5. 小红调查到在一次航空知识竞赛中,九年级(1)、(2)班前三名同学的成绩如下:九年级(1)班为118分、116分、114分,九年级(2)班为112分、108分、107分.
(1) 求九年级(1)、(2)班前三名同学的平均分.
(2) 小红说:"这次测试九年级(1)班的成绩比九年级(2)班好."你认为合理吗? 为什么?

解：
(1) 九年级(1)班前三名同学的平均分：
$\frac{118 + 116 + 114}{3} = \frac{348}{3} = 116$（分）
九年级(2)班前三名同学的平均分：
$\frac{112 + 108 + 107}{3} = \frac{327}{3} = 109$（分）
(2) 不合理。
理由：仅调查两个班的前三名同学，样本不具有代表性和广泛性，无法准确反映整个班级的成绩情况，因此不能得出九年级(1)班的成绩比九年级(2)班好的结论。

6. 某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制订某种商品的月销售数量,统计了这15人某月的销售数量如下表:

(1) 求这15位营销人员该月销售数量的平均数、中位数和众数.
(2) 假设销售部负责人把每位营销员的月销售数量定为320件,你认为是否合理? 为什么? 如不合理,请你制订一个较为合理的销售方案,并说明理由.

解：
(1)
平均数：
$\begin{aligned}\bar{x}&=\frac{1800×1 + 510×1 + 250×3 + 210×5 + 150×3 + 120×2}{15}\\&=\frac{1800 + 510 + 750 + 1050 + 450 + 240}{15}\\&=\frac{4800}{15}\\&=320(\mathrm{件})\end{aligned}$
将这15位营销人员的销售数量从小到大排列，第8个数据为210件，故中位数为210件。
销售数量为210件的人数最多，故众数为210件。
(2)
不合理。
理由：15人中仅2人的销售数量达到320件，其余13人均低于320件，平均数320受极端值1800件、510件影响较大，无法反映大多数营销人员的月销售水平。
较为合理的销售方案：将每位营销员的月销售数量定为210件。
理由：中位数和众数均为210件，该数值是大部分营销人员能够达到的销售数量，更能反映营销人员的普遍销售水平。

7. 某中学八年级学生共450人,其中男生250人,女生200人.该校对八年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:

(1) 请解释"随机抽取了50名男生和40名女生"的合理性;
(2) 从上表的"频数""百分比"两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;
(3) 估计该校八年级学生体育测试成绩不及格的人数.

解：
(1) 八年级男生与女生人数的比为$250:200=5:4$，
抽取的男生与女生人数的比为$50:40=5:4$，
该抽样是按照男女生人数的比例进行随机抽样，能较好地反映总体的情况，因此是合理的。
(2) 选择“百分比”列，用扇形统计图表示；或选择“频数”列，用条形统计图表示。
(3) $450×10\%=45$（人）
答：估计该校八年级学生体育测试成绩不及格的人数为45人。