11. 图 7(a)为某小组设计的模拟调光灯电路图,选用的电源电压恒为 6 V,灯泡上标有“3.8 V 0.4 A”字样,滑动变阻器上标有“20 Ω 1 A”的字样。
(1)求灯泡正常发光时滑动变阻器消耗的电功率。
(2)使用中小明发现这个电路存在缺陷,于是他在电路中串联了一个电阻 R₀,电路如图 7(b)所示。你认为 R₀ 在电路中起到了什么作用？其阻值为多大比较合适？

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(1)
$U_{L}=3.8V$，$I = 0.4A$，电源电压$U = 6V$。
滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U - U_{L}=6V - 3.8V = 2.2V$。
滑动变阻器消耗的电功率$P_{滑}=U_{滑}I = 2.2V×0.4A = 0.88W$。
(2)
$R_{0}$的作用是保护电路（或保护灯泡和滑动变阻器等）。
当滑动变阻器滑片滑到最小值时，灯泡正常发光，通过灯泡电流$I = 0.4A$，此时若没有$R_{0}$，电源电压全加在灯泡和滑动变阻器（滑片在最小值处可忽略其电阻）上，当滑动变阻器出现故障（如短路）时，灯泡两端电压可能超过其额定电压而损坏。
当滑动变阻器滑片在最左端（接入电阻为$0$）时，为保证灯泡正常工作，电路中的电流$I = 0.4A$，此时$R_{0}$两端电压$U_{0}=U - U_{L}=6V - 3.8V = 2.2V$。
根据$R=\frac{U}{I}$，可得$R_{0}=\frac{U_{0}}{I}=\frac{2.2V}{0.4A}=5.5\Omega$，所以$R_{0}$阻值至少为$5.5\Omega$ 。

12. 现在家庭中常用的电热水壶具有加热快、效率高等特点,图 8 是电热水壶及其铭牌和装在家庭中的电能表的示意图。
(1)该电热水壶正常工作时的电阻为多少？
(2)该电热水壶正常工作时的电流为多少？
(3)该电热水壶正常工作时,烧开一满壶水需要 5 min,其消耗的电能是多少？
(4)在用电高峰期,家庭电路实际电压只有 198 V,若此时只有电热水壶在工作,不计温度对电阻的影响,烧开这壶水电能表的转盘转了多少圈？

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(1)已知电热水壶额定电压$U_{额}=220V$，额定功率$P_{额}=1100W$，由$P=\frac{U^{2}}{R}$得，正常工作时电阻$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(220V)^{2}}{1100W}=44\Omega$。
(2)由$P=UI$得，正常工作时电流$I=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1100W}{220V}=5A$。
(3)正常工作时间$t=5min=300s$，消耗电能$W=P_{额}t=1100W×300s=3.3×10^{5}J$。
(4)电阻$R=44\Omega$，实际电压$U_{实}=198V$，实际功率$P_{实}=\frac{U_{实}^{2}}{R}=\frac{(198V)^{2}}{44\Omega}=891W$；烧开这壶水需电能$W=3.3×10^{5}J=\frac{3.3×10^{5}}{3.6×10^{6}}kW\cdot h=\frac{11}{120}kW\cdot h$；电能表转盘转数$n=720r/(kW\cdot h)×\frac{11}{120}kW\cdot h=66r$。
(1)44Ω
(2)5A
(3)3.3×10⁵J
(4)66圈