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18. 如图所示,主光轴上有一点光源 S,在透镜的另一侧有一光屏,点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑,现让光屏稍微靠近凸透镜,光斑的面积会减小,设凸透镜的焦距为 $ f $,由此可判断 (
A.$ d $ 一定小于 $ f $
B.$ d $ 可能大于 $ 2f $,也可能小于 $ f $
C.$ d $ 一定大于 $ f $,小于 $ 2f $
D.一定大于 $ 2f $
B
)A.$ d $ 一定小于 $ f $
B.$ d $ 可能大于 $ 2f $,也可能小于 $ f $
C.$ d $ 一定大于 $ f $,小于 $ 2f $
D.一定大于 $ 2f $
答案
18. B
解析
【分析】要解决本题，需结合凸透镜对光线的作用，分情况讨论点光源S在焦点内、外时光线的传播规律，分析光屏靠近透镜时光斑面积变化的条件：当S在焦点内时，光线经透镜后发散，光屏靠近透镜时光斑减小；当S在焦点外时，需结合像距判断光屏位置与实像点的关系，只有当实像点在透镜与原光屏之间时，光屏靠近透镜才会使光斑减小，对应物距大于2f的情况。因此d可能小于f，也可能大于2f。
【解析】
1. 当点光源S在凸透镜焦点内（$d ＜ f$）时：S发出的光线经凸透镜后呈发散状态，无实像。此时光屏在透镜右侧，若光屏稍微靠近凸透镜，离透镜更近，光线的发散程度更小，因此光斑面积会减小，符合题意。
2. 当点光源S在凸透镜焦点外（$d ＞ f$）时：根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$（物距$u=d$，像距$v$），可得$v = \frac{df}{d-f}$。
若$d ＞ 2f$：则$d-f ＞ f$，代入像距公式得$v = \frac{df}{d-f} ＜ d$，即实像点在透镜与原光屏之间，原光屏位于实像点右侧，光线经过实像点后发散。当光屏靠近凸透镜时，向实像点移动，光斑面积减小，符合题意。
若$f ＜ d ＜ 2f$：则$d-f ＜ f$，代入像距公式得$v = \frac{df}{d-f} ＞ d$，即实像点在原光屏右侧，原光屏位于透镜与实像点之间，光线未会聚，处于发散过程。此时光屏靠近凸透镜时，远离实像点，光线发散程度更大，光斑面积增大，不符合题意。
综上，d可能小于f，也可能大于2f，对应选项B。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，需结合光线的会聚、发散特点，分情况讨论物距与焦距的关系，关键是明确不同物距下像点的位置对光斑变化的影响，避免遗漏可能的情况。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 当点光源S在凸透镜焦点内（$d ＜ f$）时：S发出的光线经凸透镜后呈发散状态，无实像。此时光屏在透镜右侧，若光屏稍微靠近凸透镜，离透镜更近，光线的发散程度更小，因此光斑面积会减小，符合题意。
2. 当点光源S在凸透镜焦点外（$d ＞ f$）时：根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$（物距$u=d$，像距$v$），可得$v = \frac{df}{d-f}$。
若$d ＞ 2f$：则$d-f ＞ f$，代入像距公式得$v = \frac{df}{d-f} ＜ d$，即实像点在透镜与原光屏之间，原光屏位于实像点右侧，光线经过实像点后发散。当光屏靠近凸透镜时，向实像点移动，光斑面积减小，符合题意。
若$f ＜ d ＜ 2f$：则$d-f ＜ f$，代入像距公式得$v = \frac{df}{d-f} ＞ d$，即实像点在原光屏右侧，原光屏位于透镜与实像点之间，光线未会聚，处于发散过程。此时光屏靠近凸透镜时，远离实像点，光线发散程度更大，光斑面积增大，不符合题意。
综上，d可能小于f，也可能大于2f，对应选项B。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，需结合光线的会聚、发散特点，分情况讨论物距与焦距的关系，关键是明确不同物距下像点的位置对光斑变化的影响，避免遗漏可能的情况。
【难度系数】0.5
19.（1）如图所示，光从水中沿AO方向斜射入空气，请画出空气中折射光线的大致方向。（2）如图所示，请画出光线经过透镜后对应的折射光线。
答案
19. （1）如图
所示 （2）如图
所示解析
【分析】
本题包含两个光学作图题：（1）光从水斜射入空气的折射作图，需利用光的折射规律；（2）透镜的特殊光线作图，需利用凸透镜和凹透镜的特殊光线规律。
对于（1），首先过入射点O作垂直于界面的法线，根据光从水斜射入空气时折射角大于入射角，在法线另一侧的空气中画出折射光线，方向远离法线。
对于（2），甲为凸透镜，入射光线从左焦点F发出，根据凸透镜特殊光线：从焦点发出的光线经凸透镜后平行于主光轴；乙为凹透镜，入射光线的延长线指向右焦点F，根据凹透镜特殊光线：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，据此画出折射光线。
【解析】
（1）作图步骤：
① 过O点作垂直于水面的虚线（法线）；
② 光从水中斜射入空气，折射角大于入射角，在法线右侧的空气中画出折射光线，使折射光线远离法线，即为所求。
（2）作图步骤：
① 甲（凸透镜）：入射光线从左焦点F出发，经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴，向右画出；
② 乙（凹透镜）：入射光线的延长线指向凹透镜的右焦点F，经凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴，向右画出。
【答案】
（1）如图所示；（2）如图所示
【知识点】
光的折射规律，凸透镜特殊光线，凹透镜特殊光线
【点评】
本题考查光学基础作图，涉及光的折射规律和透镜特殊光线，需牢记相关规律，作图时注意法线、光线的虚实及方向，难度适中。
【难度系数】
0.3
本题包含两个光学作图题：（1）光从水斜射入空气的折射作图，需利用光的折射规律；（2）透镜的特殊光线作图，需利用凸透镜和凹透镜的特殊光线规律。
对于（1），首先过入射点O作垂直于界面的法线，根据光从水斜射入空气时折射角大于入射角，在法线另一侧的空气中画出折射光线，方向远离法线。
对于（2），甲为凸透镜，入射光线从左焦点F发出，根据凸透镜特殊光线：从焦点发出的光线经凸透镜后平行于主光轴；乙为凹透镜，入射光线的延长线指向右焦点F，根据凹透镜特殊光线：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，据此画出折射光线。
【解析】
（1）作图步骤：
① 过O点作垂直于水面的虚线（法线）；
② 光从水中斜射入空气，折射角大于入射角，在法线右侧的空气中画出折射光线，使折射光线远离法线，即为所求。
（2）作图步骤：
① 甲（凸透镜）：入射光线从左焦点F出发，经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴，向右画出；
② 乙（凹透镜）：入射光线的延长线指向凹透镜的右焦点F，经凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴，向右画出。
【答案】
（1）如图
所示；（2）如图所示【知识点】
光的折射规律，凸透镜特殊光线，凹透镜特殊光线
【点评】
本题考查光学基础作图，涉及光的折射规律和透镜特殊光线，需牢记相关规律，作图时注意法线、光线的虚实及方向，难度适中。
【难度系数】
0.3
20. (2024·广安)爱动手爱思考的小军,在做了“探究凸透镜成像规律”实验后,又选用了焦距未知的凸透镜进行拓展探究。
(1) 将凸透镜安装在光具座上,用平行光作为光源,移动光屏直至光屏上得到一个最小最亮的光斑,如图甲所示,则凸透镜焦距为
(2) 在实验过程中,当物距为5 cm时所成像与生活中的
(3) 蜡烛随着燃烧而变短,小军发现光屏上所成的像向上移动,从而影响了实验的进行,如图乙所示。为了解决这一问题,你认为他最合理的调整方法是
A. 只需将光屏适当上移
B. 只需将凸透镜适当下移
C. 将光屏和凸透镜都适当下移
D. 以上操作均可行
(4) 小军认为在实验过程中用蜡烛作为发光体除容易变短外,还存在一些不足之处,比如
(1) 将凸透镜安装在光具座上,用平行光作为光源,移动光屏直至光屏上得到一个最小最亮的光斑,如图甲所示,则凸透镜焦距为
10.0
cm。(2) 在实验过程中,当物距为5 cm时所成像与生活中的
放大镜
所成像的规律相同。(写出一种即可)(3) 蜡烛随着燃烧而变短,小军发现光屏上所成的像向上移动,从而影响了实验的进行,如图乙所示。为了解决这一问题,你认为他最合理的调整方法是
C
。A. 只需将光屏适当上移
B. 只需将凸透镜适当下移
C. 将光屏和凸透镜都适当下移
D. 以上操作均可行
(4) 小军认为在实验过程中用蜡烛作为发光体除容易变短外,还存在一些不足之处,比如
烛焰不稳定,火焰在有风的时候会晃动,且对环境有污染等
。(写出合理的一条即可)答案
20. (1) 10.0 (2) 放大镜 (3) C (4) 烛焰不稳定,火焰在有风的时候会晃动,且对环境有污染等
解析
【分析】
本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，分四小问逐步分析：第(1)问利用平行光聚焦法测焦距，平行光经凸透镜会聚的最小最亮光斑到凸透镜的距离为焦距；第(2)问根据物距与焦距的关系判断成像特点，对应生活中的光学仪器；第(3)问结合蜡烛变短后像的移动方向，依据过光心光线传播不变的原理调整实验装置；第(4)问分析蜡烛作为发光体的不足。
【解析】
(1) 平行光经凸透镜折射后会聚成最小最亮的光斑，该光斑为凸透镜的焦点，焦点到凸透镜光心的距离是焦距。由图甲可知，凸透镜在30.0cm刻度处，光屏在40.0cm刻度处，因此焦距$f=40.0\mathrm{cm}-30.0\mathrm{cm}=10.0\mathrm{cm}$。
(2) 当物距$u=5\mathrm{cm}$时，$u＜f$，根据凸透镜成像规律，此时成正立、放大的虚像，生活中的放大镜就是利用这一规律工作的。
(3) 蜡烛燃烧变短，烛焰向下移动，根据过凸透镜光心的光线传播方向不变，像会向上移动。要使像回到光屏中央，可调整光屏上移、凸透镜下移或蜡烛上移；结合选项，最合理的调整是将光屏和凸透镜都适当下移，故选C。
(4) 用蜡烛作为发光体的不足之处：烛焰不稳定，有风时会晃动，导致像不稳定，影响实验观察；或蜡烛燃烧产生烟雾，污染环境等。
【答案】
(1)10.0 (2)放大镜 (3)C (4)烛焰不稳定，火焰在有风的时候会晃动（合理即可）
【知识点】
凸透镜成像规律、焦距的测量、实验装置优缺点
【点评】
本题是凸透镜成像规律实验的基础题型，涵盖焦距测量、成像规律应用、实验调整及装置分析，需熟练掌握凸透镜成像的核心规律和实验操作要点，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，分四小问逐步分析：第(1)问利用平行光聚焦法测焦距，平行光经凸透镜会聚的最小最亮光斑到凸透镜的距离为焦距；第(2)问根据物距与焦距的关系判断成像特点，对应生活中的光学仪器；第(3)问结合蜡烛变短后像的移动方向，依据过光心光线传播不变的原理调整实验装置；第(4)问分析蜡烛作为发光体的不足。
【解析】
(1) 平行光经凸透镜折射后会聚成最小最亮的光斑，该光斑为凸透镜的焦点，焦点到凸透镜光心的距离是焦距。由图甲可知，凸透镜在30.0cm刻度处，光屏在40.0cm刻度处，因此焦距$f=40.0\mathrm{cm}-30.0\mathrm{cm}=10.0\mathrm{cm}$。
(2) 当物距$u=5\mathrm{cm}$时，$u＜f$，根据凸透镜成像规律，此时成正立、放大的虚像，生活中的放大镜就是利用这一规律工作的。
(3) 蜡烛燃烧变短，烛焰向下移动，根据过凸透镜光心的光线传播方向不变，像会向上移动。要使像回到光屏中央，可调整光屏上移、凸透镜下移或蜡烛上移；结合选项，最合理的调整是将光屏和凸透镜都适当下移，故选C。
(4) 用蜡烛作为发光体的不足之处：烛焰不稳定，有风时会晃动，导致像不稳定，影响实验观察；或蜡烛燃烧产生烟雾，污染环境等。
【答案】
(1)10.0 (2)放大镜 (3)C (4)烛焰不稳定，火焰在有风的时候会晃动（合理即可）
【知识点】
凸透镜成像规律、焦距的测量、实验装置优缺点
【点评】
本题是凸透镜成像规律实验的基础题型，涵盖焦距测量、成像规律应用、实验调整及装置分析，需熟练掌握凸透镜成像的核心规律和实验操作要点，难度适中。
【难度系数】
0.5
