2026年配套综合练习甘肃九年级数学下册北师大版第64页答案
三、分式方程
1. 分式方程、增根等相关概念.
2. 解分式方程的一般步骤：
①
化为整式方程
；
②
解整式方程
；
③
检验
.
3. 分式方程的验根方法：
①
代入分母检验
；
②
代入原方程检验
.

答案

2. ①化为整式方程 ②解整式方程 ③检验
3. ①代入分母检验 ②代入原方程检验
1. 在下列方程中，解是 $ x = 0 $ 的方程为(
A
).

A.$ 5x + 7 = 7 - 2x $
B.$ 6x - 8 = 8x - 4 $
C.$ 4x - 2 = 2 $
D.$ \frac{x - 3}{-5} = \frac{3x + 4}{15} $

答案

1. A
2. 二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 5 \\ 2x - y = 4\end{cases}$的解为( ).

A.$\begin{cases}x = 1 \\ y = 4\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 2 \\ y = 3\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 3 \\ y = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 4 \\ y = 1\end{cases}$

答案

2. C
3. 若关于 $ x $ 的分式方程$\frac{2x - a}{x - 2} = \frac{1}{2}$的解为非负数，则 $ a $ 的取值范围是(
C
).

A.$ a ≥ 1 $
B.$ a ＞ 1 $
C.$ a ≥ 1 $ 且 $ a ≠ 4 $
D.$ a ＞ 1 $ 且 $ a ≠ 4 $

答案

3. C
4. 若分式方程$\frac{x + 2}{x - 2} = \frac{m}{x - 2}$有增根，则 $ m $ 的值是(
A
).

A.$ 4 $
B.$ 0 $ 或 $ 4 $
C.$ 0 $
D.$ 0 $ 或 $ -4 $

答案

4. A
5. 已知 $ |2x - y| + \sqrt{x + 3y - 7} = 0 $，则$\frac{\sqrt{(x - y)^2}}{y - x}$的值为
1
.

答案

5. 1
6. 在关于 $ x $ 的方程：①$\frac{1}{x} = \frac{1}{3} + \frac{11}{x}$；②$\frac{x^2}{2} - \frac{y}{5} = 0$；③$\frac{x + 1}{2} = \frac{1 - x}{3}$；④$\frac{90000}{x} = \frac{15000}{x + 3}$中，
②③
是整式方程，
①④
是分式方程.(填序号)

答案

6. ②③ ①④
7. 分式方程$\frac{1}{x - 2} = \frac{3}{x}$的解是
x=3
.

答案

7. x=3
8. 解方程组：$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\ x - 3y = 8\end{cases}$.

答案

8. $\begin{cases}x=5,\\y=-1.\end{cases}$
9. 解分式方程：$\frac{x}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{8}{x^2 - 4}$.

答案

9. x=1.
10. 某学校开展以“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动. 已知学校与君山岛相距 $ 24 \mathrm{ km} $，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的 $ 2.5 $ 倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生所花时间少 $ 3.6 \mathrm{ h} $，求学生步行的平均速度.

答案

10. 解:设学生步行的平均速度是x km/h,则服务人员骑自行车的平均速度是2.5x km/h,根据题意得$\frac{24}{x}-\frac{24}{2.5x}=3.6$,解得x=4,经检验,x=4是所列方程的解,且符合题意.
∴学生步行的平均速度是4 km/h.