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1.（2025·镇江丹阳期中）如图甲所示，被固定的拉力传感器1和拉力传感器2分别通过竖直细线连接在轻质杠杆两端的A点和B点。保持杠杆水平静止，一辆质量为$m$的玩具小车从杠杆上$A$点开始向右匀速运动，其中一个传感器的示数$F$与小车运动的路程$s$的关系如图乙所示。忽略小车的体积，下列说法正确的是（
A.图线$a$是传感器2随着小车运动的关系图线
B.图乙中，图像与纵坐标交点$F_{0}=mg$
C.小车运动过程中，传感器2的示数保持不变
D.小车运动过程中，两传感器示数之差逐渐变大
B
）A.图线$a$是传感器2随着小车运动的关系图线
B.图乙中，图像与纵坐标交点$F_{0}=mg$
C.小车运动过程中，传感器2的示数保持不变
D.小车运动过程中，两传感器示数之差逐渐变大
答案
1. B 提示:以A为支点,小车在A点时,小车对杠杆的压力的力臂为0,故传感器2的示数为0,此时传感器1的拉力$F_0=G=mg$。小车向右运动时,压力的力臂逐渐变大,因此传感器2的拉力逐渐变大,故图线$b$是传感器2随着小车运动的关系。两侧拉力的总和等于小车重力,故在中点时,两侧的拉力相等,两传感器示数之差为0,故两传感器示数之差先减小,后增大。
解析
【分析】
我们可以按照以下思路逐步推导：1. 首先明确这是自重不计的轻质杠杆，两个传感器对杠杆的拉力均向上，小车对杠杆的向下压力大小等于小车重力mg。2. 先分析初始状态：小车在A点（s=0）时，小车压力相对于A点的力臂为0，由杠杆平衡可得此时传感器2的拉力为0，因此s=0时示数为F0的图线a对应传感器1的拉力，此时传感器1承担全部小车重力，即可得到F0的大小。3. 再推导小车向右运动时两个传感器拉力随路程s的变化规律：分别以A、B为支点，代入杠杆平衡公式，就能得到两个拉力随s的变化趋势，对应到图乙的两条图线。4. 最后结合推导结果逐一判断四个选项的正误即可。
【解析】
解：本题中杠杆为轻质杠杆，自重忽略不计，两个传感器对杠杆的拉力竖直向上，小车对杠杆的压力竖直向下，大小等于小车重力mg，设杠杆AB总长度为L。
1. 初始状态分析：当小车在A点，s=0时，小车压力的力臂相对于A点为0，根据杠杆平衡条件，此时传感器2的拉力为0，因此s=0时示数为F0的图线a对应传感器1的拉力变化，图线b对应传感器2的拉力变化。
2. 动态变化推导：
以A为支点，由杠杆平衡条件可得：$F_2 · L = mg · s$，即$F_2=\frac{mg}{L}· s$，可知传感器2的拉力随s增大线性增大，对应图线b。
以B为支点，由杠杆平衡条件可得：$F_1 · L = mg · (L-s)$，即$F_1=mg-\frac{mg}{L}· s$，可知传感器1的拉力随s增大线性减小，对应图线a。
3. 选项判断：
A选项：图线a是传感器1的拉力变化关系，并非传感器2的，A错误。
B选项：s=0时传感器2示数为0，传感器1的拉力等于小车重力，因此$F_0=mg$，B正确。
C选项：小车运动过程中传感器2的拉力随s增大逐渐变大，并非保持不变，C错误。
D选项：由推导可知$F_1+F_2=mg$，两传感器示数之和始终不变，二者的差值$F_1-F_2=mg-\frac{2mgs}{L}$，随s从0到L，差值从mg先减小到0（小车在AB中点时），再反向增大，因此示数差并非逐渐变大，D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，动态杠杆分析
【点评】
本题属于动态杠杆的典型考题，核心是通过选取不同支点推导两个拉力的变化规律，隐含了两个拉力之和始终等于小车重力的条件，部分同学容易混淆两个传感器对应的图线，错误判断拉力差的变化趋势，解题时要注意结合初始状态的特殊点快速对应图线，降低推导难度。
【难度系数】
0.5
我们可以按照以下思路逐步推导：1. 首先明确这是自重不计的轻质杠杆，两个传感器对杠杆的拉力均向上，小车对杠杆的向下压力大小等于小车重力mg。2. 先分析初始状态：小车在A点（s=0）时，小车压力相对于A点的力臂为0，由杠杆平衡可得此时传感器2的拉力为0，因此s=0时示数为F0的图线a对应传感器1的拉力，此时传感器1承担全部小车重力，即可得到F0的大小。3. 再推导小车向右运动时两个传感器拉力随路程s的变化规律：分别以A、B为支点，代入杠杆平衡公式，就能得到两个拉力随s的变化趋势，对应到图乙的两条图线。4. 最后结合推导结果逐一判断四个选项的正误即可。
【解析】
解：本题中杠杆为轻质杠杆，自重忽略不计，两个传感器对杠杆的拉力竖直向上，小车对杠杆的压力竖直向下，大小等于小车重力mg，设杠杆AB总长度为L。
1. 初始状态分析：当小车在A点，s=0时，小车压力的力臂相对于A点为0，根据杠杆平衡条件，此时传感器2的拉力为0，因此s=0时示数为F0的图线a对应传感器1的拉力变化，图线b对应传感器2的拉力变化。
2. 动态变化推导：
以A为支点，由杠杆平衡条件可得：$F_2 · L = mg · s$，即$F_2=\frac{mg}{L}· s$，可知传感器2的拉力随s增大线性增大，对应图线b。
以B为支点，由杠杆平衡条件可得：$F_1 · L = mg · (L-s)$，即$F_1=mg-\frac{mg}{L}· s$，可知传感器1的拉力随s增大线性减小，对应图线a。
3. 选项判断：
A选项：图线a是传感器1的拉力变化关系，并非传感器2的，A错误。
B选项：s=0时传感器2示数为0，传感器1的拉力等于小车重力，因此$F_0=mg$，B正确。
C选项：小车运动过程中传感器2的拉力随s增大逐渐变大，并非保持不变，C错误。
D选项：由推导可知$F_1+F_2=mg$，两传感器示数之和始终不变，二者的差值$F_1-F_2=mg-\frac{2mgs}{L}$，随s从0到L，差值从mg先减小到0（小车在AB中点时），再反向增大，因此示数差并非逐渐变大，D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，动态杠杆分析
【点评】
本题属于动态杠杆的典型考题，核心是通过选取不同支点推导两个拉力的变化规律，隐含了两个拉力之和始终等于小车重力的条件，部分同学容易混淆两个传感器对应的图线，错误判断拉力差的变化趋势，解题时要注意结合初始状态的特殊点快速对应图线，降低推导难度。
【难度系数】
0.5
2. 某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同的高度，整个过程中起重机提升材料所做的功$W$与提升高度$h$的关系如图所示。由图可知($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)（
A.两种材料总质量为$1.5\ \mathrm{t}$
B.两种材料总质量为$2\ \mathrm{t}$
C.吊到$40\ \mathrm{m}$高处的材料质量为$1\ \mathrm{t}$
D.吊到$40\ \mathrm{m}$高处的材料质量为$1.5\ \mathrm{t}$
C
）A.两种材料总质量为$1.5\ \mathrm{t}$
B.两种材料总质量为$2\ \mathrm{t}$
C.吊到$40\ \mathrm{m}$高处的材料质量为$1\ \mathrm{t}$
D.吊到$40\ \mathrm{m}$高处的材料质量为$1.5\ \mathrm{t}$
答案
2. C 提示:将两种材料吊送至10 m高处时，$W_1=300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$,$G_总=\dfrac{W_1}{h_1}=\dfrac{3×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$,$m_总=\dfrac{G_总}{g}=\dfrac{3×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^3\ \mathrm{kg}=3\ \mathrm{t}$;将材料从10 m高处吊送至40 m高处时,$W_2=600\ \mathrm{kJ}-300\ \mathrm{kJ}=300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$,$G=\dfrac{W_2}{h_2}=\dfrac{3×10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{m}}=1×10^4\ \mathrm{N}$,$m=\dfrac{G_总}{g}=\dfrac{1×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^3\ \mathrm{kg}=1\ \mathrm{t}$。
解析
【分析】
首先明确匀速竖直提升物体时，起重机对物体做功满足W=Gh，拉力等于物体重力。解题思路分两步：第一步，观察图像0~10m的区间，此阶段两种材料同步被提升，对应做功300kJ，利用W=Gh可求出两种材料的总重力，进而算出总质量，排除错误选项A、B；第二步，观察10m~40m的区间，此阶段仅需要送到40m高度的材料继续上升，该阶段的做功增量对应提升这部分材料做的功，对应的高度差为30m，再次利用W=Gh即可求出该材料的重力，算出其质量，最终匹配正确选项。
【解析】
1. 计算两种材料的总质量：
由图可知，将两种材料共同提升到$h_1=10\ \mathrm{m}$时，总做功$W_1=300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$，
根据功的公式$W=Gh$，可得两种材料的总重力：
$G_{\mathrm{总}}=\dfrac{W_1}{h_1}=\dfrac{3×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$，
由$G=mg$得总质量：
$m_{\mathrm{总}}=\dfrac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\dfrac{3×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^3\ \mathrm{kg}=3\ \mathrm{t}$，
因此选项A（总质量1.5t）、B（总质量2t）均错误。
2. 计算吊到40m高处的材料质量：
材料从10m提升到40m时，上升的高度差$h_2=40\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$，该过程仅需将送到40m高度的材料继续提升，此阶段做功$W_2=600\ \mathrm{kJ}-300\ \mathrm{kJ}=300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$，
同理根据$W=Gh$，该材料的重力：
$G=\dfrac{W_2}{h_2}=\dfrac{3×10^5\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{m}}=1×10^4\ \mathrm{N}$，
对应质量：
$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{1×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^3\ \mathrm{kg}=1\ \mathrm{t}$，
因此选项C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算；重力与质量关系
【点评】
本题属于力学图像类应用题，核心考点是竖直提升物体时功的计算，易错点是误将全程总功直接除以总高度计算重力，解题的关键是读懂图像的分段物理意义，区分不同提升阶段对应的研究对象，理清不同阶段做功对应的受力物体。
【难度系数】
0.6
首先明确匀速竖直提升物体时，起重机对物体做功满足W=Gh，拉力等于物体重力。解题思路分两步：第一步，观察图像0~10m的区间，此阶段两种材料同步被提升，对应做功300kJ，利用W=Gh可求出两种材料的总重力，进而算出总质量，排除错误选项A、B；第二步，观察10m~40m的区间，此阶段仅需要送到40m高度的材料继续上升，该阶段的做功增量对应提升这部分材料做的功，对应的高度差为30m，再次利用W=Gh即可求出该材料的重力，算出其质量，最终匹配正确选项。
【解析】
1. 计算两种材料的总质量：
由图可知，将两种材料共同提升到$h_1=10\ \mathrm{m}$时，总做功$W_1=300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$，
根据功的公式$W=Gh$，可得两种材料的总重力：
$G_{\mathrm{总}}=\dfrac{W_1}{h_1}=\dfrac{3×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$，
由$G=mg$得总质量：
$m_{\mathrm{总}}=\dfrac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\dfrac{3×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^3\ \mathrm{kg}=3\ \mathrm{t}$，
因此选项A（总质量1.5t）、B（总质量2t）均错误。
2. 计算吊到40m高处的材料质量：
材料从10m提升到40m时，上升的高度差$h_2=40\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$，该过程仅需将送到40m高度的材料继续提升，此阶段做功$W_2=600\ \mathrm{kJ}-300\ \mathrm{kJ}=300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$，
同理根据$W=Gh$，该材料的重力：
$G=\dfrac{W_2}{h_2}=\dfrac{3×10^5\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{m}}=1×10^4\ \mathrm{N}$，
对应质量：
$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{1×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^3\ \mathrm{kg}=1\ \mathrm{t}$，
因此选项C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算；重力与质量关系
【点评】
本题属于力学图像类应用题，核心考点是竖直提升物体时功的计算，易错点是误将全程总功直接除以总高度计算重力，解题的关键是读懂图像的分段物理意义，区分不同提升阶段对应的研究对象，理清不同阶段做功对应的受力物体。
【难度系数】
0.6
3. 用如图所示动滑轮沿竖直方向匀速拉动绳子,使物体缓慢上升,动滑轮的重力不可忽略,现只改变物体的重力$ G$,不计绳重与摩擦,则动滑轮的机械效率$\eta$与物体重力$ G$的关系可能是（
C
）答案
3. C 提示:不计绳重和摩擦,$G_动$不可忽略且不变,则克服$G_动$所做的功$W_{额外}$不变。$G_{物}$增大时,$W_{有用}$逐渐增大,$W_{有用}$在$W_{总}$中所占的比例增大,$\eta$逐渐增大,但$\eta$不可能增大到100%,只能接近100%,故$\eta$增大得越来越缓慢,因此$\eta$与$G_{物}$的关系不成正比。
解析
【分析】
我们可以按照推导机械效率公式、分析变量变化趋势的思路来解题：首先明确题目给出的条件：不计绳重和摩擦，动滑轮重力恒定不可忽略，额外功仅来自提升动滑轮做的功。接下来先写出有用功、总功的表达式，代入机械效率的定义式化简，得到η和G的关系式，再分析当G逐渐增大时η的变化规律，同时结合机械效率永远不可能达到100%的特点，就能判断对应的关系图像。
【解析】
1. 确定功的组成：不计绳重与摩擦，使用动滑轮提升物体时，有用功是克服物体重力做的功：$W_{有}=Gh$；额外功是克服动滑轮自身重力做的功，动滑轮重力$G_{动}$恒定，因此额外功$W_{额}=G_{动}h$为定值；总功为有用功与额外功之和：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=Gh+G_{动}h$。
2. 推导机械效率表达式：将功的表达式代入机械效率定义式：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$
将分子分母同除以G，可得$\eta=\frac{1}{1+\frac{G_{动}}{G}}$。
3. 分析变化规律：当物体重力G增大时，$\frac{G_{动}}{G}$的数值逐渐减小，因此η会随G的增大而逐渐升高；但无论G多大，额外功都不可能降为0，因此η永远小于100%，仅能无限接近100%，同时该函数的增长速率随G增大逐渐变慢，不是正比例线性关系，符合该规律的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
动滑轮机械效率、机械效率影响因素
【点评】
本题的易错点是容易误认为机械效率随物重线性正比上升，忽略了额外功的固有占比，本题重点考察对机械效率本质的理解，要求学生通过公式推导分析物理量的变化趋势，避免死记硬背结论。
【难度系数】
0.6
我们可以按照推导机械效率公式、分析变量变化趋势的思路来解题：首先明确题目给出的条件：不计绳重和摩擦，动滑轮重力恒定不可忽略，额外功仅来自提升动滑轮做的功。接下来先写出有用功、总功的表达式，代入机械效率的定义式化简，得到η和G的关系式，再分析当G逐渐增大时η的变化规律，同时结合机械效率永远不可能达到100%的特点，就能判断对应的关系图像。
【解析】
1. 确定功的组成：不计绳重与摩擦，使用动滑轮提升物体时，有用功是克服物体重力做的功：$W_{有}=Gh$；额外功是克服动滑轮自身重力做的功，动滑轮重力$G_{动}$恒定，因此额外功$W_{额}=G_{动}h$为定值；总功为有用功与额外功之和：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=Gh+G_{动}h$。
2. 推导机械效率表达式：将功的表达式代入机械效率定义式：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$
将分子分母同除以G，可得$\eta=\frac{1}{1+\frac{G_{动}}{G}}$。
3. 分析变化规律：当物体重力G增大时，$\frac{G_{动}}{G}$的数值逐渐减小，因此η会随G的增大而逐渐升高；但无论G多大，额外功都不可能降为0，因此η永远小于100%，仅能无限接近100%，同时该函数的增长速率随G增大逐渐变慢，不是正比例线性关系，符合该规律的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
动滑轮机械效率、机械效率影响因素
【点评】
本题的易错点是容易误认为机械效率随物重线性正比上升，忽略了额外功的固有占比，本题重点考察对机械效率本质的理解，要求学生通过公式推导分析物理量的变化趋势，避免死记硬背结论。
【难度系数】
0.6
4. 用相同的加热装置对质量相同的a、b、c三种物质加热时，它们的温度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（
A.b的比热容小于c的比热容
B.$t_1 ∼ t_2$时间内物质a的温度不变，内能不变
C.温度从$T_1$升高到$T_2$时，a物质吸收的热量比b多
D.a的比热容大于c的比热容
A
）A.b的比热容小于c的比热容
B.$t_1 ∼ t_2$时间内物质a的温度不变，内能不变
C.温度从$T_1$升高到$T_2$时，a物质吸收的热量比b多
D.a的比热容大于c的比热容
答案
4. A 提示:用相同的加热器加热相同时间,三种物质吸热相同,a升温最高,c升温最低,故a的比热容最小,c的比热容最大。$t_1∼ t_2$时间内,a吸热温度不变,但内能增加。温度从$T_1$升高到$T_2$,a、b升温相同,a的比热容小,吸热少。
解析
【分析】
这道题的核心是利用相同加热装置的隐含特点：相同加热时间内，三种物质吸收的热量相等，加热时间的长短可以直接等效代表物质吸收热量的多少，结合比热容公式$Q=cm\Delta t$逐一判断选项。首先明确已知条件：三种物质质量相同，加热装置完全相同。解题时按照以下逻辑推进：1. 比较比热容大小时，控制质量m相同，要么看升高相同温度$\Delta t$时的吸热多少（对应加热时间长短），要么控制吸热Q相同看温度变化$\Delta t$的大小，即可推导比热容大小关系；2. 恒温吸热过程（如晶体熔化），即使温度不变，持续吸热也会让内能增加；3. 比较升温过程吸收的热量，直接对比对应阶段的加热时长即可。按照这个思路逐个排除错误选项，就能得到正确答案。
【解析】
已知用相同的加热装置对质量相同的a、b、c三种物质加热，因此相同加热时间内，三种物质吸收的热量相等，加热时间越长，代表物质吸收的热量越多，结合吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$逐一分析选项：
1. 分析选项A：取升高相同温度（从初始温度升高到$T_1$），b的加热时间小于c的加热时间，说明b吸收的热量$Q_b＜Q_c$，已知三者质量m相同、温度变化量$\Delta t$相同，由$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$可得$c_b ＜ c_c$，即b的比热容小于c的比热容，A正确。
2. 分析选项B：$t_1 ∼ t_2$时间内，物质a的温度不变，但a一直在持续吸收热量，因此a的内能是增大的，并非保持不变，B错误。
3. 分析选项C：温度从$T_1$升高到$T_2$时，a对应的加热时间小于b对应的加热时间，说明a物质吸收的热量比b少，C错误。
4. 分析选项D：取相同加热时间（即吸收热量Q相同），a的温度升高量远大于c的温度升高量，已知质量m相同，由$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$可得，a的比热容小于c的比热容，D错误。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】
比热容计算，内能变化，晶体熔化特点
【点评】
本题是热学经典图像题，重点考察转换法在热学实验中的应用，将加热时间等效为吸收的热量，不少同学容易误认为恒温吸热过程内能不变，或是不会用控制变量法结合吸热公式推导比热容大小，解题时抓住相同加热器的隐含条件，逐个控制变量推导即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
这道题的核心是利用相同加热装置的隐含特点：相同加热时间内，三种物质吸收的热量相等，加热时间的长短可以直接等效代表物质吸收热量的多少，结合比热容公式$Q=cm\Delta t$逐一判断选项。首先明确已知条件：三种物质质量相同，加热装置完全相同。解题时按照以下逻辑推进：1. 比较比热容大小时，控制质量m相同，要么看升高相同温度$\Delta t$时的吸热多少（对应加热时间长短），要么控制吸热Q相同看温度变化$\Delta t$的大小，即可推导比热容大小关系；2. 恒温吸热过程（如晶体熔化），即使温度不变，持续吸热也会让内能增加；3. 比较升温过程吸收的热量，直接对比对应阶段的加热时长即可。按照这个思路逐个排除错误选项，就能得到正确答案。
【解析】
已知用相同的加热装置对质量相同的a、b、c三种物质加热，因此相同加热时间内，三种物质吸收的热量相等，加热时间越长，代表物质吸收的热量越多，结合吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$逐一分析选项：
1. 分析选项A：取升高相同温度（从初始温度升高到$T_1$），b的加热时间小于c的加热时间，说明b吸收的热量$Q_b＜Q_c$，已知三者质量m相同、温度变化量$\Delta t$相同，由$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$可得$c_b ＜ c_c$，即b的比热容小于c的比热容，A正确。
2. 分析选项B：$t_1 ∼ t_2$时间内，物质a的温度不变，但a一直在持续吸收热量，因此a的内能是增大的，并非保持不变，B错误。
3. 分析选项C：温度从$T_1$升高到$T_2$时，a对应的加热时间小于b对应的加热时间，说明a物质吸收的热量比b少，C错误。
4. 分析选项D：取相同加热时间（即吸收热量Q相同），a的温度升高量远大于c的温度升高量，已知质量m相同，由$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$可得，a的比热容小于c的比热容，D错误。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】
比热容计算，内能变化，晶体熔化特点
【点评】
本题是热学经典图像题，重点考察转换法在热学实验中的应用，将加热时间等效为吸收的热量，不少同学容易误认为恒温吸热过程内能不变，或是不会用控制变量法结合吸热公式推导比热容大小，解题时抓住相同加热器的隐含条件，逐个控制变量推导即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
5. 小明在探究“通过导体的电流与电阻的关系”实验中,根据实验数据绘出的图像如图所示,根据图像可知 （
A.小明控制导体两端的电压为2 V
B.当电阻为$20\ \Omega$时,电流为0.2 A
C.电压一定时,通过导体的电流与电阻成正比
D.当电流分别为0.25 A和0.5 A时,接入电路的导体的电阻之比为$1:2$
A
）A.小明控制导体两端的电压为2 V
B.当电阻为$20\ \Omega$时,电流为0.2 A
C.电压一定时,通过导体的电流与电阻成正比
D.当电流分别为0.25 A和0.5 A时,接入电路的导体的电阻之比为$1:2$
答案
5. A 提示:探究“通过导体的电流与电阻的关系”时应保持导体两端电压不变,当$\dfrac{1}{R}=0.1\ \Omega^{-1}$,即$R=10\ \Omega$时,$I=0.2\ \mathrm{A}$,$U_R=IR=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。当$R'=20\ \Omega$时,$\dfrac{1}{R'}=0.05\ \Omega^{-1}$,$I'=0.1\ \mathrm{A}$。电压一定,通过导体的电流与电阻的倒数成正比,即通过导体的电流与导体的电阻成反比,$\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{0.5\ \mathrm{A}}{0.25\ \mathrm{A}}=\dfrac{2}{1}$。
解析
【分析】
这道题考查探究电流与电阻关系的实验，解题时首先要明确实验的核心要求：探究电流和电阻的关系时需要控制导体两端的电压不变，也就是控制变量法。首先识别图像的横纵坐标：纵坐标是电流I，横坐标是电阻的倒数1/R，结合欧姆定律I=U/R可以变形得到I=U·(1/R)，可知该图像的斜率就等于实验中控制不变的定值电压。接下来我们可以从图像中选取任意一组坐标数据，通过U=IR计算出定值电压，再逐一比对四个选项的描述，判断对错即可。
【解析】
解：
1. 判断选项A：从图像中选取一组数据，当电流I=0.2A时，横坐标1/R=0.1Ω⁻¹，对应电阻R=10Ω，根据欧姆定律可得控制的导体两端电压U=IR=0.2A×10Ω=2V，说明小明控制导体两端的电压为2V，A选项描述正确。
2. 判断选项B：当电阻为20Ω时，1/R=1/20Ω=0.05Ω⁻¹，对应图像中的电流为0.1A，并非0.2A，B选项错误。
3. 判断选项C：根据欧姆定律规律，电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，不是成正比，C选项错误。
4. 判断选项D：电压不变时，通过导体的电流与电阻成反比，满足I₁R₁=I₂R₂，因此R₁:R₂=I₂:I₁=0.5A:0.25A=2:1，不是1:2，D选项错误。
综上，本题正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律，控制变量法，电流与电阻的关系
【点评】
本题将常规的I-R关系图像创新为I-1/R图像，部分同学容易因不熟悉图像含义、看错横纵坐标而出错，解题的关键是结合欧姆定律推导图像斜率的物理意义，牢记电压不变时电流与电阻成反比的规律，避免把比例关系搞反。
【难度系数】
0.6
这道题考查探究电流与电阻关系的实验，解题时首先要明确实验的核心要求：探究电流和电阻的关系时需要控制导体两端的电压不变，也就是控制变量法。首先识别图像的横纵坐标：纵坐标是电流I，横坐标是电阻的倒数1/R，结合欧姆定律I=U/R可以变形得到I=U·(1/R)，可知该图像的斜率就等于实验中控制不变的定值电压。接下来我们可以从图像中选取任意一组坐标数据，通过U=IR计算出定值电压，再逐一比对四个选项的描述，判断对错即可。
【解析】
解：
1. 判断选项A：从图像中选取一组数据，当电流I=0.2A时，横坐标1/R=0.1Ω⁻¹，对应电阻R=10Ω，根据欧姆定律可得控制的导体两端电压U=IR=0.2A×10Ω=2V，说明小明控制导体两端的电压为2V，A选项描述正确。
2. 判断选项B：当电阻为20Ω时，1/R=1/20Ω=0.05Ω⁻¹，对应图像中的电流为0.1A，并非0.2A，B选项错误。
3. 判断选项C：根据欧姆定律规律，电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，不是成正比，C选项错误。
4. 判断选项D：电压不变时，通过导体的电流与电阻成反比，满足I₁R₁=I₂R₂，因此R₁:R₂=I₂:I₁=0.5A:0.25A=2:1，不是1:2，D选项错误。
综上，本题正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律，控制变量法，电流与电阻的关系
【点评】
本题将常规的I-R关系图像创新为I-1/R图像，部分同学容易因不熟悉图像含义、看错横纵坐标而出错，解题的关键是结合欧姆定律推导图像斜率的物理意义，牢记电压不变时电流与电阻成反比的规律，避免把比例关系搞反。
【难度系数】
0.6
