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1. 判断题.
(1)勾股定理表示的是直角三角形的边与边之间的关系.(
(2)直角三角形的两直角边为 $a, b$，斜边为 $c$，则 $a^2 + b^2 = c^2$.(
(3)等腰直角三角形的三边长的比是 $1 : 1 : \sqrt{2}$.(
(4)如果三角形中有两条边为 6 和 8，则第三边的长一定是 10.(
(1)勾股定理表示的是直角三角形的边与边之间的关系.(
√
)(2)直角三角形的两直角边为 $a, b$，斜边为 $c$，则 $a^2 + b^2 = c^2$.(
√
)(3)等腰直角三角形的三边长的比是 $1 : 1 : \sqrt{2}$.(
√
)(4)如果三角形中有两条边为 6 和 8，则第三边的长一定是 10.(
×
)答案
1. (1)√ (2)√ (3)√ (4)×
2. 在 $△ ABC$ 中，已知 $∠ C = 90°$, $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$.
(1)若 $a = 3, b = 4$，则 $c = $
(2)若 $a = 5, c = 13$，则 $b = $
(3)若 $b = 8, c = 10$，则 $a = $
(4)若 $a = 24, b = 7$，则 $c = $
(5)若 $c = 2$，则 $a^2 + b^2 + c^2 = $
(1)若 $a = 3, b = 4$，则 $c = $
5
;(2)若 $a = 5, c = 13$，则 $b = $
12
;(3)若 $b = 8, c = 10$，则 $a = $
6
;(4)若 $a = 24, b = 7$，则 $c = $
25
;(5)若 $c = 2$，则 $a^2 + b^2 + c^2 = $
8
.答案
2. (1)5 (2)12 (3)6 (4)25 (5)8
3. 如图，Rt$△ ABC$ 中，$∠ BAC = 90°$，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为 $S_1, S_2, S_3$，如果 $S_2 + S_1 - S_3 = 16$，则阴影部分的面积为(
A.6
B.4
C.5
D.8
B
)A.6
B.4
C.5
D.8
答案
3. B
4. 在一个直角三角形中，有两边长分别为 6 和 8，则下列说法中正确的是(
A.斜边一定是 10
B.三角形的周长一定是 20
C.三角形的面积一定是 24
D.斜边长是 10 或 8
D
)A.斜边一定是 10
B.三角形的周长一定是 20
C.三角形的面积一定是 24
D.斜边长是 10 或 8
答案
4. D
5. 如图，在 $△ ABC$ 中，$CD ⊥ AB$，垂足为点 $D$, $AC = 20$, $BC = 15$, $DB = 9$.
(1)求 $CD$ 的长.
(2)求 $AB$ 的长.
(1)求 $CD$ 的长.
(2)求 $AB$ 的长.
答案
5. (1)12 (2)25
