2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版盐城专版第138页答案
1. 化简$\sqrt{3}-\sqrt{3}(1-\sqrt{3})$的结果是(
A
)

A.$3$
B.$-3$
C.$\sqrt{3}$
D.$-\sqrt{3}$

答案

A
2. 下列各式计算正确的是(
D
)

A.$3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=1$
B.$\sqrt{(-3)^{2}}=-3$
C.$\sqrt{3}+\sqrt{5}=\sqrt{8}$
D.$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=2$

答案

D
3. 计算$\sqrt{12}×\sqrt{6}-\sqrt{18}$的结果是
$ 3\sqrt{2} $
。

答案

$3\sqrt{2}$
4. 计算$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{20}}$的结果是
$ \frac{1}{3} $
。

答案

$\frac{1}{3}$
5. (2024·天津)计算$(\sqrt{11}+1)(\sqrt{11}-1)$的结果为
10
。

答案

10
6. 已知$a = 4 + 2\sqrt{5}$，$b = 4 - 2\sqrt{5}$，则$a^{2}b - ab^{2}$的值为
$ -16\sqrt{5} $
。

答案

$-16\sqrt{5}$
7. 计算：
(1) $(\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}})×\sqrt{6}$；
(2) $(\sqrt{48}+\frac{\sqrt{6}}{4})÷\sqrt{27}$；
(3) $4\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{6}×\sqrt{3}+\sqrt{12}÷\sqrt{3}$；
(4) $\sqrt{27}÷\frac{\sqrt{3}}{2}×2\sqrt{2}-6\sqrt{2}$；
(5) $3\sqrt{2}×(2\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+3\sqrt{48})$；
(6) $\sqrt{54}÷\sqrt{3}-\sqrt{12}×\sqrt{\frac{1}{6}}+\sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}}$。

答案

解：原式$​=(2\sqrt {3}-\sqrt {3})×\sqrt {6}​$
$​=\sqrt {3}×\sqrt {6}​$
$​=3\sqrt {2}​$
解：原式$​=(4\sqrt {3}+\frac {\sqrt {6}}{4})÷3\sqrt {3}​$
$​=\frac {4}{3}+\frac {\sqrt {2}}{12}​$
解：原式$​=2\sqrt {2}-3\sqrt {2}+\sqrt {4}​$
$​=2-\sqrt {2}​$
解：原式$​=3\sqrt {3}×\frac {2}{\sqrt {3}}×2\sqrt {2}-6\sqrt {2}​$
$​=12\sqrt {2}-6\sqrt {2}​$
$​=6\sqrt {2}​$
解：原式$​=3\sqrt {2}×(16\sqrt {3}-\sqrt {2})​$
$​=48\sqrt {6}-6​$
解：原式$​=\sqrt {54÷3}-\sqrt {12×\frac {1}{6}}+3-\sqrt {2}​$
$​=3\sqrt {2}-\sqrt {2}+3-\sqrt {2}​$
$​=\sqrt {2}+3​$
8. 估计$(2\sqrt{3}+6\sqrt{2})×\sqrt{\frac{1}{3}}$的值应在(
C
)

A.$4$和$5$之间
B.$5$和$6$之间
C.$6$和$7$之间
D.$7$和$8$之间

答案

C
9. 若$3-\sqrt{2}$的整数部分为$a$，小数部分为$b$，则代数式$(2+\sqrt{2}a)· b$的值是
2
。

答案

2
10. 若$a = 3-\sqrt{10}$，则$a^{2}-6a - 9=$
-8
。

答案

-8