8. 计算：
（1）$2\sqrt{6x^{3}}÷ (4\sqrt{\dfrac{x}{3}})$；
（2）$\sqrt{2x^{2}}· (-\sqrt{-\dfrac{1}{x}})$.

8. (1) $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}x$ (2) $-\sqrt{-2x}$

（1）$2\sqrt{6x^{3}}÷ (4\sqrt{\dfrac{x}{3}})$
$=\dfrac{2}{4}\sqrt{6x^{3}÷\dfrac{x}{3}}$
$=\dfrac{1}{2}\sqrt{6x^{3}×\dfrac{3}{x}}$
$=\dfrac{1}{2}\sqrt{18x^{2}}$
$=\dfrac{1}{2}×3\sqrt{2}x$
$=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}x$
（2）由$-\dfrac{1}{x}≥0$得$x＜0$，则$\sqrt{2x^{2}}=\sqrt{2}\vert x\vert=-\sqrt{2}x$
$\sqrt{2x^{2}}· (-\sqrt{-\dfrac{1}{x}})$
$=-\sqrt{2}x·(-\sqrt{-\dfrac{1}{x}})$
$=\sqrt{2}x\sqrt{-\dfrac{1}{x}}$
$=\sqrt{2}·\sqrt{x^{2}·(-\dfrac{1}{x})}$
$=\sqrt{2}·\sqrt{-x}$
$=\sqrt{-2x}$
$=-\sqrt{-2x}$（因为$x＜0$，最终结果为负）

9. 比较下列各组数的大小：
（1）$2\sqrt{7}$与$3\sqrt{6}$；
（2）$-2\sqrt{5}$与$-\sqrt{21}$.

9. (1) $2\sqrt{7}＜3\sqrt{6}$ (2) $-2\sqrt{5}＞-\sqrt{21}$

(1) 因为 $(2\sqrt{7})^2 = 4 × 7 = 28$，$(3\sqrt{6})^2 = 9 × 6 = 54$，且 $28 ＜ 54$，所以 $2\sqrt{7} ＜ 3\sqrt{6}$。
(2) 因为 $(2\sqrt{5})^2 = 4 × 5 = 20$，$(\sqrt{21})^2 = 21$，且 $20 ＜ 21$，所以 $2\sqrt{5} ＜ \sqrt{21}$，所以 $-2\sqrt{5} ＞ -\sqrt{21}$。