1. 为了解我国12岁男孩的平均身高,从北方抽取了30000个男孩,平均身高为1.60 m,从南方抽取了20000个男孩,平均身高为1.50 m,由此可推断我国12岁男孩的平均身高约为

解：
$\frac{30000×1.60 + 20000×1.50}{30000 + 20000} = \frac{48000 + 30000}{50000} = \frac{78000}{50000} = 1.56$（m）
答：我国12岁男孩的平均身高约为1.56 m。

2. 采用简单随机抽样的方法,抽取某城市一年以360天计中的日平均气温状况统计如下:

请根据上述数据填空:
(1) 该组数据的中位数是℃;
(2) 该城市一年中日平均气温为26 ℃的天数约有天;
(3) 若日平均气温在17~23 ℃为"舒适温度",则该城市一年中达到"舒适温度"的天数约有天.

解：
(1) 抽取的总天数：$3+5+5+7+6+2+2=30$（天）
中位数是第15、16个数据的平均数，
累计前13天的气温为10℃、14℃、18℃，第14~20天的日平均气温为22℃，
因此第15、16个数据均为22℃，故中位数为$\frac{22+22}{2}=22$（℃）。
(2) $360×\frac{6}{30}=72$（天）
(3) 样本中日平均气温在17~23℃的天数为$5+7=12$（天），
$360×\frac{12}{30}=144$（天）
答：(1) $\boldsymbol{22}$；(2) $\boldsymbol{72}$；(3) $\boldsymbol{144}$。

3. 从2000个零件中抽取10个进行检查,如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本?

解：
1. 将2000个零件依次编号为1，2，3，…，2000；
2. 把这2000个编号分别写在大小、形状相同的号签上；
3. 将号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；
4. 从容器中逐个不放回地抽取10个号签；
5. 与这10个号签编号对应的零件就组成一个容量为10的样本。

4. 某地区采用简单随机抽样的方法抽取了若干名学生进行环保知识测试,对测试成绩x分进行了统计,如下表:
某地区学生环保知识测试成绩统计表

(1) ① 本次抽样调查共测试了名学生;
② 参加环保知识测试的学生成绩的中位数落在分数段上.
(2) 该地区将环保知识测试成绩60分以上含60分记为合格,要求合格率不低于97%.已知本次测试得60分的学生有117人,请通过计算说明本次环保知识测试的合格率是否达到要求.

解：
(1) ① $ 1200 + 1461 + 642 + 480 + 217 = 4000 $
本次抽样调查共测试了$\boldsymbol{4000}$名学生。
② 总人数为4000，中位数为第2000和2001个数据的平均数。
$ 1200 ＜ 2000 ＜ 1200 + 1461 = 2661 $，$ 1200 ＜ 2001 ＜ 2661 $，
所以中位数落在分数段$\boldsymbol{80 ＜ x ≤ 90}$上。
(2) 不合格人数为 $ 217 - 117 = 100 $（名）
合格人数为 $ 4000 - 100 = 3900 $（名）
合格率为 $ \frac{3900}{4000} × 100\% = 97.5\% $
因为 $ 97.5\% ≥ 97\% $，
所以本次环保知识测试的合格率达到要求。