登录
2. (★★★)下列关于功的说法正确的是【 】
A.足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功
B.小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功
C.吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，拉力对重物做了功
D.快递员抱着快递乘坐电梯从一楼来到三楼，快递员对快递做了功
A.足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功
B.小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功
C.吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，拉力对重物做了功
D.快递员抱着快递乘坐电梯从一楼来到三楼，快递员对快递做了功
答案
D
解析
【解析】
判断一个力是否对物体做功，需同时满足两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过了距离，二者缺一不可。
A选项：足球在水平地面滚动时，重力方向竖直向下，足球在重力方向上没有移动距离，重力对足球不做功，A错误。
B选项：小明推汽车未推动，汽车在推力方向上没有移动距离，推力对汽车不做功，B错误。
C选项：吊车拉力方向竖直向上，重物沿水平方向运动，在拉力方向上没有移动距离，拉力对重物不做功，C错误。
D选项：快递员对快递有向上的力，快递在力的方向（竖直方向）上从一楼移动到三楼，通过了一段距离，所以快递员对快递做了功，D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的必要因素
【点评】
本题考查力是否做功的判断，核心是紧扣功的两个必要条件，分析力的方向与物体移动距离方向的关系，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.6
判断一个力是否对物体做功，需同时满足两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过了距离，二者缺一不可。
A选项：足球在水平地面滚动时，重力方向竖直向下，足球在重力方向上没有移动距离，重力对足球不做功，A错误。
B选项：小明推汽车未推动，汽车在推力方向上没有移动距离，推力对汽车不做功，B错误。
C选项：吊车拉力方向竖直向上，重物沿水平方向运动，在拉力方向上没有移动距离，拉力对重物不做功，C错误。
D选项：快递员对快递有向上的力，快递在力的方向（竖直方向）上从一楼移动到三楼，通过了一段距离，所以快递员对快递做了功，D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的必要因素
【点评】
本题考查力是否做功的判断，核心是紧扣功的两个必要条件，分析力的方向与物体移动距离方向的关系，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.6
3. (★★)小红用$100N$的水平力，推着水平地面上重$500N$的小车沿直线匀速前进$5m$，推力所做的功为$J$。若用$200N$的水平力推着小车沿直线加速前进$5m$，则该加速过程中推力所做的功为$J$。整个过程中，小车所受的重力做的功为$J$。
答案
500
1000
0
1000
0
解析
【解析】
根据功的计算公式$ W = Fs $：
1. 当用$100N$水平力推小车匀速前进$5m$时，推力做功：$ W_1 = F_1s = 100N × 5m = 500J $；
2. 当用$200N$水平力推小车加速前进$5m$时，推力做功：$ W_2 = F_2s = 200N × 5m = 1000J $；
3. 重力方向竖直向下，小车在水平方向移动，竖直方向没有移动距离，根据力做功的必要因素，重力不做功，即重力做功为$0J$。
【答案】
500；1000；0
【知识点】
功的计算；力做功的判断
【点评】
本题考查功的计算及力做功的判断，关键是明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可，同时要熟练运用功的计算公式$W=Fs$进行计算。
【难度系数】
0.7
根据功的计算公式$ W = Fs $：
1. 当用$100N$水平力推小车匀速前进$5m$时，推力做功：$ W_1 = F_1s = 100N × 5m = 500J $；
2. 当用$200N$水平力推小车加速前进$5m$时，推力做功：$ W_2 = F_2s = 200N × 5m = 1000J $；
3. 重力方向竖直向下，小车在水平方向移动，竖直方向没有移动距离，根据力做功的必要因素，重力不做功，即重力做功为$0J$。
【答案】
500；1000；0
【知识点】
功的计算；力做功的判断
【点评】
本题考查功的计算及力做功的判断，关键是明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可，同时要熟练运用功的计算公式$W=Fs$进行计算。
【难度系数】
0.7
4. (★★)如图 9.3 - 5 所示，重为$30N$的物体在拉力$F_{A}$、$F_{B}$作用下匀速上升，绳和滑轮的重力及摩擦均不计，则拉力$F_{A}$为$N$，拉力$F_{B}$为$N$；当物体均被提升$2m$时，拉力$F_{A}$和拉力$F_{B}$做的功$W_{A}$和$W_{B}$之比为。
答案
15
30
1:1
30
1:1
解析
【解析】
甲图为动滑轮，绳和滑轮的重力及摩擦均不计，动滑轮省一半力，故拉力$F_{A}=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2}×30N=15N$；
乙图为定滑轮，定滑轮不省力，故拉力$F_{B}=G=30N$；
当物体被提升$h=2m$时，动滑轮绳子自由端移动的距离$s_{A}=2h=2×2m=4m$，拉力$F_{A}$做的功$W_{A}=F_{A}s_{A}=15N×4m=60J$；
定滑轮绳子自由端移动的距离$s_{B}=h=2m$，拉力$F_{B}$做的功$W_{B}=F_{B}s_{B}=30N×2m=60J$；
因此$W_{A}:W_{B}=60J:60J=1:1$。
【答案】
15；30；1:1
【知识点】
动滑轮的特点；定滑轮的特点；功的计算
【点评】
本题考查定滑轮、动滑轮的省力特点以及功的计算，需明确动滑轮绳子自由端移动距离与物体上升高度的关系，结合功的公式进行求解。
【难度系数】
0.7
甲图为动滑轮，绳和滑轮的重力及摩擦均不计，动滑轮省一半力，故拉力$F_{A}=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2}×30N=15N$；
乙图为定滑轮，定滑轮不省力，故拉力$F_{B}=G=30N$；
当物体被提升$h=2m$时，动滑轮绳子自由端移动的距离$s_{A}=2h=2×2m=4m$，拉力$F_{A}$做的功$W_{A}=F_{A}s_{A}=15N×4m=60J$；
定滑轮绳子自由端移动的距离$s_{B}=h=2m$，拉力$F_{B}$做的功$W_{B}=F_{B}s_{B}=30N×2m=60J$；
因此$W_{A}:W_{B}=60J:60J=1:1$。
【答案】
15；30；1:1
【知识点】
动滑轮的特点；定滑轮的特点；功的计算
【点评】
本题考查定滑轮、动滑轮的省力特点以及功的计算，需明确动滑轮绳子自由端移动距离与物体上升高度的关系，结合功的公式进行求解。
【难度系数】
0.7
5. (★★★)如图 9.3 - 6 甲所示，放在水平地面上的物体$C$受到方向不变的水平拉力$F$的作用，$F - t$和$v - t$图像分别如图 9.3 - 6 乙、丙所示。$0∼3s$，物体$C$相对于地面是(填“运动”或“静止”)的；第$4s$时，摩擦力的大小为$N$；$6∼9s$，物体克服摩擦力所做的功为$J$。
答案
静止
4
12
4
12
解析
【解析】
1. 由图丙的$v-t$图像可知，$0∼3s$内物体的速度为0，因此物体$C$相对于地面是静止的；
2. 由图丙可知，$6∼9s$内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力与滑动摩擦力大小相等。由图乙的$F-t$图像可知，此时拉力$F=4N$，故滑动摩擦力$f=4N$；第$4s$时物体加速运动，滑动摩擦力仅与压力大小和接触面粗糙程度有关，这两个因素不变，所以摩擦力大小仍为$4N$；
3. 由图丙可知，$6∼9s$内物体速度$v=1m/s$，运动时间$t=9s-6s=3s$，根据$v=\frac{s}{t}$得物体移动距离$s=vt=1m/s×3s=3m$，物体克服摩擦力做功$W=fs=4N×3m=12J$。
【答案】
静止；4；12
【知识点】
运动状态的判断；滑动摩擦力的影响因素；功的计算
【点评】
本题结合$F-t$和$v-t$图像考查力学综合知识，需通过图像分析物体运动状态，利用二力平衡求滑动摩擦力，再结合速度、功的公式计算，对图像分析能力和力学公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.5
1. 由图丙的$v-t$图像可知，$0∼3s$内物体的速度为0，因此物体$C$相对于地面是静止的；
2. 由图丙可知，$6∼9s$内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力与滑动摩擦力大小相等。由图乙的$F-t$图像可知，此时拉力$F=4N$，故滑动摩擦力$f=4N$；第$4s$时物体加速运动，滑动摩擦力仅与压力大小和接触面粗糙程度有关，这两个因素不变，所以摩擦力大小仍为$4N$；
3. 由图丙可知，$6∼9s$内物体速度$v=1m/s$，运动时间$t=9s-6s=3s$，根据$v=\frac{s}{t}$得物体移动距离$s=vt=1m/s×3s=3m$，物体克服摩擦力做功$W=fs=4N×3m=12J$。
【答案】
静止；4；12
【知识点】
运动状态的判断；滑动摩擦力的影响因素；功的计算
【点评】
本题结合$F-t$和$v-t$图像考查力学综合知识，需通过图像分析物体运动状态，利用二力平衡求滑动摩擦力，再结合速度、功的公式计算，对图像分析能力和力学公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.5
6. (★★★)如图 9.3 - 7 所示，小伟用一个距离手$6m$高的定滑轮拉住重$150N$的物体，从滑轮正下方沿水平方向缓慢移动$8m$。若不计绳重和摩擦，他对绳子做的功为【 】
A.$300J$
B.$600J$
C.$900J$
D.$1200J$
A.$300J$
B.$600J$
C.$900J$
D.$1200J$
答案
B
解析
【解析】
1. 根据勾股定理计算人移动后绳子的长度：$l=\sqrt{(6m)^2+(8m)^2}=10m$；
2. 计算物体上升的高度：$\Delta h=10m-6m=4m$；
3. 不计绳重和摩擦，拉力$F=G=150N$，根据功的公式$W=Gh$，可得对绳子做的功：$W=150N×4m=600J$。
【答案】
B
【知识点】
勾股定理应用、功的计算、定滑轮特点
【点评】
本题综合考查几何知识与功的计算，需先通过勾股定理求出物体上升高度，再利用功的公式求解，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.6
1. 根据勾股定理计算人移动后绳子的长度：$l=\sqrt{(6m)^2+(8m)^2}=10m$；
2. 计算物体上升的高度：$\Delta h=10m-6m=4m$；
3. 不计绳重和摩擦，拉力$F=G=150N$，根据功的公式$W=Gh$，可得对绳子做的功：$W=150N×4m=600J$。
【答案】
B
【知识点】
勾股定理应用、功的计算、定滑轮特点
【点评】
本题综合考查几何知识与功的计算，需先通过勾股定理求出物体上升高度，再利用功的公式求解，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.6
7. (★★★)如图 9.3 - 8 甲所示是一辆汽车在一恒定不变的牵引力作用下，沿水平面做匀速直线运动。图 9.3 - 8 乙所示的四个图像中，能反映这个牵引力所做的功与时间的关系的是【 】
答案
B
解析
【解析】
汽车在恒定牵引力作用下做匀速直线运动，根据功的计算公式$W=Fs$，结合匀速直线运动的路程公式$s=vt$，可得$W=Fvt$。
由于牵引力$F$和速度$v$均恒定，因此功$W$与时间$t$成正比，反映在图像上是过原点的倾斜直线，对应图B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算，匀速直线运动，图像分析
【点评】
本题结合运动学与功的知识，通过推导功与时间的函数关系，判断对应图像，考查对公式的灵活运用及图像物理意义的理解。
【难度系数】
0.6
汽车在恒定牵引力作用下做匀速直线运动，根据功的计算公式$W=Fs$，结合匀速直线运动的路程公式$s=vt$，可得$W=Fvt$。
由于牵引力$F$和速度$v$均恒定，因此功$W$与时间$t$成正比，反映在图像上是过原点的倾斜直线，对应图B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算，匀速直线运动，图像分析
【点评】
本题结合运动学与功的知识，通过推导功与时间的函数关系，判断对应图像，考查对公式的灵活运用及图像物理意义的理解。
【难度系数】
0.6
