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9. 提升题 一个苹果从高处掉入水中，最终漂浮在水面上。设苹果的质量$m = 150g$，苹果的质量分布均匀，密度$\rho_{苹}=0.6×10^{3}kg/m^{3}$，水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$取 10 N/kg。求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力大小。
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力大小。
答案
解：
(1)苹果的重力$G=mg=150×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5\ \mathrm{N}$，苹果漂浮在水面上，苹果受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}=G=1.5\ \mathrm{N}$。
(2)由$\rho=\frac{m}{V}$可知，苹果的体积$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{苹}}}=\frac{150×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，苹果浸没在水中时，排开的水的体积$V_{\mathrm{排}}=V=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，苹果浸没在水中时受到的浮力大小$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2.5\ \mathrm{N}$。
(1)苹果的重力$G=mg=150×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5\ \mathrm{N}$，苹果漂浮在水面上，苹果受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}=G=1.5\ \mathrm{N}$。
(2)由$\rho=\frac{m}{V}$可知，苹果的体积$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{苹}}}=\frac{150×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，苹果浸没在水中时，排开的水的体积$V_{\mathrm{排}}=V=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，苹果浸没在水中时受到的浮力大小$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2.5\ \mathrm{N}$。
解析
【解析】
（1）首先计算苹果的重力：$G=mg=150×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5\ \mathrm{N}$，由于苹果漂浮在水面上，根据物体漂浮条件，此时苹果受到的浮力等于自身重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G=1.5\ \mathrm{N}$。
（2）由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得苹果的体积：$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{苹}}}=\frac{150×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，苹果浸没在水中时，排开水的体积等于苹果的体积，即$V_{\mathrm{排}}=V=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理，此时受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2.5\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）$1.5\ \mathrm{N}$；
（2）$2.5\ \mathrm{N}$
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题考查物体漂浮条件、阿基米德原理及密度公式的综合应用，解题过程中需注意单位换算，熟练掌握相关公式及规律是解题的关键。
【难度系数】
0.6
（1）首先计算苹果的重力：$G=mg=150×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5\ \mathrm{N}$，由于苹果漂浮在水面上，根据物体漂浮条件，此时苹果受到的浮力等于自身重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G=1.5\ \mathrm{N}$。
（2）由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得苹果的体积：$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{苹}}}=\frac{150×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，苹果浸没在水中时，排开水的体积等于苹果的体积，即$V_{\mathrm{排}}=V=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理，此时受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2.5\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）$1.5\ \mathrm{N}$；
（2）$2.5\ \mathrm{N}$
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题考查物体漂浮条件、阿基米德原理及密度公式的综合应用，解题过程中需注意单位换算，熟练掌握相关公式及规律是解题的关键。
【难度系数】
0.6
10. 提升题 学习浮力相关知识后，小明利用烧瓶、塑料管、软管、双孔塞、玻璃水槽等自制了潜艇模型。
(1)在玻璃水槽中装入足量的水，烧瓶内装入适量的水，用双孔塞塞住烧瓶口，在双孔塞上插入一长一短的塑料管，并将长塑料管连接到软管上，软管口伸到水面上。如图 9.3 - 2 所示，将烧瓶放入水槽中，使烧瓶在水中刚好处于悬浮状态，此时烧瓶所受的重力(选填“大于”“小于”或“等于”)烧瓶所受的浮力。
(2)对软管(选填“向外吸气”或“向里吹气”)，“潜艇”上浮，因为此时它的重力(选填“大于”“小于”或“等于”)浮力；反之，可实现“潜艇”下沉。
(3)某潜艇从长江潜行到东海执行任务，其所受的浮力(选填“变大”“变小”或“不变”)。此过程中潜艇水舱中的水量应适当(选填“增加”或“减少”)。
(1)在玻璃水槽中装入足量的水，烧瓶内装入适量的水，用双孔塞塞住烧瓶口，在双孔塞上插入一长一短的塑料管，并将长塑料管连接到软管上，软管口伸到水面上。如图 9.3 - 2 所示，将烧瓶放入水槽中，使烧瓶在水中刚好处于悬浮状态，此时烧瓶所受的重力(选填“大于”“小于”或“等于”)烧瓶所受的浮力。
(2)对软管(选填“向外吸气”或“向里吹气”)，“潜艇”上浮，因为此时它的重力(选填“大于”“小于”或“等于”)浮力；反之，可实现“潜艇”下沉。
(3)某潜艇从长江潜行到东海执行任务，其所受的浮力(选填“变大”“变小”或“不变”)。此过程中潜艇水舱中的水量应适当(选填“增加”或“减少”)。
答案
等于
向里吹气
小于
变大
增加
向里吹气
小于
变大
增加
解析
【解析】
(1) 根据物体的浮沉条件，当物体处于悬浮状态时，其所受重力等于浮力，因此此时烧瓶所受的重力等于烧瓶所受的浮力。
(2) 向里吹气时，烧瓶内气压增大，会将烧瓶内的水排出，使烧瓶的总重力减小，当重力小于浮力时，“潜艇”上浮；向外吸气时，烧瓶内气压减小，外界水进入烧瓶，总重力增大，大于浮力时下沉。
(3) 潜艇潜行时排开水的体积不变，从长江到东海，海水的密度大于江水的密度，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，潜艇所受浮力变大；由于潜艇始终处于悬浮状态，重力需等于浮力，因此水舱中的水量应适当增加，使重力与变大的浮力相等。
【答案】
(1) 等于
(2) 向里吹气；小于
(3) 变大；增加
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题通过自制潜艇模型和实际潜艇的场景，考查浮力相关知识的应用，需要结合物体浮沉条件和阿基米德原理分析不同情况下的受力和浮力变化，注重理论联系实际，培养知识应用能力。
【难度系数】
0.6
(1) 根据物体的浮沉条件，当物体处于悬浮状态时，其所受重力等于浮力，因此此时烧瓶所受的重力等于烧瓶所受的浮力。
(2) 向里吹气时，烧瓶内气压增大，会将烧瓶内的水排出，使烧瓶的总重力减小，当重力小于浮力时，“潜艇”上浮；向外吸气时，烧瓶内气压减小，外界水进入烧瓶，总重力增大，大于浮力时下沉。
(3) 潜艇潜行时排开水的体积不变，从长江到东海，海水的密度大于江水的密度，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，潜艇所受浮力变大；由于潜艇始终处于悬浮状态，重力需等于浮力，因此水舱中的水量应适当增加，使重力与变大的浮力相等。
【答案】
(1) 等于
(2) 向里吹气；小于
(3) 变大；增加
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题通过自制潜艇模型和实际潜艇的场景，考查浮力相关知识的应用，需要结合物体浮沉条件和阿基米德原理分析不同情况下的受力和浮力变化，注重理论联系实际，培养知识应用能力。
【难度系数】
0.6
