4. 如图，在$△ ABC$与$△ DEF$中，点$E$、$C$、$D$、$B$在同一直线上.现有以下四个条件：①$AB // EF$；②$AB = EF$；③$AC = DF$；④$BD = CE$.请以其中三个作为条件，余下的一个作为结论，写出两个真命题，并加以证明.

4. 两个真命题为：① 若 AB = EF，AC = DF，BD = CE，则 AB // EF；② 若 AB // EF，AB = EF，BD = CE，则 AC = DF. 证明略.

1. 如图，已知：CD 是△ABC 的中线，E、F 是直线 CD 上的点，且 AE//BF. 求证：△ADE≌△BDF.

1.
∵ CD 是△ABC 的中线，
∴ AD=BD.
∵ AE//BF，
∴ ∠DAE=∠DBF，∠AED=∠BFD（两直线平行，内错角相等）.
在△ADE 与△BDF 中，
∵ $\{ \begin{array} { l } { ∠ A E D = ∠ B F D }, \\ { ∠ D A E = ∠ D B F }, \\ { A D = B D }, \end{array} $
∴ △ADE≌△BDF（AAS）.