5. (★★★)如图 9.3 - 2 所示，小李同学先后用大小相同的力$F$，使同一木箱沿力的方向在甲、乙、丙三个不同表面上移动相同的距离，力$F$在这三个过程中所做的功分别为$W_{甲}$、$W_{乙}$、$W_{丙}$。关于做功的大小，下列说法正确的是【 】


A.$W_{甲}＜W_{乙}＜W_{丙}$
B.$W_{甲}＞W_{乙}＞W_{丙}$
C.$W_{甲}=W_{乙}=W_{丙}$
D.$W_{甲}=W_{乙}＜W_{丙}$

C

【解析】
根据功的计算公式$ W = Fs $，已知三次过程中力$ F $的大小相同，木箱在力的方向上移动的距离$ s $也相同，因此力$ F $做的功$ W_{甲}=W_{乙}=W_{丙} $。
【答案】
C
【知识点】
功的计算公式
【点评】
本题考查对功的计算公式的理解，功的大小只与力的大小和物体在力的方向上移动的距离有关，与接触面的粗糙程度、运动路径无关。
【难度系数】
0.6

6. (★★★)一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其$v - t$图像如图 9.3 - 3 所示。$0∼10s$，汽车通过的路程为$80m$；在第$10s$时，速度达到$15m/s$。

(1)求$0∼10s$，汽车的平均速度。
(2)设汽车在匀速行驶时所受的阻力恒为$f = 400N$，则匀速行驶$10s$牵引力做的功是多少？

【解析】
(1) 已知$0∼10s$汽车通过的路程$s=80m$，运动时间$t=10s$，根据平均速度公式$\bar{v}=\frac{s}{t}$，可得平均速度：
$\bar{v}=\frac{80m}{10s}=8m/s$。
(2) 汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即$F=f=400N$；
匀速行驶的速度$v'=15m/s$，则10s内行驶的路程$s'=v't'=15m/s×10s=150m$；
牵引力做的功$W=Fs'=400N×150m=6×10^4J$。
【答案】
(1) $0∼10s$汽车的平均速度为$\boldsymbol{8m/s}$；
(2) 匀速行驶10s牵引力做的功是$\boldsymbol{6×10^4J}$。
【知识点】
平均速度计算、二力平衡、功的计算
【点评】
本题结合$v-t$图像考查平均速度、二力平衡和功的计算，需准确提取图像信息，灵活运用相关公式，明确匀速直线运动时牵引力与阻力的平衡关系是解题关键。
【难度系数】
0.6

1. (★★)(2025·常州)机器狗能帮助人们搬运重物。如图 9.3 - 4 所示，不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物$A$做功的是【 】


A.蹲着不动
B.托举重物匀速竖直上升
C.站着不动
D.承载重物匀速水平移动

B

【解析】
判断机器狗对重物$A$是否做功，需依据做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
选项A：蹲着不动，机器狗对重物有支持力，但重物未在力的方向上移动距离，不做功；
选项B：托举重物匀速竖直上升，机器狗对重物有向上的支持力，重物在支持力方向上移动了距离，满足做功条件，机器狗对重物做功；
选项C：站着不动，重物未移动距离，不做功；
选项D：承载重物匀速水平移动，机器狗对重物的支持力竖直向上，重物移动方向为水平，力的方向与移动距离方向垂直，不做功。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
做功的两个必要因素
【点评】
本题考查做功的判断，核心是掌握做功的两个必要条件，明确力与距离方向垂直时不做功，属于基础力学题。
【难度系数】
0.8