14. 解下列不等式组：
(1) $\begin{cases} 3x - 2 ＜ x + 2, \\ 8 - x ≥ 1 - 3(x - 1); \end{cases}$
(2)

14. 解:(1)不等式$3x - 2 ＜ x + 2$的解集为$x ＜ 2$.
不等式$8 - x ≥ 1 - 3(x - 1)$的解集为$x≥ -2$.
所以不等式组的解集为$-2≤x ＜ 2$.
(2)由$\dfrac{x + 1}{5} ＜ \dfrac{3 - x}{5}$解得$x ＜ 1$.由$\dfrac{2x - 2}{3} ＞ \dfrac{x}{3} + \dfrac{x - 2}{4}$解得$x ＞ 2$.所以原不等式组无解.

15. 若$2(x+1)-5 ＜ 3(x-1)+4$的最小整数解是方程$\frac{1}{3}x - mx =5$的解，求代数式$m^2 -2m -11$的值。

15. 解:因为$2(x + 1) - 5 ＜ 3(x - 1) + 4$,所以$x ＞ -4$,所以不等式的最小整数解为$-3$. 把$x = -3$代入方程可得, $-1 + 3m = 5$,解得$m = 2$.
所以$m^2 - 2m - 11 = -11$.

16. 已知关于x的方程$5x - 2m = 3x - 6m + 1$的解x满足$-3 ＜ x ≤ 2$,求m的整数值.

16. 解:先求得关于$x$的方程
$5x - 2m = 3x - 6m + 1$的解为$x = \dfrac{1 - 4m}{2}$,
又$x$满足$-3 ＜ x ≤ 2$,
即$\begin{cases} \dfrac{1 - 4m}{2} ＞ -3, \\ \dfrac{1 - 4m}{2} ≤ 2, \end{cases}$
解得不等式组的解集为$-\dfrac{3}{4} ≤ m ＜ \dfrac{7}{4}$,
故$m$的整数值为0或1.