm{Pa}$。
舰载机受到的重力
$G=mg=30×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^{5}\ \mathrm{N}$,
舰载机对甲板的压力大小等于飞机的重力,即
$F_{压}=G=3×10^{5}\ \mathrm{N}$,
舰载机对甲板的压强
$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{5}\ \mathrm{N}}{15\ \mathrm{m}^{2}}=2×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
【解析】舰艇底部受到的液体压强
$p=\rho_{海水}gh$
$=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×13\ \mathrm{m}$
$=1.3×10^{5}\ \mathrm{Pa}$。
舰载机受到的重力
$G=mg=30×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^{5}\ \mathrm{N}$,
舰载机对甲板的压力大小等于飞机的重力,即
$F_{压}=G=3×10^{5}\ \mathrm{N}$,
舰载机对甲板的压强
$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{5}\ \mathrm{N}}{15\ \mathrm{m}^{2}}=2×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
这道题分两部分求解,第一空求舰艇底部受到的海水压强,属于液体压强计算,直接调用液体压强的计算公式$p=\rho gh$,题目已经给出海水密度、g的取值、吃水深度也就是舰艇底部的深度h,直接代入数值计算即可得到结果。第二空求舰载机对甲板的压强,属于水平面上的固体压强计算,首先明确水平面上物体对支撑面的压力大小等于自身重力,先把舰载机的质量单位从吨换算为千克,用$G=mg$算出舰载机的重力,也就得到了舰载机对甲板的压力,再代入固体压强的定义式$p=\frac{F}{S}$,代入已知的接触面积就能算出对应的压强。
【解析】
1. 计算舰艇底部受到的液体压强:
已知$\rho_{海水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g=10\ \mathrm{N/kg}$,深度$h=13\ \mathrm{m}$,代入液体压强公式:
$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×13\ \mathrm{m}=1.3×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
2. 计算舰载机对甲板的压强:
先统一单位,舰载机质量$m=30\ \mathrm{t}=30×10^{3}\ \mathrm{kg}$
舰载机的重力:$G=mg=30×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^{5}\ \mathrm{N}$
舰载机停在水平甲板上,对甲板的压力等于自身重力:$F_{压}=G=3×10^{5}\ \mathrm{N}$
已知接触面积$S=15\ \mathrm{m}^{2}$,代入固体压强公式:
$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{5}\ \mathrm{N}}{15\ \mathrm{m}^{2}}=2×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
$1.3×10^{5}$;$2×10^{4}$
【知识点】
液体压强计算,固体压强计算
【点评】
本题是压强章节的基础应用题,分别考察了液体压强公式、水平面上固体压强的推导计算,整体难度较低,仅需要注意质量的单位换算,牢记水平放置时物体对支撑面的压力等于自身重力即可,属于基础得分题型。
【难度系数】
0.8
这道题分两部分求解,第一空求舰艇底部受到的海水压强,属于液体压强计算,直接调用液体压强的计算公式$p=\rho gh$,题目已经给出海水密度、g的取值、吃水深度也就是舰艇底部的深度h,直接代入数值计算即可得到结果。第二空求舰载机对甲板的压强,属于水平面上的固体压强计算,首先明确水平面上物体对支撑面的压力大小等于自身重力,先把舰载机的质量单位从吨换算为千克,用$G=mg$算出舰载机的重力,也就得到了舰载机对甲板的压力,再代入固体压强的定义式$p=\frac{F}{S}$,代入已知的接触面积就能算出对应的压强。
【解析】
1. 计算舰艇底部受到的液体压强:
已知$\rho_{海水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g=10\ \mathrm{N/kg}$,深度$h=13\ \mathrm{m}$,代入液体压强公式:
$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×13\ \mathrm{m}=1.3×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
2. 计算舰载机对甲板的压强:
先统一单位,舰载机质量$m=30\ \mathrm{t}=30×10^{3}\ \mathrm{kg}$
舰载机的重力:$G=mg=30×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^{5}\ \mathrm{N}$
舰载机停在水平甲板上,对甲板的压力等于自身重力:$F_{压}=G=3×10^{5}\ \mathrm{N}$
已知接触面积$S=15\ \mathrm{m}^{2}$,代入固体压强公式:
$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{5}\ \mathrm{N}}{15\ \mathrm{m}^{2}}=2×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
$1.3×10^{5}$;$2×10^{4}$
【知识点】
液体压强计算,固体压强计算
【点评】
本题是压强章节的基础应用题,分别考察了液体压强公式、水平面上固体压强的推导计算,整体难度较低,仅需要注意质量的单位换算,牢记水平放置时物体对支撑面的压力等于自身重力即可,属于基础得分题型。
【难度系数】
0.8
9. 连通器在日常生产和生活中有着广泛的应用,下列事例中,不是利用连通器原理工作的是(

D
)答案
9. D
解析
【分析】
首先我们先明确连通器的核心特征:上端开口、底部相互连通,装入同种液体且液体静止时各容器液面保持相平。解题时我们逐个对照四个选项的结构和工作原理:先判断A茶壶,壶身和壶嘴底部连通,上端都和大气相通,符合连通器特征;再看B的U形反水弯,两端分别和下水道、水槽连通,都开口,底部相连,是连通器;接着看C船闸,闸室可以分别和上游、下游构成上端开口底部连通的结构,是连通器的典型应用;最后看D活塞式抽水机,它是依靠大气压的作用将水从低处抽到高处,不符合连通器的结构特征,因此就能选出正确答案。
【解析】
解:连通器的定义是上端开口、底部互相连通的容器,其工作原理是当容器内装有同种液体且液体不流动时,各容器的液面总保持相平。
选项A:茶壶的壶身和壶嘴底部相连通,上端均开口与大气接触,属于连通器,利用连通器原理工作;
选项B:U形“反水弯”的两端分别连通水槽和下水道,上端开口、底部连通,属于连通器,利用连通器原理存水阻挡异味上返;
选项C:船闸的闸室可以分别与上游、下游构成上端开口、底部连通的结构,是连通器的典型应用;
选项D:活塞式抽水机工作时,通过活塞上移使抽水机内气压减小,外界大气压将低处的水压入抽水机内,最终实现抽水,它是利用大气压的原理工作,没有利用连通器原理。
因此不是利用连通器原理工作的是D。
【答案】
D
【知识点】
连通器原理,大气压的应用
【点评】
本题属于基础概念辨析题,要求学生准确掌握连通器的结构特征,能够区分生活中常见的连通器应用实例和利用大气压工作的器械,易错点是混淆连通器和大气压的应用场景,平时要多积累常见的生活实例对应的物理原理。
【难度系数】
0.8
首先我们先明确连通器的核心特征:上端开口、底部相互连通,装入同种液体且液体静止时各容器液面保持相平。解题时我们逐个对照四个选项的结构和工作原理:先判断A茶壶,壶身和壶嘴底部连通,上端都和大气相通,符合连通器特征;再看B的U形反水弯,两端分别和下水道、水槽连通,都开口,底部相连,是连通器;接着看C船闸,闸室可以分别和上游、下游构成上端开口底部连通的结构,是连通器的典型应用;最后看D活塞式抽水机,它是依靠大气压的作用将水从低处抽到高处,不符合连通器的结构特征,因此就能选出正确答案。
【解析】
解:连通器的定义是上端开口、底部互相连通的容器,其工作原理是当容器内装有同种液体且液体不流动时,各容器的液面总保持相平。
选项A:茶壶的壶身和壶嘴底部相连通,上端均开口与大气接触,属于连通器,利用连通器原理工作;
选项B:U形“反水弯”的两端分别连通水槽和下水道,上端开口、底部连通,属于连通器,利用连通器原理存水阻挡异味上返;
选项C:船闸的闸室可以分别与上游、下游构成上端开口、底部连通的结构,是连通器的典型应用;
选项D:活塞式抽水机工作时,通过活塞上移使抽水机内气压减小,外界大气压将低处的水压入抽水机内,最终实现抽水,它是利用大气压的原理工作,没有利用连通器原理。
因此不是利用连通器原理工作的是D。
【答案】
D
【知识点】
连通器原理,大气压的应用
【点评】
本题属于基础概念辨析题,要求学生准确掌握连通器的结构特征,能够区分生活中常见的连通器应用实例和利用大气压工作的器械,易错点是混淆连通器和大气压的应用场景,平时要多积累常见的生活实例对应的物理原理。
【难度系数】
0.8
10. 如图所示的容器中装的是水,当阀门A和阀门B打开后,水不流动时(

A.左管中水面最高
B.右管中水面最高
C.中间容器中水面最高
D.三个容器中的水面一样高
D
)A.左管中水面最高
B.右管中水面最高
C.中间容器中水面最高
D.三个容器中的水面一样高
答案
10. D
解析
【分析】
首先先梳理容器的结构变化:当阀门A和阀门B都打开后,左侧的管、中间盛水的容器、右侧的管底部会互相连通,且三个容器的上端都开口与大气接触,符合连通器的构造特征。接下来回忆连通器的工作规律:连通器内装入同一种液体,液体静止不流动时,各个容器的液面会保持相平,这个规律和容器的形状、粗细无关,由此就可以直接判断三个容器的水面高度关系。
【解析】
1. 阀门A、B全部打开后,左管、中间容器、右管底部互相连通,且三个容器的上端均与大气连通,共同构成连通器。
2. 该连通器内盛装的是同种液体水,当水不流动即液体静止时,根据连通器的原理,各容器的液面会保持相平,因此三个容器中的水面高度完全相同。
因此选项A左管水面最高、B右管水面最高、C中间容器水面最高的描述均错误,D选项描述正确。
【答案】
D
【知识点】
连通器原理
连通器构造
【点评】
本题是连通器相关的基础应用题,核心考点是连通器的识别和基本规律,部分同学容易被不同的容器外形误导,误以为不同位置液面高度不同,解题时只要抓住连通器“上端开口、底部连通,同种液体静止液面相平”的核心特点就可以快速得出结论。
【难度系数】
0.9
首先先梳理容器的结构变化:当阀门A和阀门B都打开后,左侧的管、中间盛水的容器、右侧的管底部会互相连通,且三个容器的上端都开口与大气接触,符合连通器的构造特征。接下来回忆连通器的工作规律:连通器内装入同一种液体,液体静止不流动时,各个容器的液面会保持相平,这个规律和容器的形状、粗细无关,由此就可以直接判断三个容器的水面高度关系。
【解析】
1. 阀门A、B全部打开后,左管、中间容器、右管底部互相连通,且三个容器的上端均与大气连通,共同构成连通器。
2. 该连通器内盛装的是同种液体水,当水不流动即液体静止时,根据连通器的原理,各容器的液面会保持相平,因此三个容器中的水面高度完全相同。
因此选项A左管水面最高、B右管水面最高、C中间容器水面最高的描述均错误,D选项描述正确。
【答案】
D
【知识点】
连通器原理
连通器构造
【点评】
本题是连通器相关的基础应用题,核心考点是连通器的识别和基本规律,部分同学容易被不同的容器外形误导,误以为不同位置液面高度不同,解题时只要抓住连通器“上端开口、底部连通,同种液体静止液面相平”的核心特点就可以快速得出结论。
【难度系数】
0.9
11. 小明在错题笔记中记录了如下错题,请你帮他找出错误之处、分析错因并写出正确的解答过程。

答案
11. 错误之处:因为$\rho_{甲}=\rho_{乙}$,且$h_{甲}<h_{乙}$,根据$p=\rho gh$,得$p_{甲}<p_{乙}$
错因分析:小明的解答比较的是液体对水瓶底部的压强,而题目要比较水瓶对桌面的压强
正确解答:甲、乙两种情况对桌面的压力等于容器和水的总重力,大小相等,由图可知,乙和桌面间的受力面积更小,由$p=\frac{F}{S}$可知,乙对桌面的压强更大,即$p_{甲}<p_{乙}$
错因分析:小明的解答比较的是液体对水瓶底部的压强,而题目要比较水瓶对桌面的压强
正确解答:甲、乙两种情况对桌面的压力等于容器和水的总重力,大小相等,由图可知,乙和桌面间的受力面积更小,由$p=\frac{F}{S}$可知,乙对桌面的压强更大,即$p_{甲}<p_{乙}$
解析
【分析】
拿到题目首先要明确题干的核心要求:比较的是水瓶对桌面的压强,属于固体压强的分析范畴。第一步先回忆水平面上固体压力的规律:水平放置的物体对支撑面的压力等于自身总重力,正立和倒立的矿泉水瓶,瓶和水的总质量没有变化,总重力不变,因此两次水瓶对桌面的压力大小是相等的。接下来观察两次放置的受力面积:正立时和桌面接触的是面积较大的瓶底,倒立时和桌面接触的是面积很小的瓶盖,可得受力面积S甲>S乙。最后选用固体压强公式p=F/S,在压力F相等时,压强与受力面积成反比,就能直接比较出两次压强的大小。同时要注意原解答的问题:它错误使用了液体压强公式p=ρgh,混淆了研究对象,液体压强公式是用来计算液体内部压强的,不能直接用来计算容器对桌面的固体压强。
【解析】
1. 错误之处:解答误用液体压强公式$p=\rho gh$推导水瓶对桌面的压强,通过$\rho_{甲}=\rho_{乙}$、$h_{甲}<h_{乙}$得出$p_{甲}<p_{乙}$的推导逻辑错误,用液体压强规律分析固体压强问题。
2. 错因分析:没有明确题目的研究对象,错误将需要比较的水瓶对桌面的固体压强,当成了水对水瓶底部的液体压强,混淆了固体压强和液体压强的适用场景。
3. 正确解答:水瓶正立和倒立放置在水平桌面时,水瓶对桌面的压力都等于水瓶和内部水的总重力,因此两次压力$F_甲=F_乙=G_{总}$;由图可知,正立时水瓶与桌面的接触面积(受力面积)大于倒立时的接触面积,即$S_甲>S_乙$;根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$,在压力F相同时,受力面积S越小,压强p越大,因此可得$p_甲 < p_乙$。
【答案】
错误之处:因为$\rho_{甲}=\rho_{乙}$,且$h_{甲}<h_{乙}$,根据$p=\rho gh$,得$p_{甲}<p_{乙}$
错因分析:小明的解答比较的是液体对水瓶底部的压强,而题目要比较水瓶对桌面的压强
正确解答:甲、乙两种情况对桌面的压力等于容器和水的总重力,大小相等,由图可知,乙和桌面间的受力面积更小,由$p=\frac{F}{S}$可知,乙对桌面的压强更大,即$p_{甲}<p_{乙}$
【知识点】
固体压强计算,压力与重力的关系
【点评】
本题是压强模块的经典易错题,核心考查同学们对固体压强、液体压强适用场景的区分能力,很多初学者看到容器内装有水就下意识套用液体压强公式,忽略审题明确压强的研究对象,解题时要先判断待分析的压强是固体间的压强还是液体内部的压强,再选择对应的规律推导,避免公式混用。
【难度系数】
0.6
拿到题目首先要明确题干的核心要求:比较的是水瓶对桌面的压强,属于固体压强的分析范畴。第一步先回忆水平面上固体压力的规律:水平放置的物体对支撑面的压力等于自身总重力,正立和倒立的矿泉水瓶,瓶和水的总质量没有变化,总重力不变,因此两次水瓶对桌面的压力大小是相等的。接下来观察两次放置的受力面积:正立时和桌面接触的是面积较大的瓶底,倒立时和桌面接触的是面积很小的瓶盖,可得受力面积S甲>S乙。最后选用固体压强公式p=F/S,在压力F相等时,压强与受力面积成反比,就能直接比较出两次压强的大小。同时要注意原解答的问题:它错误使用了液体压强公式p=ρgh,混淆了研究对象,液体压强公式是用来计算液体内部压强的,不能直接用来计算容器对桌面的固体压强。
【解析】
1. 错误之处:解答误用液体压强公式$p=\rho gh$推导水瓶对桌面的压强,通过$\rho_{甲}=\rho_{乙}$、$h_{甲}<h_{乙}$得出$p_{甲}<p_{乙}$的推导逻辑错误,用液体压强规律分析固体压强问题。
2. 错因分析:没有明确题目的研究对象,错误将需要比较的水瓶对桌面的固体压强,当成了水对水瓶底部的液体压强,混淆了固体压强和液体压强的适用场景。
3. 正确解答:水瓶正立和倒立放置在水平桌面时,水瓶对桌面的压力都等于水瓶和内部水的总重力,因此两次压力$F_甲=F_乙=G_{总}$;由图可知,正立时水瓶与桌面的接触面积(受力面积)大于倒立时的接触面积,即$S_甲>S_乙$;根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$,在压力F相同时,受力面积S越小,压强p越大,因此可得$p_甲 < p_乙$。
【答案】
错误之处:因为$\rho_{甲}=\rho_{乙}$,且$h_{甲}<h_{乙}$,根据$p=\rho gh$,得$p_{甲}<p_{乙}$
错因分析:小明的解答比较的是液体对水瓶底部的压强,而题目要比较水瓶对桌面的压强
正确解答:甲、乙两种情况对桌面的压力等于容器和水的总重力,大小相等,由图可知,乙和桌面间的受力面积更小,由$p=\frac{F}{S}$可知,乙对桌面的压强更大,即$p_{甲}<p_{乙}$
【知识点】
固体压强计算,压力与重力的关系
【点评】
本题是压强模块的经典易错题,核心考查同学们对固体压强、液体压强适用场景的区分能力,很多初学者看到容器内装有水就下意识套用液体压强公式,忽略审题明确压强的研究对象,解题时要先判断待分析的压强是固体间的压强还是液体内部的压强,再选择对应的规律推导,避免公式混用。
【难度系数】
0.6
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