16. 如图4-12所示是小南验证阿基米德原理的实验情景,实验步骤如下:
(1)如图甲A所示,用弹簧测力计测出空桶的重力。
(2)图甲B中存在的错误是。纠正错误后,继续实验。

(3)图甲C中,圆柱体从刚接触水面到刚好全部浸入水中,水对溢水杯底的压强(填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”),弹簧测力计的示数(填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”),溢出的水逐渐增多。物体全部浸入后,受到的浮力为N。
(4)如图甲D所示,测出装有溢出水的小桶的总重力,则圆柱体浸没在水中时排开的水所受重力应表示为(用图中字母表示)。实验结果表明,浸在水中的物体受到的浮力(填“大于”“等于”或“小于”)物体排开水所受到的重力。
(5)如图乙所示,小南继续用刻度尺、圆柱形容器、装有配重的薄壁容器、水、细线等测出了金属块的密度。他的实验步骤如下:
①在圆柱形容器中装适量的水,将一个装有配重的薄壁容器放入水中,薄壁容器静止时用刻度尺测出其露出水面的高度$ h_1 $,如图乙a所示。
②将金属块放入薄壁容器,薄壁容器静止时用刻度尺测出其露出水面的高度$ h_2 $,如图乙b所示。
③将金属块用细线吊在薄壁容器底部,薄壁容器静止时用刻度尺测出其露出水面的高度$ h_3 $,如图乙c所示。则金属块的密度为(用$ h_1 $、$ h_2 $、$ h_3 $和$ \rho_{\mathrm{水}} $来表示)。

16.(2)溢水杯未注满水 (3)保持不变 逐渐减小 1.4 (4)$F_4-F_1$ 等于 (5)③$\dfrac{h_1-h_2}{h_3-h_2}\rho _{\mathrm{水}}$

【分析】
本题分为验证阿基米德原理和测量金属块密度两部分：
1. 针对验证阿基米德原理：
图甲B中，验证原理需溢水杯预先注满水，否则物体浸入时溢出的水偏少，因此错误是溢水杯未注满水。
圆柱体从刚接触水面到全部浸入，溢水杯内水的深度不变，由液体压强公式可知压强不变；此过程排开体积增大，浮力变大，弹簧测力计示数F=G-F浮，故示数逐渐减小；浸没时浮力为重力减拉力，即F浮=F2-F3。
排开的水重等于桶和水总重减空桶重，计算后与浮力比较，得出浮力等于排开水的重力。
2. 针对金属块密度测量：
利用漂浮条件，金属块重力等于薄壁容器增加的浮力，对应露出高度变化；金属块体积等于薄壁容器排开体积的减少量，对应露出高度变化，结合密度公式推导得出金属块密度表达式。
【解析】
(2) 验证阿基米德原理时，溢水杯需预先注满水，保证物体浸入时溢出的水等于排开的水，图甲B中溢水杯未注满水，是错误操作。
(3) 圆柱体从刚接触水面到全部浸入，溢水杯内水的深度不变，由p=ρ水gh可知，水对溢水杯底的压强保持不变；此过程中，圆柱体排开水的体积逐渐增大，根据F浮=ρ水gV排，浮力逐渐增大，弹簧测力计示数F=G-F浮，G不变，F浮增大，故示数逐渐减小；物体全部浸入后，浮力F浮=F2-F3=4.0N-2.6N=1.4N。
(4) 排开的水所受重力等于小桶和溢出水的总重力减去空桶重力，即G排=F4-F1；计算得G排=2.2N-0.8N=1.4N，与浮力相等，故浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受的重力。
(5) 设薄壁容器的横截面积为S：
图b中，金属块放入薄壁容器，增加的浮力等于金属块重力，即G金=ρ水gS(h1-h2)；
图c中，金属块吊在薄壁容器底部，薄壁容器排开体积的减少量等于金属块体积，即V金=S(h3-h2)；
根据密度公式ρ金=G金/(gV金)，代入得ρ金=(h1-h2)/(h3-h2)ρ水。
【答案】
(2) 溢水杯未注满水；(3) 保持不变；逐渐减小；1.4；(4) F₄-F₁；等于；(5) $\dfrac{h_1-h_2}{h_3-h_2}\rho _{\mathrm{水}}$
【知识点】
阿基米德原理、液体压强、密度的测量
【点评】
本题综合考查验证阿基米德原理的实验操作与结论，以及利用漂浮条件测量固体密度的方法，需掌握实验要点、公式应用及排开体积变化的分析，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5