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一、长(正)方体的棱长总和
1. (生活应用)苏州某广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架(如图)。这个遮阳伞支架的长是4.5米，宽是3米，高是2.4米。做这个遮阳伞支架至少需要多长的钢管?
1. (生活应用)苏州某广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架(如图)。这个遮阳伞支架的长是4.5米，宽是3米，高是2.4米。做这个遮阳伞支架至少需要多长的钢管?
答案
1. $4.5×2+3×2+2.4×4=24.6$（米）
解析
$4.5×2 + 3×2 + 2.4×4 = 24.6$（米）
2. (地域特色)苏州灯彩门类齐全，品种丰富。亮亮用一根150 cm长的木条制作了一个正方体花灯框架，木条还剩6 cm。这个正方体花灯框架的棱长是多少厘米? (接头处忽略不计)
答案
2. $(150-6)÷12=12$（cm）
二、长(正)方体的展开图
3. 下面哪些平面图形沿虚线可以折叠成正方体? 可以的画“√”，不可以的画“×”。
3. 下面哪些平面图形沿虚线可以折叠成正方体? 可以的画“√”，不可以的画“×”。
答案
3. $√ × ×$
4. 一张边长为24厘米的正方形纸板，将其裁掉部分后折叠成长方体抽纸盒(如图)。在纸板上涂色表示裁掉的部分。该抽纸盒的宽是高的2倍，它的宽是多少厘米?
答案
4.
$24÷(2+1+2+1)=4$（厘米） $4×2=8$（厘米）
解析：观察题图，把高看成1份，那么宽就是这样的2份，所以高是$24÷(2+1+2+1)=4$（厘米），宽是$4×2=8$（厘米）。
三、长(正)方体的表面积
5. 明明用一些小正方体拼成了一个长方体，调皮的丁丁拿走了其中的一个小正方体(如图)，这时的立体图形的表面积(
A.比原来的长方体大
B.比原来的长方体小
C.和原来的长方体相等
D.无法确定
5. 明明用一些小正方体拼成了一个长方体，调皮的丁丁拿走了其中的一个小正方体(如图)，这时的立体图形的表面积(
A
)。A.比原来的长方体大
B.比原来的长方体小
C.和原来的长方体相等
D.无法确定
答案
5. A
6. 一个正方体木块，表面积是18平方分米。如果把它锯成大小一样的8个小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是多少平方分米?
答案
6. $18÷6=3$（平方分米） $3÷4=0.75$（平方分米） $0.75×6=4.5$（平方分米） 解析：一个正方体木块的表面积是18平方分米，每个面的面积是$18÷6=3$（平方分米）。要锯成大小一样的8个小正方体木块，每个面都要平均分成4份，小正方体木块每个面的面积是$3÷4=0.75$（平方分米），每个小正方体木块的表面积是$0.75×6=4.5$（平方分米）。
解析
$18÷6=3$（平方分米）
$3÷4=0.75$（平方分米）
$0.75×6=4.5$（平方分米）
答：每个小正方体木块的表面积是$4.5$平方分米。
$3÷4=0.75$（平方分米）
$0.75×6=4.5$（平方分米）
答：每个小正方体木块的表面积是$4.5$平方分米。
7. 把两个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体拼成一个大长方体。拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米? 最小是多少平方厘米?
答案
7. 最大：$(10×2×8+10×2×5+8×5)×2=600$（平方厘米）
最小：$(5×2×10+5×2×8+10×8)×2=520$（平方厘米）
最小：$(5×2×10+5×2×8+10×8)×2=520$（平方厘米）
四、长(正)方体的体积与容积
8. (生活体验)如图，小贝在一个棱长是40厘米的正方体容器里面装满水。接着将一根高60厘米、底面积是400平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中，最多会溢出多少升水?
8. (生活体验)如图，小贝在一个棱长是40厘米的正方体容器里面装满水。接着将一根高60厘米、底面积是400平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中，最多会溢出多少升水?
答案
8. $400×40=16000$（立方厘米）
16000立方厘米=16升
16000立方厘米=16升
