11. 我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20,其部分机身采用了高性能碳纤维复合材料,这种材料的使用显著提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能,同时减小了机身的质量。将一个体积为0.02m^3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件,在体积不变的情况下,质量减小122kg。已知$\rho_{钢}= 7.9×10^{3}kg/m^{3}$。求：
(1)碳纤维复合材料零件的质量。
(2)此碳纤维复合材料的密度。

(1)由$\rho = \frac{m}{V}$得，钢制零件的质量：$m_{钢}=\rho_{钢}V = 7.9×10^{3}kg/m^{3}×0.02m^{3}=158kg$，碳纤维复合材料零件的质量：$m_{复}=m_{钢}-\Delta m = 158kg - 122kg = 36kg$。
(2)碳纤维复合材料的密度：$\rho_{复}=\frac{m_{复}}{V}=\frac{36kg}{0.02m^{3}}=1.8×10^{3}kg/m^{3}$。
(1)36kg；(2)$1.8×10^{3}kg/m^{3}$

12. 实验室有一个铁球,为了判断它是不是空心的,小明用天平、量筒和水测得如下数据：

已知$\rho_{铁}= 7.9×10^{3}kg/m^{3}$,量筒内的水始终没有溢出。请你根据实验数据回答下列问题：
(1)小明通过计算判断出铁球是空心的,请你写出他的判断依据。
(2)铁球空心部分的体积$V_{空}$是多少？

（1）
已知$m = 158g$，$\rho_{铁}=7.9×10^{3}kg/m^{3}=7.9g/cm^{3}$，
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$V_{实}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{158g}{7.9g/cm^{3}} = 20cm^{3}$，
$V_{球}=V_{总}-V_{水}=150mL - 100mL = 50mL = 50cm^{3}$，
因为$V_{球}＞V_{实}$，所以该铁球是空心的。
（2）
$V_{空}=V_{球}-V_{实}=50cm^{3}-20cm^{3}=30cm^{3}$。
答：（1）计算得出铁球实际体积$V_{实}=20cm^{3}$，铁球体积$V_{球}=50cm^{3}$，$V_{球}＞V_{实}$，所以铁球是空心的；（2）铁球空心部分的体积$V_{空}$是$30cm^{3}$。

13. 假期芳芳一家外出旅游时购买了一件铜制摆件,芳芳想鉴别其是不是纯铜的。于是聪明的她用电子秤和一盆水对该摆件进行了测量：先用电子秤测出摆件的质量为4.45kg；将盆内装满水,并测出这一满盆水的总质量为7.3kg,然后将摆件浸没入水盆中,水溢出,将盆四周擦干,测出此时摆件、水和盆的总质量为11.25kg。已知$\rho_{铜}= 8.9×10^{3}kg/m^{3}$,$\rho_{水}= 1×10^{3}kg/m^{3}$,该摆件材料非合金。
(1)求将摆件浸没在水盆中时,从盆中溢出的水的质量。
(2)求溢出的水的体积。
(3)求摆件的密度。
(4)判断摆件是不是纯铜制品。

(1)溢出水的质量：$m_{溢}=m_{盆水}+m_{摆件}-m_{总后}=7.3\,kg+4.45\,kg-11.25\,kg=0.5\,kg$
(2)溢出的水的体积：由$\rho=\frac{m}{V}$得，$V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{0.5\,kg}{1×10^{3}\,kg/m^{3}}=5×10^{-4}\,m^{3}$
(3)摆件的体积$V=V_{溢}=5×10^{-4}\,m^{3}$，摆件的密度：$\rho=\frac{m_{摆件}}{V}=\frac{4.45\,kg}{5×10^{-4}\,m^{3}}=8.9×10^{3}\,kg/m^{3}$
(4)因为摆件的密度$8.9×10^{3}\,kg/m^{3}$等于$\rho_{铜}$，所以是纯铜制品。