1.由$5x+6=3x+7$，移项得$5x$$=7$。

1. $-3x$ $-6$

【分析】
解题时首先要明确移项的规则：移项的依据是等式的基本性质1，将方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，需要改变该项的符号。本题需要把含未知数x的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧：原方程右侧的3x是正项，移到左侧要变为负项；原方程左侧的+6是正项，移到右侧要变为负项，据此即可填出空缺内容。
【解析】
根据“移项要变号”的规则，对方程$5x+6=3x+7$进行变形：
1. 将等号右侧的$3x$移到左侧，符号由正变负，因此左侧变为$5x-3x$；
2. 将等号左侧的$+6$移到右侧，符号由正变负，因此右侧变为$7-6$。
因此两个空依次填$-3x$、$-6$。
【答案】
$-3x$；$-6$
【知识点】
移项法则；一元一次方程的变形
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，重点考查移项的符号变化规则，熟练掌握移项变号的要求是解一元一次方程的关键，做题时要注意避免漏改移项的符号。
【难度系数】
0.9

2. 解下列方程。
(1)$5x - 7 = 3x$；
(2)$-3x + 6 = 8$。

2.(1)$x=\dfrac{7}{2}$ (2)$x=-\dfrac{2}{3}$

【分析】
这两道是基础的一元一次方程求解题目，解题遵循常规步骤：首先通过移项把含未知数的项放到方程左侧、常数项放到方程右侧（注意移项要改变符号），再合并同类项，最后把未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
(1) 解方程$5x - 7 = 3x$
第一步：移项，将$3x$移到左侧，$-7$移到右侧，得$5x - 3x = 7$
第二步：合并同类项，得$2x = 7$
第三步：系数化为1，方程两边同时除以2，得$x = \dfrac{7}{2}$
(2) 解方程$-3x + 6 = 8$
第一步：移项，将$6$移到右侧，得$-3x = 8 - 6$
第二步：合并同类项，得$-3x = 2$
第三步：系数化为1，方程两边同时除以$-3$，得$x = -\dfrac{2}{3}$
【答案】
(1)$x=\dfrac{7}{2}$ (2)$x=-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
一元一次方程解法、移项法则、系数化为1
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心考察移项过程中的变号规则，计算时注意符号处理即可顺利解答，是巩固一元一次方程解法的典型练习题。
【难度系数】
0.8

1. 下列方程变形中，属于移项的是（）。

A.由 $3x=-2$，得 $x=-\dfrac{2}{3}$
B.由 $\dfrac{x}{2}=3$，得 $x=6$
C.由 $5x-10=0$，得 $5x=10$
D.由 $2+3x=0$，得 $3x+2=0$

1.C

【分析】
解题首先要明确移项的定义：移项是指把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边的变形，核心判断点是①项跨越等号移动②移动的项符号发生改变。接下来我们带着这个判断标准逐一分析每个选项的变形类型，即可选出正确答案。
【解析】
首先回忆移项的定义：将方程中的某一项改变符号后，从等号的一侧移到另一侧的变形叫做移项。
选项A：由$3x=-2$得$x=-\dfrac{2}{3}$，变形方法是方程两边同时除以3，属于系数化为1，不是移项，不符合要求；
选项B：由$\dfrac{x}{2}=3$得$x=6$，变形方法是方程两边同时乘2，属于系数化为1，不是移项，不符合要求；
选项C：由$5x-10=0$得$5x=10$，是把左边的$-10$改变符号为$+10$后移到等号右侧，完全符合移项的定义，符合要求；
选项D：由$2+3x=0$得$3x+2=0$，仅交换了等号左侧两个项的位置，没有跨越等号移动，也没有改变项的符号，属于加法交换律的应用，不是移项，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
移项的定义；一元一次方程的变形
【点评】
本题考查对移项概念的掌握，解题关键是抓住移项的两个核心特征：项要跨越等号移动、移动的项必须变号，注意区分移项和系数化为1、交换项的位置等其他方程变形的区别。
【难度系数】
0.8

2. 方程$-\dfrac{1}{3}+x=2x$的解是$x=(\quad)$。

A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$1$
D.$-1$

2.A

【分析】
这是一道基础的一元一次方程求解题目，解题时可依据等式的基本性质或移项法则操作。首先观察方程结构，没有分母、括号，只需将含未知数x的项移到方程的同一侧，常数项放在另一侧，移项时注意移动的项要改变符号，再合并同类项、将x的系数化为1即可得到解。
【解析】
解：（移项法求解）
原方程为$-\dfrac{1}{3}+x=2x$
移项，将含x的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项变号得：
$x-2x=\dfrac{1}{3}$
合并同类项得：
$-x=\dfrac{1}{3}$
系数化为1，等号两边同时乘$-1$得：
$x=-\dfrac{1}{3}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的解法；移项法则；等式的基本性质
【点评】
本题属于一元一次方程解法的基础题型，主要考查对移项变号规则、等式性质的掌握程度，熟练掌握基础运算规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

3.已知$3m - 5$和$-2m + 3$互为相反数，则$m$的值为（）。

A.$\frac{8}{5}$
B.8
C.2
D.$-8$

3.C

【分析】
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数相加和为0。我们可以利用这个性质，把题目中给出的两个互为相反数的式子相加等于0，得到关于m的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤计算，就能求出m的值。
【解析】
因为互为相反数的两个数的和为0，由题意得：
$3m - 5 + (-2m + 3) = 0$
去括号，得：
$3m - 5 - 2m + 3 = 0$
合并同类项，得：
$m - 2 = 0$
移项，得：
$m = 2$
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，将相反数的性质与一元一次方程的解法结合考查，解题的关键是根据相反数的性质正确列出方程，计算难度较低。
【难度系数】
0.8

4.当$x=$时，代数式$3x-2$的值与$\frac{1}{2}$互为倒数。

4.$\dfrac{4}{3}$

【分析】
解题首先回忆倒数的基本性质：互为倒数的两个数乘积为1。根据题目给出的条件，代数式$3x-2$和$\frac{1}{2}$互为倒数，我们可以据此列出关于$x$的一元一次方程，再按照一元一次方程的求解步骤计算出$x$的值即可。
【解析】
解：
∵ 互为倒数的两个数的乘积为1，且代数式$3x-2$的值与$\frac{1}{2}$互为倒数
∴ 可列方程：$\displaystyle (3x-2) × \frac{1}{2} = 1$
方程两边同时乘以2，得：$3x - 2 = 2$
移项，得：$3x = 2 + 2$
合并同类项，得：$3x = 4$
系数化为1，得：$\displaystyle x = \frac{4}{3}$
【答案】
$\dfrac{4}{3}$
【知识点】
倒数的定义、一元一次方程的解法
【点评】
本题将倒数的性质与一元一次方程的求解相结合，解题的关键是正确根据题意列出方程，再按规范步骤解方程即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

5. 关于x的方程$3x - 8 = x$的解为$x =$。

5.4

【分析】
本题考查一元一次方程的求解，解题遵循一元一次方程的基本求解步骤：首先把含未知数的项移到等号的同一侧，常数项移到等号的另一侧，注意移项要改变符号；接下来合并同类项，最后把未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
解：对$3x - 8 = x$移项，将右侧的$x$移到左侧，左侧的$-8$移到右侧，移项变号可得：
$3x - x = 8$
合并同类项可得：
$2x = 8$
等式两边同时除以2，将$x$的系数化为1：
$x = 4$
【答案】
4
【知识点】
一元一次方程的解法、移项法则
【点评】
本题是基础类题目，主要考察一元一次方程的基本求解步骤，解题的关键点是牢记移项要变号的规则，熟练掌握基础解法即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

6.解下列方程。
(1)$5x - 2 = 7x + 8$；
(2)$10 - 4x = 3 - 5x$。

6.(1)$x=-5$ (2)$x=-7$

【分析】
这两道题属于基础的一元一次方程求解类题目，解题遵循一元一次方程的常规求解逻辑：第一步先移项，把含有未知数的项统一移到方程的一侧，常数项统一移到方程的另一侧，注意移项时所移动的项要改变符号；第二步合并同类项，分别把等号左右两侧的同类项合并化简；第三步系数化为1，给方程两边同时除以未知数的系数，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 解：移项，得 $5x - 7x = 8 + 2$
合并同类项，得 $-2x = 10$
系数化为1，得 $x = -5$
(2) 解：移项，得 $-4x + 5x = 3 - 10$
合并同类项，得 $x = -7$
【答案】
(1)$x=-5$；(2)$x=-7$
【知识点】
一元一次方程的解法；移项法则；合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心考察移项过程中的变号规则，熟练掌握移项、合并同类项、系数化为1三个基本步骤即可正确解题，计算时注意符号变化即可避免出错。
【难度系数】
0.8

7.已知整式$mx+3n$的值随$x$的取值变化而变化，下表给出了$x$取不同值时，整式$mx+3n$对应的数值，则关于$x$的方程$mx=4-3n$的解是()。


A.$x=-1$
B.$x=1$
C.$x=-2$
D.$x=2$

7.A

【分析】
要求解关于x的方程$mx=4-3n$，首先可以通过移项将方程变形为和表格中给出的整式$mx+3n$形式一致的式子，变形后得到$mx+3n=4$，此时只需从表格中找到整式$mx+3n$的值为4时对应的x的取值，就是该方程的解。如果想不到变形，也可以先根据表格数据求出m、n的值，再代入方程求解，两种方法都能得到结果。
【解析】
首先对所给方程$mx=4-3n$移项，将含n的项移到等号左侧，可得：
$mx+3n=4$
查阅表格中$mx+3n$对应的数值，当$mx+3n=4$时，对应的$x=-1$，因此方程$mx=4-3n$的解为$x=-1$。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的解；移项；表格信息读取
【点评】
本题既可以通过方程变形直接结合表格数据快速得到答案，也可以先求解参数m、n后代入计算，解题过程避免复杂运算，重点考查学生的转化思维和信息提取能力。
【难度系数】
0.8

8.若方程$3(x-1)=2(x+1)$的解与关于$x$的方程$6-2k=2(x-1)$的解相同，求$k$的值。

8.解:对于方程$3(x-1)=2(x+1)$，
去括号,得$3x-3=2x+2$，
移项,得$3x-2x=2+3$，
合并同类项,得$x=5$。
因为方程$3(x-1)=2(x+1)$的解与关于$x$的方程$6-2k=2(x-1)$的解相同，
所以方程$6-2k=2(x-1)$的解为$x=5$，
所以$6-2k=2×(5-1)$，
去括号,得$6-2k=8$，
移项,得$-2k=8-6$，
合并同类项,得$-2k=2$，
未知数$k$的系数化为1,得$k=-1$。

【分析】
本题是同解方程求参数的典型问题，解题思路清晰可分两步：第一步先求解不含参数的一元一次方程$3(x-1)=2(x+1)$，得到$x$的具体数值；第二步利用两个方程解相同的条件，把求得的$x$值代入含参数$k$的方程$6-2k=2(x-1)$，此时方程转化为仅含$k$的一元一次方程，按照一元一次方程的标准解法步骤计算即可得到$k$的值。
【解析】
首先解方程$3(x-1)=2(x+1)$：
去括号，得$3x-3=2x+2$
移项，得$3x-2x=2+3$
合并同类项，得$x=5$
因为方程$3(x-1)=2(x+1)$的解与方程$6-2k=2(x-1)$的解相同，所以$x=5$也是第二个方程的解，将$x=5$代入$6-2k=2(x-1)$得：
$6-2k=2×(5-1)$
去括号，得$6-2k=8$
移项，得$-2k=8-6$
合并同类项，得$-2k=2$
将未知数$k$的系数化为1，得$k=-1$
【答案】
$k=-1$
【知识点】
一元一次方程的解法；同解方程的应用
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是抓住“解相同”的核心条件，先求解确定方程的解再代入含参方程计算，只要熟练掌握一元一次方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1的基本步骤，就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

9.【给出定义】
如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”。例如：方程$2x -1=3$和$x +1=0$为“美好方程”。
【问题解决】
(1)方程$3x -5=1$与方程$-2y - y=3$是“美好方程”吗？请说明理由。
(2)若关于$x$的方程$x -2m=0$与方程$3x -2=x +4$是“美好方程”，求$m$的值。
课后反思
存在的问题：
改进的措施：

9.解:(1)是“美好方程”,理由如下：
由$3x-5=1$,解得$x=2$；
由$-2y-y=3$,解得$y=-1$。
因为$-1+2=1$，
所以方程$3x-5=1$与方程$-2y-y=3$是“美好方程”。
(2)由$3x-2=x+4$,解得$x=3$；
由$x-2m=0$,解得$x=2m$。
因为方程$x-2m=0$与方程$3x-2=x+4$是“美好方程”，
所以$2m+3=1$,所以$m=-1$。

【分析】
本题是基于新定义“美好方程”的一元一次方程应用类题目，解题核心是先明确“美好方程”的判定规则：两个一元一次方程的解之和为1。(1)第一问先分别求出两个方程的解，再计算解的和是否为1即可判断；(2)第二问先求出不含参数m的方程的解，再表示出含m方程的解，根据解的和为1列方程求解m即可。
【解析】
(1) 求解两个方程的解：
解方程$3x - 5 = 1$：
移项得$3x = 1 + 5$，合并同类项得$3x = 6$，系数化为1得$x = 2$；
解方程$-2y - y = 3$：
合并同类项得$-3y = 3$，系数化为1得$y = -1$；
两个解的和为$2 + (-1) = 1$，符合“美好方程”定义。
(2) 先求解方程$3x - 2 = x + 4$：
移项得$3x - x = 4 + 2$，合并同类项得$2x = 6$，系数化为1得$x = 3$；
解方程$x - 2m = 0$，移项得$x = 2m$；
由“美好方程”定义可得$2m + 3 = 1$，
移项得$2m = 1 - 3$，合并同类项得$2m = -2$，系数化为1得$m = -1$。
【答案】
(1) 是“美好方程”，理由见解析；
(2) $m=-1$
【知识点】
1. 解一元一次方程
2. 新定义问题应用
【点评】
本题属于新定义类基础题型，解题关键是准确理解新定义的规则，将新定义问题转化为熟悉的解方程、列方程求解的常规问题，侧重考察基础知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8