13.如图，已知在$△ ABC$中，D，G分别是AB，AC边上的中点，$DE ⊥ BC$于点E，点F在DG的延长线上，$DF=EC$，连接FC.
(1)求证：四边形DECF是矩形.
(2)若$∠ B=45°$，$DE=4$，$DF=6$，求AC的长.

13.(1)略
(2)$2\sqrt{17}$

14. (1)试用三种不同的方法将图①、图②、图③中的$□ ABCD$用一条直线分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法).

(2)由(1)你能得到什么结论？
(3)如图④，兄弟俩原来共同承包了一块平行四边形田地ABCD，现要拉一条直线MN将田地进行平均划分，在这块地里有一口水井P. 为了兄弟俩都能方便使用这口水井，请你在图中作出MN(保留作图痕迹，不写作法).

14.(1)图略
(2)过对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.
(3)图略