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1. 已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元,其中一件盈利50%,另一件亏损30%,在这两件衣服的买卖中,这家商店盈亏情况是(
A.盈利10元
B.亏损10元
C.盈利20元
D.亏损20元
D
)A.盈利10元
B.亏损10元
C.盈利20元
D.亏损20元
答案
D
解析
设盈利50%的衣服进价为x元，由题意得：(1+50%)x=210，解得x=140；设亏损30%的衣服进价为y元，由题意得：(1-30%)y=210，解得y=300。两件衣服总进价为140+300=440元，总售价为210×2=420元。440-420=20元，所以亏损20元。
2. 某件商品现在的售价为34元,比原价降低了15%,则原来的售价是(
A.51元
B.28.9元
C.35元
D.40元
D
)A.51元
B.28.9元
C.35元
D.40元
答案
D
解析
设原价为$x$元，根据题意，现价比原价降低$15\%$，则现价为原价的$85\%$，即$x(1-15\%)=34$，也就是$0.85x = 34$，两边同时除以$0.85$，可得$x=\frac{34}{0.85}=40$（元）。
3. 某超市进了一批商品,每件进价为$a$元,若要获利25%,则每件商品的零售价应定为(
A.$25\%a$
B.$(1 - 25\%)a$
C.$(1 + 25\%)a$
D.$\frac{a}{1 + 25\%}$
C
)A.$25\%a$
B.$(1 - 25\%)a$
C.$(1 + 25\%)a$
D.$\frac{a}{1 + 25\%}$
答案
C
解析
根据售价=进价×(1+利润率)，进价为$a$元，获利25%，则零售价为$(1 + 25\%)a$。
4. 某商品的售价为900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获得10%.此商品的进价是多少元？
答案
设此商品的进价是$x$元。
根据题意，售价的$9$折为$900 × 0.9 = 810$（元），再让利$40$元后的销售价格为$810 - 40 = 770$（元）。
此时的售价仍能获得$10\%$的利润，即售价是进价的$110\%$，用数学表达式表示为：
$770 = (1 + 10\%)x$，
$770 = 1.1x$，
解得$x = \frac{770}{1.1}$，
$x = 700$。
答：此商品的进价是$700$元。
根据题意，售价的$9$折为$900 × 0.9 = 810$（元），再让利$40$元后的销售价格为$810 - 40 = 770$（元）。
此时的售价仍能获得$10\%$的利润，即售价是进价的$110\%$，用数学表达式表示为：
$770 = (1 + 10\%)x$，
$770 = 1.1x$，
解得$x = \frac{770}{1.1}$，
$x = 700$。
答：此商品的进价是$700$元。
5. 某公司生产一种产品,每件产品成本价是400元,销售价为510元,第一季度销售了5000件.
(1)求该产品第一季度的销售总利润是多少元？(销售利润= 销售价-成本价)
(2)为进一步扩大市场,公司决定降低生产成本,经过市场调研,在降低生产成本后,第二季度这种产品每件销售价降低了4%,销售量比第一季度提高了10%,销售总利润比第一季度提高了20%.该产品每件的成本价降低了多少元？
(1)求该产品第一季度的销售总利润是多少元？(销售利润= 销售价-成本价)
(2)为进一步扩大市场,公司决定降低生产成本,经过市场调研,在降低生产成本后,第二季度这种产品每件销售价降低了4%,销售量比第一季度提高了10%,销售总利润比第一季度提高了20%.该产品每件的成本价降低了多少元？
答案
(1)
每件产品的利润为：$510 - 400 = 110$（元）。
第一季度的销售总利润为：$110 × 5000 = 550000$（元）。
答：该产品第一季度的销售总利润是$550000$元。
(2)
第二季度每件产品的销售价为：$510 × (1 - 4\%) = 489.6$（元）。
第二季度的销售量为：$5000 × (1 + 10\%) = 5500(件)$。
设每件产品的成本价降低了$x$元，则第二季度每件产品的成本价为$(400 - x)$元。
第二季度的销售总利润为：$5500 × [489.6 - (400 - x)]$。
根据题意，第二季度的销售总利润比第一季度提高了$20\%$，即：
$5500 × [489.6 - (400 - x)] = 550000 × 1.2$，
$5500 × (89.6 + x) = 660000$，
$492800 + 5500x = 660000$，
$5500x = 167200$，
$x = 30.4$。
答：该产品每件的成本价降低了$30.4$元。
每件产品的利润为：$510 - 400 = 110$（元）。
第一季度的销售总利润为：$110 × 5000 = 550000$（元）。
答：该产品第一季度的销售总利润是$550000$元。
(2)
第二季度每件产品的销售价为：$510 × (1 - 4\%) = 489.6$（元）。
第二季度的销售量为：$5000 × (1 + 10\%) = 5500(件)$。
设每件产品的成本价降低了$x$元，则第二季度每件产品的成本价为$(400 - x)$元。
第二季度的销售总利润为：$5500 × [489.6 - (400 - x)]$。
根据题意，第二季度的销售总利润比第一季度提高了$20\%$，即：
$5500 × [489.6 - (400 - x)] = 550000 × 1.2$，
$5500 × (89.6 + x) = 660000$，
$492800 + 5500x = 660000$，
$5500x = 167200$，
$x = 30.4$。
答：该产品每件的成本价降低了$30.4$元。
6. 平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%；乙种商品每件进价50元,售价80元.
(1)甲种商品每件的进价为
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件；
(3)在元旦期间,该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动；
|打折前一次性购物总金额|优惠措施|
|不超过450元|不优惠|
|超过450元,但不超过600元|按售价打9折|
|超过600元|其中600元部分8.2折优惠,超过600元的部分3折优惠|
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件.
(1)甲种商品每件的进价为
40
元,乙种商品每件的利润率为60%
；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件；
40
(3)在元旦期间,该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动；
|打折前一次性购物总金额|优惠措施|
|不超过450元|不优惠|
|超过450元,但不超过600元|按售价打9折|
|超过600元|其中600元部分8.2折优惠,超过600元的部分3折优惠|
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件.
7或8
答案
(1) $40$，$60\%$；
(2) $40$；
(3) $7$或$8$。
(2) $40$；
(3) $7$或$8$。
解析
(1)甲种商品每件进价为：
设甲种商品进价为$x$元，则$60 - x = 0.5x$，
$1.5x=60$，
解得$x = 40$。
乙种商品每件利润为$80 - 50 = 30$元，利润率为$\frac{30}{50}×100\% = 60\%$。
(2)设购进甲种商品$x$件，则购进乙种商品$(50 - x)$件，
根据进价可得$40x + 50(50 - x)=2100$，
$40x+2500 - 50x = 2100$，
$-10x=2100 - 2500$，
$-10x=-400$，
解得$x = 40$。
(3)设小华购买乙种商品$x$件。
当打折前购物金额超过$450$元但不超过$600$元时，$0.9×80x = 504$，
$72x = 504$，
解得$x = 7$。
当打折前购物金额超过$600$元时，$600×0.82+(80x - 600)×0.3 = 504$，
$492+24x - 180 = 504$，
$24x=504 + 180 - 492$，
$24x = 192$，
解得$x = 8$。
设甲种商品进价为$x$元，则$60 - x = 0.5x$，
$1.5x=60$，
解得$x = 40$。
乙种商品每件利润为$80 - 50 = 30$元，利润率为$\frac{30}{50}×100\% = 60\%$。
(2)设购进甲种商品$x$件，则购进乙种商品$(50 - x)$件，
根据进价可得$40x + 50(50 - x)=2100$，
$40x+2500 - 50x = 2100$，
$-10x=2100 - 2500$，
$-10x=-400$，
解得$x = 40$。
(3)设小华购买乙种商品$x$件。
当打折前购物金额超过$450$元但不超过$600$元时，$0.9×80x = 504$，
$72x = 504$，
解得$x = 7$。
当打折前购物金额超过$600$元时，$600×0.82+(80x - 600)×0.3 = 504$，
$492+24x - 180 = 504$，
$24x=504 + 180 - 492$，
$24x = 192$，
解得$x = 8$。
