2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版第22页答案
1. 如图,在△ABC中,AB= AC。
(1) 若AD⊥BC,BC= 6,则CD=
3
；
(2) 若BD= CD,∠CAB= 80°,则∠ADC=
90
°,∠BAD=
40
°；
(3) 若∠BAD= ∠CAD,BD= 4,则∠ADB=
90
°,BC=
8
。

答案

（1）3 （2）90;40 （3）90;8
2. 在△ABC中,AB= AC,∠B= 50°,AD⊥BC,则∠DAC的度数是
40°
。

答案

40°

解析


∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=50°。
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°。
在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-50°=40°。
40°
3. 如图,在等边三角形ABC中,AD平分∠BAC,与BC交于点D,点E在线段AD上,连结BE,CE。若∠EBC= 45°,则∠ACE的度数是(
A
)。

A.15°
B.10°
C.45°
D.20°

答案

A

解析


∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC。
∵AD平分∠BAC，
∴AD垂直平分BC，
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB。
∵∠EBC=45°，
∴∠ECB=45°，
∴∠ACE=∠ACB - ∠ECB=60° - 45°=15°。
A
4. 如图,在△ABC中,AB= AC,AD⊥BC,DE//AC。若∠BAC= 50°,则∠ADE的度数是
25°
。

答案

25°

解析


∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-50°)/2=65°。
∵AD⊥BC，AB=AC，
∴AD平分∠BAC，∠DAC=∠BAC/2=25°。
∵DE//AC，
∴∠ADE=∠DAC=25°。
25°
5. 已知：如图,在△ABC中,AB= AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上。求证：NB= NC。

答案

由AB=AC,AM是BC边上的中线,得AM⊥BC,则AM垂直平分BC。而点N在AM上,所以NB=NC。

解析

证明：
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形。
∵AM是BC边上的中线，
∴BM=CM，AM⊥BC（等腰三角形三线合一）。
∴AM垂直平分BC。
∵点N在AM上，
∴NB=NC。