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9. (★★★)实验小组在探究弹簧伸长量 $ (x) $ 与弹簧受到拉力 $ (F) $ 关系的实验中，得到如图 7 - 13 甲所示的 $ F - x $ 关系图像(图线记为 $ a $)。
(1)分析图 7 - 13 甲的数据，得到实验结论：$\frac{弹簧受到的拉力}{弹簧的伸长量} = 常量$(设为 $ k $)。则比值 $ k $ 的单位是，这根弹簧 $ k $ 的大小为。
(2)把这根弹簧截去一部分，剩余部分弹簧的 $ k $ 是否会发生变化？实验小组的同学对此产生了兴趣并提出了各自的猜想：
甲同学：因为是同一根弹簧，所以 $ k $ 不变。
乙同学：因为弹簧变短了，所以 $ k $ 变小。
丙同学：因为弹簧变短了，所以 $ k $ 变大。
为验证猜想，他们对剩余部分弹簧进行如下探究：
①把弹簧悬挂在竖直的刻度尺旁，静止时如图 7 - 13 乙所示，则此时弹簧的长度为 $ cm $；
②在弹簧下端挂上钩码，某次弹簧静止时如图 7 - 13 丙所示，每个钩码的重力为 $ 0.5N $，则弹簧下端受到钩码的拉力 $ F = $ $ N $，此时弹簧的伸长量 $ x = $ $ cm $；
③多次改变悬挂钩码的数量，实验数据记录如下表；
④根据表中的数据，请在图 7 - 13 甲中描点，并画出 $ F - x $ 图像(对应图线记为 $ b $)；
⑤比较图线 $ a $、$ b $，可以判断(填“甲”“乙”或“丙”)同学的猜想是正确的。
(1)分析图 7 - 13 甲的数据，得到实验结论：$\frac{弹簧受到的拉力}{弹簧的伸长量} = 常量$(设为 $ k $)。则比值 $ k $ 的单位是，这根弹簧 $ k $ 的大小为。
(2)把这根弹簧截去一部分，剩余部分弹簧的 $ k $ 是否会发生变化？实验小组的同学对此产生了兴趣并提出了各自的猜想：
甲同学：因为是同一根弹簧，所以 $ k $ 不变。
乙同学：因为弹簧变短了，所以 $ k $ 变小。
丙同学：因为弹簧变短了，所以 $ k $ 变大。
为验证猜想，他们对剩余部分弹簧进行如下探究：
①把弹簧悬挂在竖直的刻度尺旁，静止时如图 7 - 13 乙所示，则此时弹簧的长度为 $ cm $；
②在弹簧下端挂上钩码，某次弹簧静止时如图 7 - 13 丙所示，每个钩码的重力为 $ 0.5N $，则弹簧下端受到钩码的拉力 $ F = $ $ N $，此时弹簧的伸长量 $ x = $ $ cm $；
③多次改变悬挂钩码的数量，实验数据记录如下表；
④根据表中的数据，请在图 7 - 13 甲中描点，并画出 $ F - x $ 图像(对应图线记为 $ b $)；
⑤比较图线 $ a $、$ b $，可以判断(填“甲”“乙”或“丙”)同学的猜想是正确的。
答案
$\mathrm{N/m}$
$50\ \mathrm{N/m}$
3.00
2.5
2.50
丙
$50\ \mathrm{N/m}$
3.00
2.5
2.50
丙
解析
【解析】
(1) 拉力单位为$\mathrm{N}$，伸长量单位为$\mathrm{m}$，故比值$k=\frac{F}{x}$的单位是$\mathrm{N/m}$；由图甲可知，当$F=5\mathrm{N}$时，$x=0.1\mathrm{m}$，则$k=\frac{5\mathrm{N}}{0.1\mathrm{m}}=50\mathrm{N/m}$。
(2) ① 刻度尺分度值为$1\mathrm{mm}$，弹簧长度读数为$3.00\mathrm{cm}$；
② 5个钩码的总拉力$F=5×0.5\mathrm{N}=2.5\mathrm{N}$；图丙中弹簧长度为$5.50\mathrm{cm}$，伸长量$x=5.50\mathrm{cm}-3.00\mathrm{cm}=2.50\mathrm{cm}$；
⑤ 对比图线$a$、$b$，剩余弹簧的图线更陡，说明相同伸长量下拉力更大，即$k$变大，故丙同学猜想正确。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\mathrm{N/m}}$；$\boldsymbol{50\ \mathrm{N/m}}$
(2) ① $\boldsymbol{3.00}$；② $\boldsymbol{2.5}$；$\boldsymbol{2.50}$；⑤ $\boldsymbol{丙}$
【知识点】
弹簧劲度系数；刻度尺读数；弹簧伸长与拉力的关系
【点评】
本题围绕弹簧伸长与拉力的关系展开，涵盖单位推导、数据计算、刻度尺读数及实验猜想验证，需理解劲度系数的物理意义，掌握实验数据分析方法。
【难度系数】
0.6
(1) 拉力单位为$\mathrm{N}$，伸长量单位为$\mathrm{m}$，故比值$k=\frac{F}{x}$的单位是$\mathrm{N/m}$；由图甲可知，当$F=5\mathrm{N}$时，$x=0.1\mathrm{m}$，则$k=\frac{5\mathrm{N}}{0.1\mathrm{m}}=50\mathrm{N/m}$。
(2) ① 刻度尺分度值为$1\mathrm{mm}$，弹簧长度读数为$3.00\mathrm{cm}$；
② 5个钩码的总拉力$F=5×0.5\mathrm{N}=2.5\mathrm{N}$；图丙中弹簧长度为$5.50\mathrm{cm}$，伸长量$x=5.50\mathrm{cm}-3.00\mathrm{cm}=2.50\mathrm{cm}$；
⑤ 对比图线$a$、$b$，剩余弹簧的图线更陡，说明相同伸长量下拉力更大，即$k$变大，故丙同学猜想正确。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\mathrm{N/m}}$；$\boldsymbol{50\ \mathrm{N/m}}$
(2) ① $\boldsymbol{3.00}$；② $\boldsymbol{2.5}$；$\boldsymbol{2.50}$；⑤ $\boldsymbol{丙}$
【知识点】
弹簧劲度系数；刻度尺读数；弹簧伸长与拉力的关系
【点评】
本题围绕弹簧伸长与拉力的关系展开，涵盖单位推导、数据计算、刻度尺读数及实验猜想验证，需理解劲度系数的物理意义，掌握实验数据分析方法。
【难度系数】
0.6
10. （★★★）小明在做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，利用一套器材依次完成如图 7 - 14 所示的实验，其中甲、乙两图中长木板正面朝上，图丙中长木板反面朝上，长木板的反面比正面粗糙。
（1）小明提出如下猜想：
①滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关。
②滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
如果小明要验证猜想①，他应该选择两图所示的实验来操作；如果小明要验证猜想②，他应该选择两图所示的实验来操作。
（2）实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做运动，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力的大小相等，这是利用了的知识。
(3)小明分别对猜想①②进行了实验验证。在图甲、图丙实验中弹簧测力计的示数分别为 $ 0.8N $、$ 1.2N $，在图乙实验中，弹簧测力计的示数如图丁所示，示数为 $ N $。小明多次实验后得出结论：在接触面的粗糙程度相同时，接触面所受的压力越大，滑动摩擦力越；在接触面所受的压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越。
（4）许多情况下摩擦是有用的，人们常常设法增大它。请写出一个通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的实例：。
(5)实验后，小明和同学们对实验中存在的问题进行了交流，改进了实验方案，设计了如图戊所示的实验装置：将弹簧测力计固定不动、木块挂在弹簧测力计的挂钩上，不拉木块，改为拉动长木板，使长木板与木块相对运动。再次验证了猜想①②，得出相同结论。针对实验改进，同学们提出了以下观点，其中不正确的是(填字母)。
A. 改进后，拉动长木板时不必保持匀速运动，更易于操作
B. 改进后，弹簧测力计的示数较稳定，容易读出正确的数值
C. 改进后，木块稳定时受到的滑动摩擦力小于弹簧测力计对木块的拉力
（1）小明提出如下猜想：
①滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关。
②滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
如果小明要验证猜想①，他应该选择两图所示的实验来操作；如果小明要验证猜想②，他应该选择两图所示的实验来操作。
（2）实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做运动，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力的大小相等，这是利用了的知识。
(3)小明分别对猜想①②进行了实验验证。在图甲、图丙实验中弹簧测力计的示数分别为 $ 0.8N $、$ 1.2N $，在图乙实验中，弹簧测力计的示数如图丁所示，示数为 $ N $。小明多次实验后得出结论：在接触面的粗糙程度相同时，接触面所受的压力越大，滑动摩擦力越；在接触面所受的压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越。
（4）许多情况下摩擦是有用的，人们常常设法增大它。请写出一个通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的实例：。
(5)实验后，小明和同学们对实验中存在的问题进行了交流，改进了实验方案，设计了如图戊所示的实验装置：将弹簧测力计固定不动、木块挂在弹簧测力计的挂钩上，不拉木块，改为拉动长木板，使长木板与木块相对运动。再次验证了猜想①②，得出相同结论。针对实验改进，同学们提出了以下观点，其中不正确的是(填字母)。
A. 改进后，拉动长木板时不必保持匀速运动，更易于操作
B. 改进后，弹簧测力计的示数较稳定，容易读出正确的数值
C. 改进后，木块稳定时受到的滑动摩擦力小于弹簧测力计对木块的拉力
答案
甲
乙
乙、丙
匀速直线
二力平衡
1.0
大
大
轮胎表面刻有凹
凸不平的花纹
C
乙
乙、丙
匀速直线
二力平衡
1.0
大
大
轮胎表面刻有凹
凸不平的花纹
C
解析
【解析】
1. （1）验证猜想①（滑动摩擦力与压力的关系）：需控制接触面粗糙程度相同，改变压力，故选甲、乙两图；验证猜想②（滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系）：需控制压力相同，改变接触面粗糙程度，故选乙、丙两图。
2. （2）实验中，只有使木块沿水平长木板做匀速直线运动，木块在水平方向上受到的拉力与滑动摩擦力才是一对平衡力，大小相等，利用了二力平衡的知识。
3. （3）弹簧测力计分度值为0.2N，图丁示数为1.0N；由实验现象可得：接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
4. （4）通过增大接触面粗糙程度增大摩擦的实例：轮胎表面刻有凹凸不平的花纹（合理即可）。
5. （5）改进后，木块始终静止，受到的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力是平衡力，大小相等，故C错误；拉动长木板时不必保持匀速，操作更简便，且弹簧测力计示数稳定，A、B正确，故选C。
【答案】
（1）甲、乙；乙、丙
（2）匀速直线；二力平衡
（3）1.0；大；大
（4）轮胎表面刻有凹凸不平的花纹（合理即可）
（5）C
【知识点】
滑动摩擦力的影响因素；二力平衡；增大摩擦的方法
【点评】
本题考查探究影响滑动摩擦力大小因素的实验，需掌握控制变量法的应用，理解二力平衡在实验中的作用，同时能区分增大摩擦的方法。
【难度系数】
0.6
1. （1）验证猜想①（滑动摩擦力与压力的关系）：需控制接触面粗糙程度相同，改变压力，故选甲、乙两图；验证猜想②（滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系）：需控制压力相同，改变接触面粗糙程度，故选乙、丙两图。
2. （2）实验中，只有使木块沿水平长木板做匀速直线运动，木块在水平方向上受到的拉力与滑动摩擦力才是一对平衡力，大小相等，利用了二力平衡的知识。
3. （3）弹簧测力计分度值为0.2N，图丁示数为1.0N；由实验现象可得：接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
4. （4）通过增大接触面粗糙程度增大摩擦的实例：轮胎表面刻有凹凸不平的花纹（合理即可）。
5. （5）改进后，木块始终静止，受到的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力是平衡力，大小相等，故C错误；拉动长木板时不必保持匀速，操作更简便，且弹簧测力计示数稳定，A、B正确，故选C。
【答案】
（1）甲、乙；乙、丙
（2）匀速直线；二力平衡
（3）1.0；大；大
（4）轮胎表面刻有凹凸不平的花纹（合理即可）
（5）C
【知识点】
滑动摩擦力的影响因素；二力平衡；增大摩擦的方法
【点评】
本题考查探究影响滑动摩擦力大小因素的实验，需掌握控制变量法的应用，理解二力平衡在实验中的作用，同时能区分增大摩擦的方法。
【难度系数】
0.6
