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【例题 1】二次函数$y = 2x^{2} - x$，当$x$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x$时，$y$随$x$的增大而减小.
答案
思路导引 二次函数的增减性与二次项系数及对称轴有关，只要求出对称轴即可.
答案：$＞ \frac{1}{4}$；$＜ \frac{1}{4}$.
【例题 2】用配方法把函数$y = -x^{2} + 6x + 1$写成$y = a(x - h)^{2} + k$的形式，并写出其图象的顶点、开口方向和对称轴.
答案
思路导引 按配方法的步骤一步一步进行，在配方时，所加的常数项为一次项系数一半的平方.
解：$y = -x^{2} + 6x + 1$
$= -(x^{2} - 6x) + 1$
$= -(x^{2} - 6x + 9) + 10$
$= -(x - 3)^{2} + 10$.
$\therefore$函数图象的顶点为$(3,10)$，开口向下，对称轴为$x = 3$.
