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一、选择题
1. 若$\sqrt{x-2}$在实数范围内有意义，则实数$x$的取值范围是（
A.$x＞2$
B.$x＜2$
C.$x≥2$
D.$x≤2$
1. 若$\sqrt{x-2}$在实数范围内有意义，则实数$x$的取值范围是（
C
）A.$x＞2$
B.$x＜2$
C.$x≥2$
D.$x≤2$
答案
1.C
2. 下列各式：$\sqrt{2}$，$\sqrt{x^2+1}$，$\sqrt{a+1}(a≥-1)$，$\sqrt[3]{2}$，其中是二次根式的有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
2.B
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（
A.$\sqrt{2.5}$
B.$\sqrt{18}$
C.$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
D.$\sqrt{10}$
D
）A.$\sqrt{2.5}$
B.$\sqrt{18}$
C.$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
D.$\sqrt{10}$
答案
3.D
4. 下列无理数中，与$\sqrt{24}$相乘的积为有理数的是（
A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{6}$
D
）A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{6}$
答案
4.D
5. 下列根式化成最简二次根式后，能与$\sqrt{3}$进行合并的是（
A.$\sqrt{20}$
B.$\sqrt{48}$
C.$\sqrt{\dfrac{1}{8}}$
D.$\sqrt{54}$
B
）A.$\sqrt{20}$
B.$\sqrt{48}$
C.$\sqrt{\dfrac{1}{8}}$
D.$\sqrt{54}$
答案
5.B
6.当$x$分别取$-3$，$-1$，$0$，$2$时，能使根式$\sqrt{2 - x}$的值是有理数的$x$的值是（
A.$-3$
B.$-1$
C.$0$
D.$2$
D
）A.$-3$
B.$-1$
C.$0$
D.$2$
答案
6.D
7.估计$\sqrt{5}+1$的值在（
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
B
）A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
答案
7.B
8. 下列各式中，运算正确的是 （
A.$\sqrt{3} + \sqrt{5} = \sqrt{8}$
B.$\sqrt{27} - \sqrt{12} = \sqrt{3}$
C.$\sqrt{2} × \sqrt{7} = \sqrt{9}$
D.$\sqrt{32} ÷ \sqrt{16} = 2$
B
）A.$\sqrt{3} + \sqrt{5} = \sqrt{8}$
B.$\sqrt{27} - \sqrt{12} = \sqrt{3}$
C.$\sqrt{2} × \sqrt{7} = \sqrt{9}$
D.$\sqrt{32} ÷ \sqrt{16} = 2$
答案
8.B
9.使代数式$\frac{1}{x-3}+\sqrt{5-x}$有意义的正整数x有（
A.3个
B.4个
C.5个
D.无数个
B
）A.3个
B.4个
C.5个
D.无数个
答案
9.B
10.已知$x＜1$，则$\sqrt{x^2 - 2x + 1}$化简的结果是（
A.$x - 1$
B.$x + 1$
C.$-x - 1$
D.$1 - x$
D
）A.$x - 1$
B.$x + 1$
C.$-x - 1$
D.$1 - x$
答案
10.D
二、填空题
11.化简：$\sqrt{27a^2b^3c} =$
11.化简：$\sqrt{27a^2b^3c} =$
$3ab\sqrt{3bc}$
；$\sqrt{\dfrac{2x^2}{9y}} =$ $\dfrac{x\sqrt{2y}}{3y}$
。答案
11. $3ab\sqrt{3bc}$；$\dfrac{x\sqrt{2y}}{3y}$
12.比较大小：$5\sqrt{3}$
＞
$6\sqrt{2}$（选填“＞”“＜”或“=”）。答案
12.＞
13.若$|x - 5| + 2\sqrt{y + 2} = 0$，则$x - y$的值是
7
。答案
13.7
14.如果$\sqrt{(2a - 1)^2}=1 - 2a$，那么a的取值范围是
$a≤\dfrac{1}{2}$
。答案
14.$a≤\dfrac{1}{2}$
15.已知实数a满足|2025−a|$+\sqrt{a−2026}=a$，则a−2025²=
2026
。答案
15.2026
