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4. 盐水选种时需要用密度为$1.1g/cm^3$的盐水,现配制了$0.05m^3$的盐水,称得它的质量是60kg。这样的盐水(
A.符合要求
B.无法确定是否符合要求
C.不符合要求,需要加盐
D.不符合要求,需要加水
D
)。A.符合要求
B.无法确定是否符合要求
C.不符合要求,需要加盐
D.不符合要求,需要加水
答案
D
解析
题目要求密度为$1.1 \ g/cm^3 = 1100 \ kg/m^3$的盐水，现配制盐水的体积为$0.05 \ m^3$，质量为$60 \ kg$，故现配制盐水的密度为：$密度 = \frac{质量}{体积} = \frac{60 \ kg}{0.05 \ m^3} = 1200 \ kg/m^3$。
计算得到的密度$1200 \ kg/m^3$大于要求的密度$1100 \ kg/m^3$，因此不符合要求，密度偏大，需要加水以降低密度。
计算得到的密度$1200 \ kg/m^3$大于要求的密度$1100 \ kg/m^3$，因此不符合要求，密度偏大，需要加水以降低密度。
5. 很多同学知道自己的身高和质量,却不知道自己的体积。已知人的密度与水的密度接近,某同学身高170cm,质量为60kg,则他的体积约为(
$A. 0.006m^3$
$B. 0.06m^3$
$C. 0.6m^3$
$D. 6m^3$
B
)。$A. 0.006m^3$
$B. 0.06m^3$
$C. 0.6m^3$
$D. 6m^3$
答案
B
解析
已知人的密度与水的密度接近，水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$，该同学质量$m = 60kg$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{60kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 0.06m^{3}$。
6. 三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片质量大约是280g,根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测要依据完整面具和残片有相同的(
A.面积
B.体积
C.密度
D.质量
C
)。A.面积
B.体积
C.密度
D.质量
答案
C
解析
密度是物质的一种特性，同种物质的密度相同。黄金面具残片和完整面具都是由黄金制成，属于同种物质，所以密度相同。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知残片质量和体积可推测其密度，再利用此密度和完整面具的体积就能推测完整面具的质量。因此能这样推测的依据是完整面具和残片有相同的密度。
7. 现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”全长18.7cm,容积$202.15cm^3,$质量0.69kg,是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列物体的质量最接近的是(
A.一本物理课本
B.一枚普通鸡蛋
C.一张课桌
D.一只大天鹅
A
)。A.一本物理课本
B.一枚普通鸡蛋
C.一张课桌
D.一只大天鹅
答案
A
解析
已知方升的容积为$202.15cm^3$，即所能容纳水的体积为$V = 202.15cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量$m = \rho V$，水的密度$\rho = 1g/cm^3$，则$m = 1g/cm^3×202.15cm^3 = 202.15g \approx 0.2kg$。
选项A：一本物理课本的质量约为$200 - 300g$，与$202.15g$接近。
选项B：一枚普通鸡蛋的质量约为$50 - 60g$，与$202.15g$相差较大。
选项C：一张课桌的质量约为$10kg$，与$202.15g$相差很大。
选项D：一只大天鹅的质量远大于$202.15g$。
选项A：一本物理课本的质量约为$200 - 300g$，与$202.15g$接近。
选项B：一枚普通鸡蛋的质量约为$50 - 60g$，与$202.15g$相差较大。
选项C：一张课桌的质量约为$10kg$，与$202.15g$相差很大。
选项D：一只大天鹅的质量远大于$202.15g$。
8. 小明同学在课外活动中,想测一个装满汽油的油罐内汽油的质量。已知这个油罐的容积是$50m^3,$他取出一些汽油样品,测出$20cm^3$汽油的质量是16g,请你帮他计算：
(1)汽油的密度。
(2)油罐内汽油的质量。
(1)汽油的密度。
(2)油罐内汽油的质量。
答案
答题卡：
(1)已知$V_{样品}=20cm^{3}$，$m_{样品}=16g$，根据公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得汽油的密度为：
$\rho=\frac{m_{样品}}{V_{样品}}=\frac{16g}{20cm^{3}} = 0.8g/cm^{3}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$；
(2)已知油罐容积$V = 50m^{3}$，由公式$m=\rho V$，可得油罐内汽油的质量为：
$m=\rho V=0.8×10^{3}kg/m^{3}×50m^{3}=4×10^{4}kg$。
综上，答案为：(1)$0.8×10^{3}kg/m^{3}$；(2)$4×10^{4}kg$。
(1)已知$V_{样品}=20cm^{3}$，$m_{样品}=16g$，根据公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得汽油的密度为：
$\rho=\frac{m_{样品}}{V_{样品}}=\frac{16g}{20cm^{3}} = 0.8g/cm^{3}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$；
(2)已知油罐容积$V = 50m^{3}$，由公式$m=\rho V$，可得油罐内汽油的质量为：
$m=\rho V=0.8×10^{3}kg/m^{3}×50m^{3}=4×10^{4}kg$。
综上，答案为：(1)$0.8×10^{3}kg/m^{3}$；(2)$4×10^{4}kg$。
9. 某同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度。已知这捆铜线的质量$m = 20kg$,横截面积$S = 0.25cm^2$,铜的密度$\rho = 8.9g/cm^3$。请你通过计算帮助该同学求出这捆铜线的长度。
答案
已知：$m = 20kg = 20000g$，$S = 0.25cm^2$，$\rho = 8.9g/cm^3$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，铜线的体积：$V=\frac{m}{\rho}=\frac{20000g}{8.9g/cm^3}\approx2247.19cm^3$
铜线的长度：$l=\frac{V}{S}=\frac{2247.19cm^3}{0.25cm^2}\approx8988.76cm=89.89m$
答：这捆铜线的长度约为$89.89m$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，铜线的体积：$V=\frac{m}{\rho}=\frac{20000g}{8.9g/cm^3}\approx2247.19cm^3$
铜线的长度：$l=\frac{V}{S}=\frac{2247.19cm^3}{0.25cm^2}\approx8988.76cm=89.89m$
答：这捆铜线的长度约为$89.89m$。
10. 一个空瓶子的质量是150g,装满水时的总质量是400g,装满液体A时的总质量为350g,求：
(1)瓶子的容积。
(2)液体A的密度。
(1)瓶子的容积。
(2)液体A的密度。
答案
(1)已知空瓶质量$m_瓶 = 150g$，装满水时总质量$m_总水=400g$，则水的质量$m_水=m_总水 - m_瓶=400g - 150g=250g$。水的密度$\rho_水 = 1g/cm^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得瓶子容积$V = V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{250g}{1g/cm^3}=250cm^3$。
(2)装满液体A时总质量$m_总A = 350g$，液体A的质量$m_A=m_总A - m_瓶=350g - 150g=200g$，瓶子容积$V = 250cm^3$，则液体A的密度$\rho_A=\frac{m_A}{V}=\frac{200g}{250cm^3}=0.8g/cm^3$。
(1)$250cm^3$
(2)$0.8g/cm^3$
(2)装满液体A时总质量$m_总A = 350g$，液体A的质量$m_A=m_总A - m_瓶=350g - 150g=200g$，瓶子容积$V = 250cm^3$，则液体A的密度$\rho_A=\frac{m_A}{V}=\frac{200g}{250cm^3}=0.8g/cm^3$。
(1)$250cm^3$
(2)$0.8g/cm^3$
