登录
(3)一个三角形至少有两个角是锐角。 ()
(4)三条长度分别为5 cm、5 cm和10 cm的线段，可以构成一个等腰三角形。 ()
(5)一个四边形的内角和是$360°$。 ()
(6)一个正方形可以剪成两个完全一样的等腰直角三角形。 ()
(7)一个三角形的两条边长分别是5厘米、8厘米，它的第三条边最长是13厘米，最短是3厘米。 ()
(4)三条长度分别为5 cm、5 cm和10 cm的线段，可以构成一个等腰三角形。 ()
(5)一个四边形的内角和是$360°$。 ()
(6)一个正方形可以剪成两个完全一样的等腰直角三角形。 ()
(7)一个三角形的两条边长分别是5厘米、8厘米，它的第三条边最长是13厘米，最短是3厘米。 ()
答案
(3) √
(4) ×
(5) √
(6) √
(7) ×
(4) ×
(5) √
(6) √
(7) ×
解析
【分析】
我们逐个梳理每道题的判断思路：
1. 第(3)题：先回忆三角形按角的分类，锐角三角形有3个锐角，直角、钝角三角形各有1个直角/钝角加2个锐角，所有三角形都至少有2个锐角，即可判断正误。
2. 第(4)题：回忆三角形三边的核心要求：任意两边之和必须大于第三边，计算两条短边的和，对比第三边长度即可判断。
3. 第(5)题：四边形可以拆分为2个独立的三角形，已知1个三角形内角和是180°，计算即可得到四边形内角和。
4. 第(6)题：沿着正方形的对角线裁剪，结合正方形四条边相等、四个角都是直角的特点，可验证剪出的图形是两个完全相同的等腰直角三角形。
5. 第(7)题：根据三角形三边关系推导第三边的取值范围，注意边界的“等于”情况不满足三边要求，即可判断正误。
【解析】
(3) 三角形按角分为三类：锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角+2个锐角，钝角三角形有1个钝角+2个锐角，所有三角形都至少有2个锐角，原题说法正确。
(4) 三角形三边需满足任意两边之和大于第三边，5cm+5cm=10cm，和第三边长度相等，无法围成三角形，原题说法错误。
(5) 任意四边形都可以分成2个三角形，1个三角形内角和为180°，因此四边形内角和=180°×2=360°，原题说法正确。
(6) 沿正方形的对角线剪开，得到的两个三角形腰长等于正方形边长、顶角为正方形的直角，两个三角形完全相同，均为等腰直角三角形，原题说法正确。
(7) 三角形第三边的取值范围是：两边之差＜第三边＜两边之和，代入数据得8-5＜第三边＜5+8，即3cm＜第三边＜13cm，第三边不能等于3cm或13cm，原题说法错误。
【答案】
(3)√ (4)× (5)√ (6)√ (7)×
【知识点】
三角形角的特征、三角形三边关系、多边形内角和
【点评】
这组题目是平面图形性质的基础判断题，核心考查对三角形、四边形基础特性的理解与运用，其中三角形三边关系中“等于”的情况是高频易错点，学习时要牢记性质细节，避免掉入边界陷阱。
【难度系数】
0.7
我们逐个梳理每道题的判断思路：
1. 第(3)题：先回忆三角形按角的分类，锐角三角形有3个锐角，直角、钝角三角形各有1个直角/钝角加2个锐角，所有三角形都至少有2个锐角，即可判断正误。
2. 第(4)题：回忆三角形三边的核心要求：任意两边之和必须大于第三边，计算两条短边的和，对比第三边长度即可判断。
3. 第(5)题：四边形可以拆分为2个独立的三角形，已知1个三角形内角和是180°，计算即可得到四边形内角和。
4. 第(6)题：沿着正方形的对角线裁剪，结合正方形四条边相等、四个角都是直角的特点，可验证剪出的图形是两个完全相同的等腰直角三角形。
5. 第(7)题：根据三角形三边关系推导第三边的取值范围，注意边界的“等于”情况不满足三边要求，即可判断正误。
【解析】
(3) 三角形按角分为三类：锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角+2个锐角，钝角三角形有1个钝角+2个锐角，所有三角形都至少有2个锐角，原题说法正确。
(4) 三角形三边需满足任意两边之和大于第三边，5cm+5cm=10cm，和第三边长度相等，无法围成三角形，原题说法错误。
(5) 任意四边形都可以分成2个三角形，1个三角形内角和为180°，因此四边形内角和=180°×2=360°，原题说法正确。
(6) 沿正方形的对角线剪开，得到的两个三角形腰长等于正方形边长、顶角为正方形的直角，两个三角形完全相同，均为等腰直角三角形，原题说法正确。
(7) 三角形第三边的取值范围是：两边之差＜第三边＜两边之和，代入数据得8-5＜第三边＜5+8，即3cm＜第三边＜13cm，第三边不能等于3cm或13cm，原题说法错误。
【答案】
(3)√ (4)× (5)√ (6)√ (7)×
【知识点】
三角形角的特征、三角形三边关系、多边形内角和
【点评】
这组题目是平面图形性质的基础判断题，核心考查对三角形、四边形基础特性的理解与运用，其中三角形三边关系中“等于”的情况是高频易错点，学习时要牢记性质细节，避免掉入边界陷阱。
【难度系数】
0.7
低碳生活,就是指日常生活中所耗用的能量要尽可能减少,以降低碳、特别是二氧化碳的排放量,从而减少对大气的污染,减缓生态的恶化。这主要可以从节电、节气和回收三个环节来落实。
如果我们多看1小时电视,就可减少 0.096 kg 碳的排放;少丢 1 kg 垃圾,就可减少 2.06 kg 碳的排放;省1千瓦时电,就可减少 0.638 kg 碳的排放;省1 t水,就可减少 0.194 kg 碳的排放。
(1)某小学有1000名学生,如果每名学生在周末少看1小时电视,那么可以减少多少千克碳的排放?
(2)如果500户家庭每户每月节约1千瓦时电,那么一年可以减少多少千克碳的排放?
(3)通过计算,你有什么想法?
如果我们多看1小时电视,就可减少 0.096 kg 碳的排放;少丢 1 kg 垃圾,就可减少 2.06 kg 碳的排放;省1千瓦时电,就可减少 0.638 kg 碳的排放;省1 t水,就可减少 0.194 kg 碳的排放。
(1)某小学有1000名学生,如果每名学生在周末少看1小时电视,那么可以减少多少千克碳的排放?
(2)如果500户家庭每户每月节约1千瓦时电,那么一年可以减少多少千克碳的排放?
(3)通过计算,你有什么想法?
答案
(1) 1000×0.096=96（千克）
答：可以减少 96 千克碳的排放。
(2) 500×0.638×12=3828（千克）
答：一年可以减少 3828 千克碳的排放。
(3) 只要符合题意即可。
答：可以减少 96 千克碳的排放。
(2) 500×0.638×12=3828（千克）
答：一年可以减少 3828 千克碳的排放。
(3) 只要符合题意即可。
解析
【分析】
我们先提取题目中的有用信息，逐步推导解题思路：
1. 第一问：已知1名学生少看1小时电视可减少0.096kg碳的排放，求1000名学生的总减排量，本质是求1000个0.096的和，直接用乘法计算即可。
2. 第二问：首先明确1年有12个月，先计算500户家庭每月节约1千瓦时电的减排量，再乘12就能得到一年的总减排量，用连乘运算求解。
3. 第三问是开放性问题，结合计算出的减排数据，围绕低碳生活的意义、日常可践行的低碳行为作答，符合题意即可。
【解析】
(1) 总减排量=学生人数×单人1小时少看电视的减排量
$1000×0.096=96$（千克）
答：可以减少96千克碳的排放。
(2) 一年有12个月，总减排量=户数×1千瓦时电对应的减排量×月数
$500×0.638×12$
$=319×12$
$=3828$（千克）
答：一年可以减少3828千克碳的排放。
(3) 示例：我们在生活中可以从小事做起，节约用电、减少垃圾丢弃，践行低碳生活，为保护环境贡献自己的力量（答案不唯一，合理即可）。
【答案】
(1) 96千克
(2) 3828千克
(3) 答案不唯一，符合低碳环保相关的表述即可
【知识点】
小数乘法计算、连乘应用题、生活中的数学应用
【点评】
本题结合低碳生活的热点场景出题，既考查了学生对乘法计算的掌握程度和解决实际问题的能力，也能引导学生感知数学和生活的联系，树立节能减排的环保意识。
【难度系数】
0.75
我们先提取题目中的有用信息，逐步推导解题思路：
1. 第一问：已知1名学生少看1小时电视可减少0.096kg碳的排放，求1000名学生的总减排量，本质是求1000个0.096的和，直接用乘法计算即可。
2. 第二问：首先明确1年有12个月，先计算500户家庭每月节约1千瓦时电的减排量，再乘12就能得到一年的总减排量，用连乘运算求解。
3. 第三问是开放性问题，结合计算出的减排数据，围绕低碳生活的意义、日常可践行的低碳行为作答，符合题意即可。
【解析】
(1) 总减排量=学生人数×单人1小时少看电视的减排量
$1000×0.096=96$（千克）
答：可以减少96千克碳的排放。
(2) 一年有12个月，总减排量=户数×1千瓦时电对应的减排量×月数
$500×0.638×12$
$=319×12$
$=3828$（千克）
答：一年可以减少3828千克碳的排放。
(3) 示例：我们在生活中可以从小事做起，节约用电、减少垃圾丢弃，践行低碳生活，为保护环境贡献自己的力量（答案不唯一，合理即可）。
【答案】
(1) 96千克
(2) 3828千克
(3) 答案不唯一，符合低碳环保相关的表述即可
【知识点】
小数乘法计算、连乘应用题、生活中的数学应用
【点评】
本题结合低碳生活的热点场景出题，既考查了学生对乘法计算的掌握程度和解决实际问题的能力，也能引导学生感知数学和生活的联系，树立节能减排的环保意识。
【难度系数】
0.75
