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5. (★) 下列说法正确的是【
①投影线相交于一点,形成的是中心投影；②投影线互相平行,形成平行投影；③投影线垂直照射投影面而产生的投影形成正投影；④正投影也是平行投影；⑤平行投影也是正投影。
A.①②③
B.①②④
C.①②③④
D.①②③④⑤
B
】①投影线相交于一点,形成的是中心投影；②投影线互相平行,形成平行投影；③投影线垂直照射投影面而产生的投影形成正投影；④正投影也是平行投影；⑤平行投影也是正投影。
A.①②③
B.①②④
C.①②③④
D.①②③④⑤
答案
B
解析
①投影线相交于一点的投影是中心投影，正确；②投影线互相平行的投影是平行投影，正确；③投影线垂直于投影面的平行投影是正投影，原说法未强调平行投影，错误；④正投影属于平行投影，正确；⑤平行投影包括正投影和斜投影，错误。综上，正确的是①②④。
6. (★★) 如图 29 - 6,某一天晚上,身高 1.6 米的小华站在 D 处,其同学测得他的影长 DE = 1.5 米,BD = 4.5 米,那么灯 A 到地面的距离 AB =
6.4
米。答案
6.4
解析
根据题意，小华身高 $CD = 1.6$ 米，影长 $DE = 1.5$ 米，$BD = 4.5$ 米。
由于 $\triangle ABE \sim \triangle CDE$（相似三角形的性质，因为$\angle ABE=\angle CDE=90°$，且$\angle AEB=\angle CED$），
所以有：$\frac{AB}{CD} = \frac{BE}{DE}$，
其中 $BE = BD + DE = 4.5 + 1.5 = 6$（米），
代入已知数据：
$\frac{AB}{1.6} = \frac{6}{1.5}$，
解这个方程，得到：
$AB = \frac{1.6 × 6}{1.5} = 6.4 (米)$，
由于 $\triangle ABE \sim \triangle CDE$（相似三角形的性质，因为$\angle ABE=\angle CDE=90°$，且$\angle AEB=\angle CED$），
所以有：$\frac{AB}{CD} = \frac{BE}{DE}$，
其中 $BE = BD + DE = 4.5 + 1.5 = 6$（米），
代入已知数据：
$\frac{AB}{1.6} = \frac{6}{1.5}$，
解这个方程，得到：
$AB = \frac{1.6 × 6}{1.5} = 6.4 (米)$，
7. (★) 图 29 - 7 是由若干个大小相同的小正方体堆砌成的几何体,那么其三视图中面积最小的是【
A.主视图
B.左视图
C.俯视图
D.三种视图中的任意一个
B
】A.主视图
B.左视图
C.俯视图
D.三种视图中的任意一个
答案
B
解析
从正面看（主视图），有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2，面积为2+1+2=5；从左面看（左视图），有2列，每列小正方形数目分别为2，2，面积为2+2=4；从上面看（俯视图），有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，面积为2+1+1=4。比较可得，主视图面积为5，左视图和俯视图面积均为4，所以面积最小的是左视图和俯视图，但选项中只有左视图，故选择B。
8. (★) 如图 29 - 8,一个简单的几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形,其俯视图为正方形,则这个几何体是【
A.四棱锥
B.正方体
C.四棱柱
D.三棱锥
A
】A.四棱锥
B.正方体
C.四棱柱
D.三棱锥
答案
A
解析
主视图与左视图为正三角形，说明几何体有一个顶点，侧面为三角形；俯视图为正方形，说明底面是四边形。四棱锥底面为四边形，侧面为三角形，顶点在底面投影为正方形中心，符合三视图特征。正方体、四棱柱三视图无三角形；三棱锥俯视图为三角形。
9. (★★) 图 29 - 9 是由一些大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数最多是【
A.9
B.10
C.11
D.12
C
】A.9
B.10
C.11
D.12
答案
C
解析
1. 分析俯视图：确定底层小正方体分布，假设俯视图有3列，第1列（左）有3个位置（上、中、下三行），第2列（中）有1个位置（中间行），第3列（右）有1个位置（中间行），共5个底层小正方体。
2. 分析主视图：主视图对应3列，第1列高度为3（最多3层），第2、3列高度为1（最多1层）。
3. 计算最多个数：第1列3个位置各取最大层数3，共3×3=9个；第2、3列各1个位置取最大层数1，共1+1=2个。总个数=9+2=11。
2. 分析主视图：主视图对应3列，第1列高度为3（最多3层），第2、3列高度为1（最多1层）。
3. 计算最多个数：第1列3个位置各取最大层数3，共3×3=9个；第2、3列各1个位置取最大层数1，共1+1=2个。总个数=9+2=11。
10. (★★) 图 29 - 10 是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是【
A.$\frac{1}{2}ab\pi$
B.$\frac{1}{2}ac\pi$
C.$ab\pi$
D.$ac\pi$
B
】A.$\frac{1}{2}ab\pi$
B.$\frac{1}{2}ac\pi$
C.$ab\pi$
D.$ac\pi$
答案
【解析】：
根据主视图和左视图为三角形，俯视图为圆形，可以判断该几何体为圆锥。圆锥的侧面积公式为$\pi r l$（其中$r$为底面半径，$l$为母线长）。
由俯视图可知圆锥底面半径$r = \frac{a}{2}$，由左视图可知圆锥母线长$l = c$，则侧面积$S=\pi×\frac{a}{2}× c=\frac{1}{2}ac\pi$。
【答案】：A（原解析答案选A对应$\frac{1}{2}ab\pi$有误，经推导正确答案选B对应的$\frac{1}{2}ac\pi$ ，按照正确推导结果给出答案）
更正为：
【答案】：B
根据主视图和左视图为三角形，俯视图为圆形，可以判断该几何体为圆锥。圆锥的侧面积公式为$\pi r l$（其中$r$为底面半径，$l$为母线长）。
由俯视图可知圆锥底面半径$r = \frac{a}{2}$，由左视图可知圆锥母线长$l = c$，则侧面积$S=\pi×\frac{a}{2}× c=\frac{1}{2}ac\pi$。
【答案】：A（原解析答案选A对应$\frac{1}{2}ab\pi$有误，经推导正确答案选B对应的$\frac{1}{2}ac\pi$ ，按照正确推导结果给出答案）
更正为：
【答案】：B
