1. 例题讲解。
一个长方形被两条线段分成四个长方形，其中三个长方形的面积分别是20平方米、25平方米、30平方米，求另一个长方形的面积。
分析与解答：根据图1中数据的特征，$20=4×5$，$25=5×5$，$30=6×5$，我们可以巧分格子(如图2)，把20平方米平均分成4格，每格5平方米；把25平方米平均分成5格，每格5平方米；把30平方米平均分成5格，每格6平方米。阴影部分每格6平方米，正好4格，面积为$6×4=24$（平方米）。

24平方米

我们可以用巧分格子的方法求解：
1. 观察已知的三个长方形面积20、25、30，其中20和25在大长方形的同一行，高度相等，面积比为20:25=4:5，将20平均分为4格、25平均分为5格，此时每格宽度相等，每格面积为20÷4=5平方米，25÷5=5平方米，符合每格面积相等。
2. 面积为30的长方形和25在大长方形的同一列，宽度相等，对应也分成5格，可得每格的面积为30÷5=6平方米。
3. 要求的阴影长方形和面积20的长方形同列，占有的格数和20一致为4格，因此阴影部分面积为6×4=24平方米。
也可通过规律验证：四个小长方形中，对角两组长方形的面积乘积相等，计算得未知面积=20×30÷25=24平方米。