2026年拔尖特训五年级数学下册苏教版江苏专版第28页答案
1. 在括号里写出每组数的最大公因数。
3 和 8(
1
) 7 和 9(
1
)
15 和 16(
1
) 6 和 11(
1
)
23 和 46(
23
) 18 和 36(
18
)
11 和 55(
11
) 35 和 7(
7
)

答案

1. 1 1 1 1 23 18 11 7
2. 你能在括号里写出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？试一试。
$\frac{12}{27}$(
3
) $\frac{13}{52}$(
13
) $\frac{8}{45}$(
1
)
$\frac{24}{48}$(
24
) $\frac{20}{80}$(
20
) $\frac{35}{50}$(
5
)

答案

2. 3 13 1 24 20 5
3. 按要求在括号里填不同的数。
(1)两个合数的最大公因数是 1。
(
4
)和(
9
) (
8
)和(
9
)
(2)两个数的最大公因数是所填的数。
12 和(
6
) 27 和(
9
)
(3)两个数的最大公因数是已知的数。
5 和(
25
) 9 和(
27
)

答案

3. 答案不唯一，如（1）4 9 8 9 （2）6 9 （3）25 27
4.(生活应用)某花店将 96 朵向日葵和 72 朵粉玫瑰都扎成寓意为“一举夺魁”的花束。如果每束花里的向日葵和粉玫瑰的朵数分别一样多，那么每束花里最少有多少朵花？

答案

4. 96 和 72 的最大公因数为 24 最多可以扎成 24 束花 96÷24 + 72÷24 = 7（朵）
5. 把一张长方形纸(如图)裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，那么裁出的正方形的边长最长是多少厘米？一共能裁出多少个这样的正方形？

答案

5. 45 和 25 的最大公因数是 5 45÷5 = 9（列） 25÷5 = 5（行） 9×5 = 45（个） 裁出的正方形的边长最长是 5 厘米，一共能裁出 45 个这样的正方形
解析：先求 45 和 25 的最大公因数，再求长方形的长能分成几列，宽能分成几行，则裁出的正方形的个数是所求列数和行数的积。
(1)所有非零自然数的公因数是(
B
)；所有非零偶数的公因数是(
D
)。

A.0
B.1
C.2
D.1 和 2

答案

6. （1）B D 解析：1 是所有非零自然数的因数，所以也是所有非零自然数的公因数；1 和 2 是所有非零偶数的因数，所以也是所有非零偶数的公因数。
(2)$m$、$n$是不为 0 的自然数，$m = 2n$，则$m$、$n$的最大公因数是(
B
)。

A.$m$
B.$n$
C.2
D.$2n$

答案

（2）B 解析：根据“m = 2n”可知，m 和 n 存在倍数关系，m 是较大数，n 是较小数，所以 m、n 的最大公因数是较小数 n。
(3)$x$、$y$是不为 0 的自然数，$x ÷ y = 1 ··· ··· 1$，则$x$、$y$的最大公因数是(
C
)。

A.$x$
B.$y$
C.1
D.$xy$

答案

（3）C 解析：根据“x÷y = 1……1”可知，x 和 y 是相邻的自然数，它们的公因数只有 1，则最大公因数只能是 1。
(4)用 1、3、5 组成的数一定有公因数(
B
)。

A.3
B.1 和 3
C.1 和 5
D.1、3 和 5

答案

（4）B 解析：1、3、5 之和为 9，是 3 的倍数，所以用 1、3、5 组成的数的公因数一定有 1 和 3。
(5)(淮安洪泽区)老师准备将 21 本本子和 32 支笔平均分给美术兴趣小组的学生，结果本子多 1 本，笔少 3 支，这个兴趣小组有学生(
B
)名。

A.3
B.5
C.8
D.无法确定

答案

（5）B 解析：21 - 1 = 20（本），32 + 3 = 35（支），20 和 35 的公因数只有 5 和 1，故学生有 5 名。
7. 有两个不同的非零自然数，它们的和是 200，最大公因数是 25。满足条件的自然数有几组？分别是多少？

答案

7. 有 2 组 分别是 25 和 175，75 和 125 解析：先根据最大公因数是 25，用两个数的和 200 除以 25，可求得倍数和是 8；然后根据 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4，以及这两个数是不同的数，最大公因数是 25，可知满足条件的自然数有 2 组，分别是 25 的 1 倍和 25 的 7 倍，以及 25 的 3 倍和 25 的 5 倍。
8.（创新应用）已知 100、169、215 被同一个大于 1 的自然数除，得到的余数都相同。

答案

8. 169 - 100 = 69 215 - 169 = 46 215 - 100 = 115 69、46、115 的最大公因数是 23 这个大于 1 的自然数最大是 23 解析：三个数除以同一个自然数，得到的余数都相同，说明这三个数中任意两者之差都是这个自然数的倍数，因此这个自然数最大是 69、46、115 这三个数的最大公因数。