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1. 某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间,并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像(如图所示),根据图像可以判断：
(1) 在 $0∼ 2s$ 内,小车运动的速度是________ $m/s$。
(2) 在第 $3s$ 时,小车处于________ (选填“匀速直线运动”“变速直线运动”或“静止”)状态。
(3) 在 $3∼ 7s$ 内,小车通过的路程是________ $m$,平均速度是________ $m/s$。
(1) 在 $0∼ 2s$ 内,小车运动的速度是________ $m/s$。
(2) 在第 $3s$ 时,小车处于________ (选填“匀速直线运动”“变速直线运动”或“静止”)状态。
(3) 在 $3∼ 7s$ 内,小车通过的路程是________ $m$,平均速度是________ $m/s$。
答案
1
静止
4
1
静止
4
1
解析
【解析】
(1) 由图像可知，0~2s内小车通过的路程$s_1=2m$，时间$t_1=2s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得小车运动的速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{2m}{2s}=1m/s$。
(2) 由图像可知，2~5s内小车的路程没有变化，因此在第3s时，小车处于静止状态。
(3) 由图像可知，3s时小车对应的路程是2m，7s时对应的路程是6m，所以3~7s内小车通过的路程$s_2=6m-2m=4m$，运动时间$t_2=7s-3s=4s$，则平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{4m}{4s}=1m/s$。
【答案】
(1) 1
(2) 静止
(3) 4；1
【知识点】
速度的计算；静止的判断；平均速度计算
【点评】
本题考查了从s-t图像获取信息，结合速度公式进行计算，重点是理解图像中不同阶段的运动状态。
【难度系数】
0.7
(1) 由图像可知，0~2s内小车通过的路程$s_1=2m$，时间$t_1=2s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得小车运动的速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{2m}{2s}=1m/s$。
(2) 由图像可知，2~5s内小车的路程没有变化，因此在第3s时，小车处于静止状态。
(3) 由图像可知，3s时小车对应的路程是2m，7s时对应的路程是6m，所以3~7s内小车通过的路程$s_2=6m-2m=4m$，运动时间$t_2=7s-3s=4s$，则平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{4m}{4s}=1m/s$。
【答案】
(1) 1
(2) 静止
(3) 4；1
【知识点】
速度的计算；静止的判断；平均速度计算
【点评】
本题考查了从s-t图像获取信息，结合速度公式进行计算，重点是理解图像中不同阶段的运动状态。
【难度系数】
0.7
2. 如图所示是甲、乙两车运动的 $s - t$ 图像。当两车从同一地点,同时开始沿同一方向做匀速直线运动时,$v_{甲}:v_{乙}= $______；当时间 $t = $______ $s$ 时,两车相距 $12m$。
答案
3:2
6
6
解析
【解析】
1. 计算甲、乙两车的速度：
由$s-t$图像可知，当$t_甲=4s$时，$s_甲=24m$，则甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{24m}{4s}=6m/s$；
当$t_乙=6s$时，$s_乙=24m$，则乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{24m}{6s}=4m/s$；
因此速度之比$v_甲:v_乙=6m/s:4m/s=3:2$。
2. 计算两车相距12m时的时间：
两车从同一地点同时同方向运动，相距12m时，有$s_甲'-s_乙'=12m$，即$v_甲t - v_乙t=12m$，
代入数据得：$(6m/s - 4m/s)t=12m$，
解得$t=6s$。
【答案】
$3:2$；$6$
【知识点】
匀速直线运动；s-t图像分析；速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的应用与速度的计算，需从图像中提取有效信息，结合速度公式进行分析求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
1. 计算甲、乙两车的速度：
由$s-t$图像可知，当$t_甲=4s$时，$s_甲=24m$，则甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{24m}{4s}=6m/s$；
当$t_乙=6s$时，$s_乙=24m$，则乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{24m}{6s}=4m/s$；
因此速度之比$v_甲:v_乙=6m/s:4m/s=3:2$。
2. 计算两车相距12m时的时间：
两车从同一地点同时同方向运动，相距12m时，有$s_甲'-s_乙'=12m$，即$v_甲t - v_乙t=12m$，
代入数据得：$(6m/s - 4m/s)t=12m$，
解得$t=6s$。
【答案】
$3:2$；$6$
【知识点】
匀速直线运动；s-t图像分析；速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的应用与速度的计算，需从图像中提取有效信息，结合速度公式进行分析求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
3. 两辆汽车在同一平直公路上同时出发,其路程 $s$ 与时间 $t$ 的关系如图所示。由图像可知,甲车的速度________ (选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)乙车的速度；甲车的速度为________ $m/s$；当 $t = 40s$ 时,甲、乙两车相距________ $m$。
答案
＞
20
200
20
200
解析
【解析】
1. 比较甲、乙两车速度：
由图像可知，甲车在50s内通过的路程为1000m，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，甲车速度 $ v_{甲} = \frac{1000m}{50s} = 20m/s $；
乙车初始位置距起点200m，50s时位置为800m，因此50s内通过的路程为 $ 800m - 200m = 600m $，乙车速度 $ v_{乙} = \frac{600m}{50s} = 12m/s $，故甲车速度＞乙车速度。
2. 由上述计算可知，甲车的速度为20m/s。
3. 当$ t = 40s $时：
甲车通过的路程 $ s_{甲}' = v_{甲}t = 20m/s×40s = 800m $；
乙车通过的路程 $ s_{乙}' = v_{乙}t = 12m/s×40s = 480m $，乙车的总路程为 $ 200m + 480m = 680m $；
两车相距 $ 800m - 680m = 200m $。
【答案】
＞；20；200
【知识点】
s-t图像解读；速度公式应用
【点评】
本题借助s-t图像考查速度计算与两车距离分析，需注意乙车的初始路程，重点考查从图像中提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.7
1. 比较甲、乙两车速度：
由图像可知，甲车在50s内通过的路程为1000m，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，甲车速度 $ v_{甲} = \frac{1000m}{50s} = 20m/s $；
乙车初始位置距起点200m，50s时位置为800m，因此50s内通过的路程为 $ 800m - 200m = 600m $，乙车速度 $ v_{乙} = \frac{600m}{50s} = 12m/s $，故甲车速度＞乙车速度。
2. 由上述计算可知，甲车的速度为20m/s。
3. 当$ t = 40s $时：
甲车通过的路程 $ s_{甲}' = v_{甲}t = 20m/s×40s = 800m $；
乙车通过的路程 $ s_{乙}' = v_{乙}t = 12m/s×40s = 480m $，乙车的总路程为 $ 200m + 480m = 680m $；
两车相距 $ 800m - 680m = 200m $。
【答案】
＞；20；200
【知识点】
s-t图像解读；速度公式应用
【点评】
本题借助s-t图像考查速度计算与两车距离分析，需注意乙车的初始路程，重点考查从图像中提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.7
4. 甲、乙两物体,同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动,它们的 $s - t$ 图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.$0∼ 5s$ 内,甲、乙的平均速度均为 $3m/s$
B.$3∼ 5s$ 内,乙做匀速直线运动
C.$4s$ 时,甲在乙前方
D.$5s$ 时,甲、乙两物体的速度相等
A.$0∼ 5s$ 内,甲、乙的平均速度均为 $3m/s$
B.$3∼ 5s$ 内,乙做匀速直线运动
C.$4s$ 时,甲在乙前方
D.$5s$ 时,甲、乙两物体的速度相等
答案
A
解析
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：$0∼ 5s$ 内，甲、乙通过的路程均为$15m$，根据$v=\frac{s}{t}$，平均速度$v=\frac{15m}{5s}=3m/s$，故A正确。
选项B：$3∼ 5s$ 内，乙的$s-t$图像为水平直线，说明乙处于静止状态，并非匀速直线运动，故B错误。
选项C：$4s$时，甲通过的路程为$v_{甲}t=\frac{15m}{5s}×4s=12m$，乙通过的路程为$15m$，此时乙在甲前方，故C错误。
选项D：$5s$时，甲做匀速直线运动，速度为$3m/s$，乙处于静止状态，速度为0，二者速度不相等，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
s-t图像分析、平均速度计算、运动状态判断
【点评】
本题考查s-t图像的理解与应用，需结合图像判断物体运动状态，掌握平均速度的计算方法，注重对图像信息的提取与分析。
【难度系数】
0.7
逐一分析各选项：
选项A：$0∼ 5s$ 内，甲、乙通过的路程均为$15m$，根据$v=\frac{s}{t}$，平均速度$v=\frac{15m}{5s}=3m/s$，故A正确。
选项B：$3∼ 5s$ 内，乙的$s-t$图像为水平直线，说明乙处于静止状态，并非匀速直线运动，故B错误。
选项C：$4s$时，甲通过的路程为$v_{甲}t=\frac{15m}{5s}×4s=12m$，乙通过的路程为$15m$，此时乙在甲前方，故C错误。
选项D：$5s$时，甲做匀速直线运动，速度为$3m/s$，乙处于静止状态，速度为0，二者速度不相等，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
s-t图像分析、平均速度计算、运动状态判断
【点评】
本题考查s-t图像的理解与应用，需结合图像判断物体运动状态，掌握平均速度的计算方法，注重对图像信息的提取与分析。
【难度系数】
0.7
5. (双选)一只木箱在水平推力的作用下在水平地面上沿直线运动,其路程 $s$ 与时间 $t$ 的关系如图所示,下列判断正确的是( )
A.木箱在 $0∼ 4s$ 内做加速直线运动
B.木箱在 $4∼ 8s$ 内做匀速直线运动
C.木箱在 $4∼ 8s$ 内速度为 $0$
D.木箱在 $0∼ 4s$ 内的速度比 $8∼ 14s$ 内的速度大
A.木箱在 $0∼ 4s$ 内做加速直线运动
B.木箱在 $4∼ 8s$ 内做匀速直线运动
C.木箱在 $4∼ 8s$ 内速度为 $0$
D.木箱在 $0∼ 4s$ 内的速度比 $8∼ 14s$ 内的速度大
答案
CD
解析
【解析】
1. 0~4s：s-t图像为倾斜直线，路程随时间均匀增大，木箱做匀速直线运动，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3m}{4s}=0.75m/s$；
2. 4~8s：s-t图像为水平直线，路程不变，木箱静止，速度为0；
3. 8~14s：s-t图像为倾斜直线，路程随时间均匀减小，木箱做匀速直线运动，速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{3m}{14s-8s}=0.5m/s$；
4. 选项判断：
A：0~4s木箱做匀速直线运动，不是加速，错误；
B：4~8s木箱静止，不是匀速直线运动，错误；
C：4~8s木箱静止，速度为0，正确；
D：$0.75m/s＞0.5m/s$，0~4s内的速度比8~14s内的速度大，正确。
【答案】
CD
【知识点】
s-t图像分析，匀速直线运动，速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的理解与速度计算，需根据图像斜率判断运动状态，结合速度公式比较速度大小，明确静止状态速度为0。
【难度系数】
0.6
1. 0~4s：s-t图像为倾斜直线，路程随时间均匀增大，木箱做匀速直线运动，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3m}{4s}=0.75m/s$；
2. 4~8s：s-t图像为水平直线，路程不变，木箱静止，速度为0；
3. 8~14s：s-t图像为倾斜直线，路程随时间均匀减小，木箱做匀速直线运动，速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{3m}{14s-8s}=0.5m/s$；
4. 选项判断：
A：0~4s木箱做匀速直线运动，不是加速，错误；
B：4~8s木箱静止，不是匀速直线运动，错误；
C：4~8s木箱静止，速度为0，正确；
D：$0.75m/s＞0.5m/s$，0~4s内的速度比8~14s内的速度大，正确。
【答案】
CD
【知识点】
s-t图像分析，匀速直线运动，速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的理解与速度计算，需根据图像斜率判断运动状态，结合速度公式比较速度大小，明确静止状态速度为0。
【难度系数】
0.6
