1.小明了解到校服尺码与衣长的对应关系如下表所示：

若小明购买的校服尺码是5XL,则该校服的衣长是()

A.81 cm
B.83 cm
C.85 cm
D.87 cm

A

【分析】首先观察表格中尺码与衣长的对应数据，发现相邻尺码的衣长差值为2cm，即尺码每增加1个，衣长增加2cm。先确定2XL对应的衣长，再计算从2XL到5XL的尺码增量，进而求出对应衣长。
【解析】1. 找规律：由表格可知，S对应衣长67cm，M对应69cm，L对应71cm，XL对应73cm，2XL对应75cm，可得每增加1个尺码，衣长增加2cm。2. 计算尺码差：5XL与2XL的尺码差为 $5-2=3$ 个。3. 计算衣长：2XL的衣长为75cm，因此5XL的衣长为 $75 + 2×3 = 81\ \mathrm{cm}$。
【答案】A
【知识点】找规律、一次函数的应用
【点评】本题通过表格数据提炼变量间的变化规律，利用规律计算未知量，属于基础的规律应用题型，考查学生的观察分析能力。
【难度系数】0.5

2.在正常情况下,弹簧挂上物体后会伸长,弹簧的长度 y(单位:cm)与所挂物体的质量 x(单位:kg)之间的关系如下表所示:

下列说法不正确的是()

A.x 与 y 都是变量,且 x 是自变量,y 是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为 10.0 cm
C.所挂物体的质量每增加 1 kg,弹簧的长度 y 增加 0.5 cm
D.当所挂物体的质量为 7 kg 时,弹簧的长度为 13.0 cm

D

【分析】要解决这道题，需先明确表格中x（所挂物体质量）和y（弹簧长度）的关系：x变化时y随之变化，因此x是自变量，y是因变量；再通过数据变化规律逐一判断各选项是否正确。首先看x=0时的y值，对应弹簧不挂重物的长度；再计算x每增加1kg时y的增量，最后推导x=7kg时的y值，对比选项得出答案。
【解析】逐一分析各选项：
1. 选项A：x和y都是变化的量，x的变化会引起y的变化，因此x是自变量，y是因变量，该说法正确；
2. 选项B：当x=0（不挂重物）时，y=10.0cm，即弹簧不挂重物时长度为10.0cm，该说法正确；
3. 选项C：观察数据，x从0到1kg，y增加0.5cm；x从1到2kg，y也增加0.5cm，因此所挂物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，该说法正确；
4. 选项D：根据规律，弹簧长度y与质量x的关系为y=10 + 0.5x，当x=7kg时，y=10 + 0.5×7=13.5cm，而非13.0cm，该说法错误。
综上，不正确的是选项D。
【答案】D
【知识点】变量与自变量、函数关系
【点评】本题结合弹簧伸长的实际问题，考查对变量关系的理解，通过表格数据分析规律即可解题，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3

3.随着新能源技术的日益发展与提升,新能源汽车深受广大民众的喜爱。某新能源汽车的充电量$W$(单位:$kW· h$)与充电时间$t$(单位:$min$)之间的关系如下表所示:

若充电量为$54\ kW· h$,则充电时间是。

$60\ \mathrm{min}$

【分析】首先观察表格数据，充电时间$ t $与充电量$ W $的比值恒定，说明两者成正比例关系。解题时需先确定$ W $与$ t $的正比例函数关系式，再将$ W=54 $代入关系式，求解对应的充电时间$ t $。
【解析】由表格数据可知，充电量$ W $与充电时间$ t $成正比例关系，设函数关系式为$ W = kt $（$ k $为常数，$ k≠0 $）。将$ t=10 $，$ W=9 $代入关系式，得$ 9 = 10k $，解得$ k = \frac{9}{10} $，因此函数关系式为$ W = \frac{9}{10}t $。当充电量$ W=54\ kW·h $时，代入关系式得$ 54 = \frac{9}{10}t $，解得$ t = 54 × \frac{10}{9} = 60 $（min）。
【答案】$ 60\ \mathrm{min} $
【知识点】正比例函数、函数的应用
【点评】本题是正比例函数在实际生活中的简单应用，关键是从表格数据中识别变量间的正比例关系，建立函数模型求解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7

4.某游泳池在一次换水前存水$936\ \mathrm{m}^3$，换水时关闭进水孔，打开排水孔，游泳池的存水量(单位:$\mathrm{m}^3$)与放水时间(单位:h)的变化情况如下表所示：

(1)上表中________是自变量，________是因变量。
(2)当放水时间为$3\ \mathrm{h}$时，游泳池的存水量为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{m}^3$。
(3)在换水过程中，这个游泳池的存水量随着放水时间的增加是怎样变化的？

(1) 放水时间；游泳池的存水量
(2) 702
(3) 游泳池的存水量随着放水时间的增加均匀减少，每小时减少$78\ \mathrm{m}^3$。

【分析】首先明确自变量和因变量的定义：主动变化的量是自变量，随自变量变化而变化的量是因变量；再从表格中读取对应数据，计算存水量的变化量，分析其变化规律。
【解析】
(1) 放水时间是主动发生变化的量，游泳池的存水量会随着放水时间的变化而变化，因此放水时间是自变量，游泳池的存水量是因变量。
(2) 观察表格，当放水时间为3h时，对应的游泳池存水量为702 m³。
(3) 计算每小时存水量的减少量：初始存水量为936 m³，放水1h后存水量858 m³，减少了936-858=78 m³；放水2h后存水量780 m³，比1h时减少78 m³；放水3h后存水量702 m³，比2h时减少78 m³，以此类推，可知游泳池的存水量随着放水时间的增加均匀减少，每小时减少78 m³。
【答案】
(1) 放水时间；游泳池的存水量
(2) 702
(3) 游泳池的存水量随着放水时间的增加均匀减少，每小时减少78 m³。
【知识点】
自变量与因变量；函数的变化趋势
【点评】
本题考查变量间的关系，属于基础题型，主要考察对自变量、因变量概念的理解，以及从表格中提取信息、分析变化规律的能力，难度较低。
【难度系数】
0.8