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- 任务 1 探究物体受到浮力的大小与排开液体所受重力关系实验时,需要测量的物理量有哪些？测量工具是什么？
- 任务 2 阿基米德原理内容和表达式是什么？
- 任务 3 物体浸没在液体中,物体的体积和排开液体的体积有什么关系？
- 任务 2 阿基米德原理内容和表达式是什么？
- 任务 3 物体浸没在液体中,物体的体积和排开液体的体积有什么关系？
答案
任务1 物体所受的重力$G_{物}$,物体浸在液体中静止时,对物体的拉力$F$,空烧杯所受的重力$G_{杯}$,排开液体和烧杯所受的总重力$G_{总}$;弹簧测力计。任务2 略任务3 $V_{物}=V_{排}$
解析
任务1：物体所受的重力$G_{物}$，物体浸在液体中静止时对物体的拉力$F$，空烧杯所受的重力$G_{杯}$，排开液体和烧杯所受的总重力$G_{总}$；弹簧测力计。
任务2：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力；$F_{浮}=G_{排}$。
任务3：$V_{物}=V_{排}$。
任务2：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力；$F_{浮}=G_{排}$。
任务3：$V_{物}=V_{排}$。
- 任务 1 探究物体受到浮力的大小与排开液体所受重力关系实验时,弹簧测力计没有沿竖直方向校零,对探究结果有影响吗？
- 任务 2 用弹簧测力计和水,如何测量比水密度大的固体密度？
- 任务 2 用弹簧测力计和水,如何测量比水密度大的固体密度？
答案
任务1 没有。任务2 ① 把小物块挂在弹簧测力计下,测出其重力$G$;② 将大烧杯中倒入适量的水,再使挂在弹簧测力计下的小物块慢慢地在水中浸没,并且使小物块不碰到烧杯的底部和侧壁,读出弹簧测力计的示数为$F$;③ 小物块密度的表达式$\rho_{物块}=\frac{G\rho_{水}}{(G-F)}$。
解析
【分析】
任务1：本实验核心是探究浮力$F_{浮}$与排开液体重力$G_{排}$的关系，浮力通过称重法$F_{浮}=G_{物}-F_{拉}$计算，排开液体重力通过$G_{排}=G_{总}-G_{空桶}$计算。若弹簧测力计未沿竖直方向校零，会存在固定初始误差值，但该误差会在测量$G_{物}$、$F_{拉}$、$G_{总}$、$G_{空桶}$时同时引入，计算$F_{浮}$和$G_{排}$时误差相互抵消，因此对探究结果无影响。
任务2：测量比水密度大的固体密度，需获取固体的质量和体积。质量可通过弹簧测力计测重力$G$，由$G=mg$得$m=\frac{G}{g}$；体积利用阿基米德原理，固体浸没时排开水的体积等于自身体积，通过称重法测浮力$F_{浮}=G-F$，结合$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$推导体积，最后根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得到固体密度表达式。
【解析】
任务1：
在探究实验中，我们通过称重法计算浮力$F_{浮}=G_{物}-F_{拉}$，通过两次桶的重力差得到排开液体重力$G_{排}=G_{总}-G_{桶}$。设弹簧测力计未校零的初始误差为$a$：
测量物体重力时，实际重力$G_{物实}=G_{物测}-a$；测量浸没时拉力，实际拉力$F_{拉实}=F_{拉测}-a$，则$F_{浮}=G_{物实}-F_{拉实}=(G_{物测}-a)-(F_{拉测}-a)=G_{物测}-F_{拉测}$，与校零后结果一致。
测量空桶重力$G_{桶实}=G_{桶测}-a$，测量桶和排开水总重$G_{总实}=G_{总测}-a$，则$G_{排}=G_{总实}-G_{桶实}=(G_{总测}-a)-(G_{桶测}-a)=G_{总测}-G_{桶测}$，也与校零后结果一致。
因此误差相互抵消，对探究结果没有影响。
任务2：
① 把小物块挂在弹簧测力计下，测出其重力$G$；
② 将大烧杯中倒入适量的水，再使挂在弹簧测力计下的小物块慢慢地在水中浸没，并且使小物块不碰到烧杯的底部和侧壁，读出弹簧测力计的示数为$F$；
③ 推导密度表达式：
固体质量$m=\frac{G}{g}$，根据称重法浮力$F_{浮}=G-F$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，且浸没时$V_{物}=V_{排}$，可得$V_{物}=\frac{G-F}{\rho_{水}g}$，因此固体密度$\rho_{物块}=\frac{m}{V_{物}}=\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{\rho_{水}g}}=\frac{G\rho_{水}}{G-F}$。
【答案】
任务1：没有影响。
任务2：① 把小物块挂在弹簧测力计下，测出其重力$G$；② 将大烧杯中倒入适量的水，再使挂在弹簧测力计下的小物块慢慢地在水中浸没，并且使小物块不碰到烧杯的底部和侧壁，读出弹簧测力计的示数为$F$；③ 小物块密度的表达式$\rho_{物块}=\frac{G\rho_{水}}{(G-F)}$。
【知识点】
1. 阿基米德原理
2. 称重法测浮力
3. 固体密度测量
【点评】
任务1考查实验误差的分析能力，需理解实验中误差的传递与抵消规律；任务2综合运用重力、浮力、密度的相关公式，是力学实验中典型的密度测量方法，需掌握称重法与阿基米德原理的结合应用。
【难度系数】
0.6
任务1：本实验核心是探究浮力$F_{浮}$与排开液体重力$G_{排}$的关系，浮力通过称重法$F_{浮}=G_{物}-F_{拉}$计算，排开液体重力通过$G_{排}=G_{总}-G_{空桶}$计算。若弹簧测力计未沿竖直方向校零，会存在固定初始误差值，但该误差会在测量$G_{物}$、$F_{拉}$、$G_{总}$、$G_{空桶}$时同时引入，计算$F_{浮}$和$G_{排}$时误差相互抵消，因此对探究结果无影响。
任务2：测量比水密度大的固体密度，需获取固体的质量和体积。质量可通过弹簧测力计测重力$G$，由$G=mg$得$m=\frac{G}{g}$；体积利用阿基米德原理，固体浸没时排开水的体积等于自身体积，通过称重法测浮力$F_{浮}=G-F$，结合$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$推导体积，最后根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得到固体密度表达式。
【解析】
任务1：
在探究实验中，我们通过称重法计算浮力$F_{浮}=G_{物}-F_{拉}$，通过两次桶的重力差得到排开液体重力$G_{排}=G_{总}-G_{桶}$。设弹簧测力计未校零的初始误差为$a$：
测量物体重力时，实际重力$G_{物实}=G_{物测}-a$；测量浸没时拉力，实际拉力$F_{拉实}=F_{拉测}-a$，则$F_{浮}=G_{物实}-F_{拉实}=(G_{物测}-a)-(F_{拉测}-a)=G_{物测}-F_{拉测}$，与校零后结果一致。
测量空桶重力$G_{桶实}=G_{桶测}-a$，测量桶和排开水总重$G_{总实}=G_{总测}-a$，则$G_{排}=G_{总实}-G_{桶实}=(G_{总测}-a)-(G_{桶测}-a)=G_{总测}-G_{桶测}$，也与校零后结果一致。
因此误差相互抵消，对探究结果没有影响。
任务2：
① 把小物块挂在弹簧测力计下，测出其重力$G$；
② 将大烧杯中倒入适量的水，再使挂在弹簧测力计下的小物块慢慢地在水中浸没，并且使小物块不碰到烧杯的底部和侧壁，读出弹簧测力计的示数为$F$；
③ 推导密度表达式：
固体质量$m=\frac{G}{g}$，根据称重法浮力$F_{浮}=G-F$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，且浸没时$V_{物}=V_{排}$，可得$V_{物}=\frac{G-F}{\rho_{水}g}$，因此固体密度$\rho_{物块}=\frac{m}{V_{物}}=\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{\rho_{水}g}}=\frac{G\rho_{水}}{G-F}$。
【答案】
任务1：没有影响。
任务2：① 把小物块挂在弹簧测力计下，测出其重力$G$；② 将大烧杯中倒入适量的水，再使挂在弹簧测力计下的小物块慢慢地在水中浸没，并且使小物块不碰到烧杯的底部和侧壁，读出弹簧测力计的示数为$F$；③ 小物块密度的表达式$\rho_{物块}=\frac{G\rho_{水}}{(G-F)}$。
【知识点】
1. 阿基米德原理
2. 称重法测浮力
3. 固体密度测量
【点评】
任务1考查实验误差的分析能力，需理解实验中误差的传递与抵消规律；任务2综合运用重力、浮力、密度的相关公式，是力学实验中典型的密度测量方法，需掌握称重法与阿基米德原理的结合应用。
【难度系数】
0.6
