1. 甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程$s(\mathrm{m})$与赛跑的时间$t(\mathrm{s})$的关系如图所示，则下列说法正确的是()


A.甲、乙两人的速度相同
B.甲先到达终点
C.乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程多

B

【分析】
解题时首先明确路程-时间（s-t）图像的含义：横坐标代表运动时间，纵坐标代表运动的路程。本次是百米赛跑，说明两人运动的总路程相等。我们可以通过“相同路程比时间”的方法判断谁先到达终点：跑完相同的100m，用时短的先到终点，也可以通过图像倾斜程度判断运动快慢，倾斜程度越大速度越快，再结合选项逐一判断正误即可。
【解析】
观察s-t图像可知：
横坐标$t$表示赛跑时间，纵坐标$s$表示赛跑的路程，本次为百米赛跑，因此甲、乙两人跑的总路程相等，均为100m。
A选项：路程相同时，甲用的时间更短，由$v=\frac{s}{t}$可知甲的速度更大，两人速度不同，A错误；
B选项：两人跑相同的路程，甲所用的时间小于乙所用的时间，因此甲先到达终点，B正确；
C选项：由图像可知，乙跑完全程的时间比甲长，C错误；
D选项：两人都是参加百米赛跑，跑的路程都是100m，路程相等，D错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像解读、速度的比较
【点评】
这道题是基础的函数图像应用题，解题关键是明确图像横纵坐标的含义，结合题干信息分析运动的路程、时间关系，即可轻松判断选项正误。
【难度系数】
0.8

2. 某运输公司的一艘轮船在长江上甲、乙两地间航行. 假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从甲地出发,逆水航行到乙地,停留一段时间,又顺水航行返回甲地. 若该轮船从甲地出发后所用的时间为$x(\mathrm{h})$,轮船距甲地的距离为$y(\mathrm{km})$,则下列各图中,能够反映$y$与$x$之间函数关系的大致图象是()

C

【分析】
要判断y与x的函数图象，我们可以把整个航行过程拆分为三个阶段逐一分析：首先明确每个阶段时间x和距甲地距离y的变化趋势，先排除明显不符合的选项；再结合逆水、顺水的速度差异，判断线段的倾斜程度，最终确定正确选项。
【解析】
我们分三个阶段分析函数图象的特征：
1. 逆水航行到乙地阶段：轮船从甲地出发往乙地行驶，距甲地的距离y随时间x的增大而增大；逆水速度=静水速度-水流速度，速度较慢，因此对应线段上升较平缓。
2. 乙地停留阶段：轮船停在乙地，时间x增加，但距甲地的距离y保持不变，因此对应线段是平行于x轴的水平线。
3. 顺水返回甲地阶段：轮船从乙地返回甲地，距甲地的距离y随时间x的增大而减小，最终回到甲地时y=0；顺水速度=静水速度+水流速度，速度比逆水更快，因此对应线段下降比去程的上升线段更陡。
对比选项：B、D选项最终y没有回到0，不符合返回甲地的特征，排除；A选项返程线段下降比去程上升更平缓，不符合顺水速度更快的特点，排除；只有C选项符合所有阶段的特征。
【答案】
C
【知识点】
函数图象识别，行程问题分析，分段函数
【点评】
本题结合实际航行场景考查函数图象的判断，解题核心是将行程分段梳理变量的变化规律，同时结合速度大小对应线段的倾斜程度，是函数部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.7