1. 箱线图是用一组数据的五个顺序统计量来描述数据的分布状况的，这五个统计量在下列没有的是（）

A.中位数
B.平均数
C.四分位数
D.最值

1.B

【分析】解题思路：首先回忆箱线图的定义与构成，明确其使用的五个顺序统计量具体内容；再逐一核对选项中的统计量，判断哪个不属于这五个统计量，进而得出答案。
【解析】箱线图（盒须图）是用一组数据的五个顺序统计量描述分布状况的，这五个统计量为：最小值（最值）、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值。对选项分析：A选项中位数属于这五个统计量；B选项平均数是反映数据集中趋势的统计量，并非箱线图所用的五个顺序统计量之一；C选项四分位数属于；D选项最值即最小值，属于。因此答案为B。
【答案】B
【知识点】箱线图的构成、描述性统计量
【点评】本题考查统计学中箱线图的基础概念，属于识记类题目，难度较低，需准确掌握箱线图的核心构成要素，区分其使用的统计量与其他常见统计量。
【难度系数】0.7

2. 如图是小强某次练习射击成绩的箱线图（单位:环),则这组数据的第一四分位数是（）


A.8.5环
B.7环
C.6环
D.5环

2.C

【分析】要确定这组数据的第一四分位数，需先明确箱线图各部分对应的统计量含义：箱线图中，最下方线段端点是最小值，箱子的下边缘对应第一四分位数（下四分位数），箱子中间的线是中位数，箱子上边缘对应第三四分位数，最上方线段端点是最大值。结合题图标注的数值，即可找到第一四分位数。
【解析】观察题图的箱线图，可知各统计量对应数值：最小值为5环，第一四分位数为6环，中位数为7环，第三四分位数为8.5环，最大值为9环。因此这组数据的第一四分位数是6环，对应选项C。
【答案】C
【知识点】箱线图、四分位数
【点评】本题考查箱线图中四分位数的识别，属于基础统计概念题，只需掌握箱线图各部分代表的统计量即可快速解答，难度较低。
【难度系数】0.6

3. 已知某校甲、乙两个篮球队人数相等,两队队员身高(单位:cm)的箱线图如图所示,则下列说法正确的是（）


A.甲队身高数据比乙队更集中
B.甲队身高的第一四分位数是 180 cm
C.乙队身高超过 193 cm 的人数占 75%
D.乙队身高的中位数比甲队大

3.B

【分析】
要解决本题，需先明确箱线图的各部分含义：箱线图中，箱体左端点为第一四分位数（25%分位数），箱体中间横线为中位数（50%分位数），箱体右端点为第三四分位数（75%分位数），上下须对应数据的最大值和最小值，箱体长度反映数据的离散程度。结合两队人数相等，逐一分析选项：
1. 选项A：数据越集中，箱体长度越小，甲队箱体比乙队长，说明甲队身高数据更分散，乙队更集中，故A错误；
2. 选项B：观察甲队箱线图，箱体左端点（第一四分位数）为180cm，故B正确；
3. 选项C：乙队箱体右端点是第三四分位数，对应75%分位数，即约75%的数据不超过该值，因此超过该值的人数占比约25%，而非75%，故C错误；
4. 选项D：甲队中位数（箱体中间线）为190cm，乙队中位数小于190cm，故乙队中位数比甲队小，D错误。
【解析】
根据箱线图的统计意义：
第一四分位数（Q₁）：数据从小到大排列后，处于25%位置的数，对应箱体左侧边界；
中位数（Q₂）：数据从小到大排列后，处于50%位置的数，对应箱体中间横线；
第三四分位数（Q₃）：数据从小到大排列后，处于75%位置的数，对应箱体右侧边界；
箱体长度（Q₃-Q₁）反映数据的离散程度，箱体越短，数据越集中。
对各选项逐一分析：
A. 甲队箱体长度大于乙队，说明甲队身高数据更分散，乙队更集中，A错误；
B. 甲队箱体左侧边界（第一四分位数）为180cm，B正确；
C. 乙队第三四分位数对应75%分位数，即75%的数据≤该值，因此超过该值的人数占比为1-75%=25%，C错误；
D. 甲队中位数为190cm，乙队中位数小于190cm，故乙队中位数比甲队小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
箱线图、四分位数、中位数
【点评】
本题考查箱线图的基础解读，需准确掌握箱线图各部分对应的统计量含义，区分四分位数、中位数的意义，以及数据集中与离散的判断方法，属于统计类基础题。
【难度系数】
0.5

4. 如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图(单位:岁),则这组数据的第三四分位数是岁.

4. 14

【分析】首先明确箱线图的各部分对应统计量：箱线图中，箱体的上边缘对应第三四分位数（Q3），下边缘对应第一四分位数（Q1），中间横线为中位数，上下须分别对应数据的最大值和最小值。解题时只需找到箱体上边缘对应的数值，即可得到第三四分位数。
【解析】根据箱线图的定义，箱体的上沿数值即为第三四分位数。观察题图可知，该箱线图的箱体上沿对应的年龄为14岁，因此这组数据的第三四分位数是14岁。
【答案】14
【知识点】箱线图；第三四分位数
【点评】本题考查箱线图中第三四分位数的识别，属于基础统计题，掌握箱线图的基本构成即可快速解题。
【难度系数】0.7

5. 某校举办了一次“我爱家乡”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示，则成绩比较集中的班级是班.

5. 二

【分析】要判断成绩更集中的班级，需理解箱线图的意义：箱线图中，箱子（对应下四分位数到上四分位数的区间）的长度越小，说明中间50%的数据离散程度越小，成绩越集中。因此只需对比两班箱线图中箱子的长度即可。
【解析】箱线图的四分位区间（箱子）长度反映了中间数据的集中程度，长度越小，数据越集中。观察题图，一班的箱子长度大于二班的箱子长度，说明二班的成绩更集中，因此成绩比较集中的是二班。
【答案】二
【知识点】箱线图、数据离散程度
【点评】本题考查箱线图的实际应用，关键是掌握箱子长度与数据集中程度的关系，属于基础统计题，难度较低。
【难度系数】0.7

6. 一组数据1,3,8,9,6,4的极差是.

6. 8

【分析】要计算一组数据的极差，首先明确极差的定义：极差是一组数据中最大值与最小值的差。解题时需先找出给定数据的最大值和最小值，再用最大值减去最小值得到结果。
【解析】根据极差的定义，步骤如下：1. 观察数据1,3,8,9,6,4，确定最大值为9，最小值为1；2. 计算极差：9 - 1 = 8。
【答案】8
【知识点】极差的计算
【点评】本题考查统计中极差的基本概念与计算，属于基础题，牢记极差定义即可轻松解答。
【难度系数】0.8

7. 某银行的理财经营团队，在负责经营的12项理财产品的收益率(单位:%)如下:
4.77,3.98,4.88,4.89,2.15,3.85,3.64,
3.21,3.18,2.02,4.11,4.10.
(1) 求该理财经营团队负责经营的12项理财产品收益率的第一四分位数、中位数和第三四分位数.
(2) 某同学想要利用箱线图分析该理财经营团队的经营水平,请你根据该团队的相关数据制作箱线图.并根据箱线图对该团队的经营水平作出合理的评价.

解:(1) 数据从小到大排序为:2.02,2.15,3.18,3.21,3.64,3.85,3.98,4.10,4.11,4.77,4.88,4.89,所以第一四分位数为$\frac{3.18+3.21}{2}=3.195$,中位数为$\frac{3.85+3.98}{2}=3.915$,第三四分位数为$\frac{4.11+4.77}{2}=4.44$.
(2) 如图所示.由箱线图可得,团队核心产品收益稳健且水平较高,仅少数产品收益偏低,整体经营水平良好,具备较强的收益管理能力,但需优化低收益产品的运营策略.

【分析】
本题的解题思路为：①先将12项理财产品的收益率数据从小到大排序，因为分位数、中位数的计算需基于有序数据；②根据数据个数n=12，确定第一四分位数、中位数、第三四分位数对应的位置，通过对应位置数据的平均计算出这三个统计量；③绘制箱线图需要用到最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值五个关键值，绘制后根据箱线图的分布特征评价团队经营水平。
【解析】
(1) 第一步：将12项理财产品的收益率数据从小到大排序：2.02, 2.15, 3.18, 3.21, 3.64, 3.85, 3.98, 4.10, 4.11, 4.77, 4.88, 4.89。
第二步：计算各统计量：
第一四分位数：n=12，第一四分位数对应第3个和第4个数据，故$Q_1=\frac{3.18+3.21}{2}=3.195$；
中位数：对应第6个和第7个数据，故中位数$=\frac{3.85+3.98}{2}=3.915$；
第三四分位数：对应第9个和第10个数据，故$Q_3=\frac{4.11+4.77}{2}=4.44$。
(2) 绘制箱线图需确定五个关键值：最小值2.02，第一四分位数3.195，中位数3.915，第三四分位数4.44，最大值4.89，绘制后的箱线图如下：

根据箱线图分析：团队核心产品的收益率集中在3.195%~4.44%区间，中位数为3.915%，说明核心产品收益稳健且水平较高；仅少数产品收益率偏低（最小值为2.02%），最大值为4.89%，整体经营水平良好，具备较强的收益管理能力，但需优化低收益产品的运营策略。
【答案】
(1) 第一四分位数为3.195，中位数为3.915，第三四分位数为4.44；
(2) 箱线图如所示，团队核心产品收益稳健且水平较高，仅少数产品收益偏低，整体经营水平良好，具备较强的收益管理能力，但需优化低收益产品的运营策略。
【知识点】
四分位数、中位数、箱线图
【点评】
本题考查统计中核心分位数的计算及箱线图的应用，属于统计基础题型，重点在于掌握分位数的计算方法和箱线图的解读逻辑，是对统计知识的基础应用。
【难度系数】
0.3