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6.图甲是电阻$R_1$和$R_2$的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器$R$上标有“20 $\Omega$ 2 A”字样，将它们接入图乙所示的电路中。只闭合开关$S_1$，滑片$P$位于$a$端时，电阻$R_1$的实际功率为1 W；同时闭合开关$S_1$和$S_2$，将滑片$P$移动到$b$端时，电阻$R_1$的实际功率为9.6 W。则（
A.$R_2$的阻值为5 $\Omega$
B.电源电压为10 V
C.电路中的最大电流为1.8 A
D.电路的最大功率为24 W
D
）A.$R_2$的阻值为5 $\Omega$
B.电源电压为10 V
C.电路中的最大电流为1.8 A
D.电路的最大功率为24 W
答案
6.D
解析
【分析】
本题结合I-U图像和动态电路考查电功率计算，需先明确串并联电路的规律，再结合功率公式联立求解。首先从甲图确定定值电阻$R_2$的阻值，再根据两种开关状态下的电路特点，结合$R_1$的功率条件，联立求出电源电压、$R_1$阻值，进而判断各选项。
【解析】
1. 确定$R_2$的阻值：由图甲，$R_2$是定值电阻，当$U=2\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_2=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故选项A错误。
2. 联立求解电源电压和$R_1$阻值：设电源电压为$U$，$R_1$阻值为$R_1$。
只闭合$S_1$，滑片在$a$端时，滑动变阻器最大阻值$20\ \Omega$与$R_1$串联，电路电流$I=\frac{U}{20\ \Omega+R_1}$，$R_1$的功率$P_1=I^2R_1=1\ \mathrm{W}$，即$\frac{U^2 R_1}{(20\ \Omega+R_1)^2}=1$；
同时闭合$S_1$、$S_2$，滑片在$b$端时，滑动变阻器阻值为$0$，$R_1$与$R_2$并联，$R_1$两端电压等于电源电压$U$，其功率$P_1'=\frac{U^2}{R_1}=9.6\ \mathrm{W}$，即$U^2=9.6 R_1$。
将$U^2=9.6 R_1$代入串联时的功率公式，解得$R_1=15\ \Omega$，进而得$U=\sqrt{9.6×15}=12\ \mathrm{V}$，故选项B错误。
3. 计算最大电流和最大功率：电路最大电流出现在并联状态（滑片在$b$端，$S_1$、$S_2$都闭合），此时总电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2$，其中$I_1=\frac{P_1'}{U}=\frac{9.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.8\ \mathrm{A}$，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，故$I_{\mathrm{总}}=0.8\ \mathrm{A}+1.2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$，选项C错误；电路最大功率$P_{\mathrm{总}}=U× I_{\mathrm{总}}=12\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}=24\ \mathrm{W}$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像和动态电路，考查串并联电路规律及电功率的综合计算，需熟练运用公式联立求解，难度中等。
【难度系数】
0.5
本题结合I-U图像和动态电路考查电功率计算，需先明确串并联电路的规律，再结合功率公式联立求解。首先从甲图确定定值电阻$R_2$的阻值，再根据两种开关状态下的电路特点，结合$R_1$的功率条件，联立求出电源电压、$R_1$阻值，进而判断各选项。
【解析】
1. 确定$R_2$的阻值：由图甲，$R_2$是定值电阻，当$U=2\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_2=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故选项A错误。
2. 联立求解电源电压和$R_1$阻值：设电源电压为$U$，$R_1$阻值为$R_1$。
只闭合$S_1$，滑片在$a$端时，滑动变阻器最大阻值$20\ \Omega$与$R_1$串联，电路电流$I=\frac{U}{20\ \Omega+R_1}$，$R_1$的功率$P_1=I^2R_1=1\ \mathrm{W}$，即$\frac{U^2 R_1}{(20\ \Omega+R_1)^2}=1$；
同时闭合$S_1$、$S_2$，滑片在$b$端时，滑动变阻器阻值为$0$，$R_1$与$R_2$并联，$R_1$两端电压等于电源电压$U$，其功率$P_1'=\frac{U^2}{R_1}=9.6\ \mathrm{W}$，即$U^2=9.6 R_1$。
将$U^2=9.6 R_1$代入串联时的功率公式，解得$R_1=15\ \Omega$，进而得$U=\sqrt{9.6×15}=12\ \mathrm{V}$，故选项B错误。
3. 计算最大电流和最大功率：电路最大电流出现在并联状态（滑片在$b$端，$S_1$、$S_2$都闭合），此时总电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2$，其中$I_1=\frac{P_1'}{U}=\frac{9.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.8\ \mathrm{A}$，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，故$I_{\mathrm{总}}=0.8\ \mathrm{A}+1.2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$，选项C错误；电路最大功率$P_{\mathrm{总}}=U× I_{\mathrm{总}}=12\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}=24\ \mathrm{W}$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像和动态电路，考查串并联电路规律及电功率的综合计算，需熟练运用公式联立求解，难度中等。
【难度系数】
0.5
7.实验室里有一小灯泡的铭牌模糊不清，只能看清小灯泡的额定电流$I_{额}=0.3\ \mathrm{A}$，为了测出该小灯泡的额定功率，小明和小王分别设计了两种不同的测量方案，请你帮助他们完善方案。
(1)方案一:请用笔画线表示导线帮小明补全甲图的实物电路。(要求:只连一根导线且不交叉)
(2)甲图中,闭合开关前,滑片P应位于
(3)当滑动变阻器的滑片位于某位置时,电流表的示数为0.2 A,为了测出小灯泡的额定功率,应向
(4)当电流表的示数为0.3 A时,电压表示数如图乙所示,则小灯泡的额定功率为
(5)方案二:
小王同学设计了如图丙所示的电路图,电源电压不变,$R_1$和$R_2$为滑动变阻器,$R_2$的最大电阻为$R_0$,实验步骤如下:
①闭合开关S和$S_1$,断开$S_2$,调节$R_2$,使电流表的示数为0.3 A。
②保持$R_2$不变,闭合开关S和$S_2$,断开$S_1$,调节$R_1$,使电流表的示数仍为0.3 A。
③保持$R_1$不变,接着将$R_2$的滑片P调至最左端,记下电流表的示数为$I_1$,再将$R_2$的滑片P调至最右端,记下电流表的示数为$I_2$,则小灯泡额定功率的表达式$P_{额}=$
8.如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡L标有“10 V 5 W”字样,滑动变阻器$R_1$允许通过的最大电流为1 A,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~15 V。先只闭合开关S和$S_1$,将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点;再断开开关$S_1$,闭合开关$S_2$,将滑片P从a点向右移动到最右端b,图乙是这两次实验过程中绘制的电压表示数U和电流表示数I的关系图像。求:
(1)小灯泡L正常工作时的电流。
(2)电源电压。
(3)只闭合开关S和$S_1$,滑动变阻器$R_1$的阻值变化范围。
(4)只闭合开关S和$S_2$,滑片P在a点时,定值电阻$R_2$的电功率。
(1)方案一:请用笔画线表示导线帮小明补全甲图的实物电路。(要求:只连一根导线且不交叉)
(2)甲图中,闭合开关前,滑片P应位于
B
(填“A”或“B”)端。(3)当滑动变阻器的滑片位于某位置时,电流表的示数为0.2 A,为了测出小灯泡的额定功率,应向
A
(填“A”或“B”)端移动滑动变阻器的滑片。(4)当电流表的示数为0.3 A时,电压表示数如图乙所示,则小灯泡的额定功率为
0.75
W。(5)方案二:
小王同学设计了如图丙所示的电路图,电源电压不变,$R_1$和$R_2$为滑动变阻器,$R_2$的最大电阻为$R_0$,实验步骤如下:
①闭合开关S和$S_1$,断开$S_2$,调节$R_2$,使电流表的示数为0.3 A。
②保持$R_2$不变,闭合开关S和$S_2$,断开$S_1$,调节$R_1$,使电流表的示数仍为0.3 A。
③保持$R_1$不变,接着将$R_2$的滑片P调至最左端,记下电流表的示数为$I_1$,再将$R_2$的滑片P调至最右端,记下电流表的示数为$I_2$,则小灯泡额定功率的表达式$P_{额}=$
$\frac{I_{额}^2 I_2 R_0}{I_1-I_2}$
(用$I_{额}$、$R_0$、$I_1$、$I_2$表示)。8.如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡L标有“10 V 5 W”字样,滑动变阻器$R_1$允许通过的最大电流为1 A,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~15 V。先只闭合开关S和$S_1$,将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点;再断开开关$S_1$,闭合开关$S_2$,将滑片P从a点向右移动到最右端b,图乙是这两次实验过程中绘制的电压表示数U和电流表示数I的关系图像。求:
(1)小灯泡L正常工作时的电流。
(2)电源电压。
(3)只闭合开关S和$S_1$,滑动变阻器$R_1$的阻值变化范围。
(4)只闭合开关S和$S_2$,滑片P在a点时,定值电阻$R_2$的电功率。
答案
7.(1)
(2)B
(3)A
(4)0.75
(5)$\frac{I_{额}^2 I_2 R_0}{I_1-I_2}$
8.(1)由$P=UI$可得,小灯泡L正常工作时的电流:
$I_{\mathrm{L}}=\frac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\frac{5\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$
(2)只闭合开关S和$\mathrm{S}_1$,小灯泡L与滑动变阻器$R_1$串联,当滑片P移动到a点,由图乙曲线知,此时电路中最大电流$I_a=0.5\ \mathrm{A}$,小灯泡L正常发光。此时电压表示数$U_{1a}=2\ \mathrm{V}$,则电源电压:
$U=U_{\mathrm{L}}+U_{1a}=10\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$
(3)只闭合开关S和$\mathrm{S}_1$,小灯泡L与滑动变阻器$R_1$串联,滑片P移动到a点,L正常发光时,电压表的示数最小$U_{1a}=2\ \mathrm{V}$,电流表示数最大,为$I_a=0.5\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器接入电路的最小阻值:
$R_{1a}=\frac{U_{1a}}{I_a}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$
滑片P移动到b点,滑动变阻器接入电路的阻值最大,电压表的示数最大,由图乙曲线可知,电压表的示数为$U_{1b}=10\ \mathrm{V}$,电流表示数最小,为$I_b=0.25\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器接入电路的最大阻值:
$R_{1b}=\frac{U_{1b}}{I_b}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
故滑动变阻器$R_1$的阻值变化范围为$4∼40\ \Omega$。
(4)只闭合开关S和$\mathrm{S}_2$,滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联,此时滑动变阻器$R_1$的两个下端接线柱均接入电路,相当于一个定值电阻,其接入电路的阻值为$R_{1b}=40\ \Omega$,电压表测量$R_1$滑片P左侧部分两端的电压。由图乙直线知,滑片P从a点滑动到最右端b点的过程中,电流表示数不变,为$I=0.25\ \mathrm{A}$,定值电阻$R_2$两端的电压不变,其电功率不变。滑片P在最右端b点时,滑动变阻器两端的电压为$U_b=10\ \mathrm{V}$,由串联电路电压规律可知,定值电阻$R_2$两端的电压:$U_2=U-U_b=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$
定值电阻$R_2$的电功率为:$P_2=U_2 I=2\ \mathrm{V} × 0.25\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$
因定值电阻$R_2$两端的电压不变,其电功率不变,故滑片P在a点时,定值电阻$R_2$的电功率也为0.5 W。
解析
【分析】
本题为电学综合题，解题思路如下：
1. 第7题（测小灯泡额定功率）：
(1) 方案一：需补全实物电路，电流表串联、电压表并联在灯泡两端（选0~3V量程），滑动变阻器“一上一下”接线，图中滑动变阻器已接下端A，只需将上端C或D与灯泡右接线柱连一根导线；
(2) 闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，接A端时最大阻值在B端；
(3) 电流0.2A小于额定电流0.3A，需增大电流，减小滑动变阻器接入电阻，向A端移动滑片；
(4) 额定功率为额定电压与额定电流的乘积，电压表示数为2.5V，计算得额定功率；
(5) 方案二用等效替代法，通过两次电流相同得到R₁等于灯泡电阻，结合R₂的最大阻值和电流差推导额定功率表达式。
2. 第8题（串联电路电功率计算）：
(1) 小灯泡正常工作电流用P=UI变形计算；
(2) 电源电压利用串联分压，结合灯泡额定电压和滑动变阻器电压求解；
(3) 滑动变阻器阻值根据欧姆定律，分别计算最小、最大阻值得到变化范围；
(4) 定值电阻功率利用串联电压规律和电功率公式计算。
【解析】
7. (1) 补线：将滑动变阻器上端C（或D）与灯泡的右接线柱连接（导线不交叉）；
(2) 闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，本题滑动变阻器接A端，故滑片在B端；
(3) 电流为0.2A ＜ 0.3A，需增大电路电流，减小滑动变阻器接入电阻，故向A端移动滑片；
(4) 电压表示数为2.5V（0~3V量程，分度值0.1V），额定功率P=U额I额=2.5V×0.3A=0.75W；
(5) 等效替代法：步骤①中R₂使电流为0.3A，步骤②中R₁替代R₂，电流仍为0.3A，故R₁=RL；步骤③中，电源电压U=I₁R₁，U=I₂(R₁+R₀)，联立得R₁=I₂R₀/(I₁-I₂)，故P额=I额²R₁=I额²I₂R₀/(I₁-I₂)；
8. (1) 小灯泡正常工作电流：由P=UI得I_L=P_L/U_L=5W/10V=0.5A；
(2) 只闭合S、S₁时，灯泡与R₁串联，滑片在a点时电流最大为0.5A（灯泡正常发光），电压表示数U₁a=2V，电源电压U=U_L+U₁a=10V+2V=12V；
(3) 滑片在a点时，R₁最小阻值R₁a=U₁a/I_a=2V/0.5A=4Ω；滑片在b点时，电流I_b=0.25A，电压U₁b=10V，R₁最大阻值R₁b=10V/0.25A=40Ω，故范围4~40Ω；
(4) 只闭合S、S₂时，R₁为40Ω，电流I=0.25A，R₂两端电压U₂=U-U₁b=12V-10V=2V，功率P₂=U₂I=2V×0.25A=0.5W。
【答案】
7.(1)
(2)B
(3)A
(4)0.75
(5)$\frac{I_{额}^2 I_2 R_0}{I_1-I_2}$
8.(1)0.5 A
(2)12 V
(3)4~40 Ω
(4)0.5 W
【知识点】
欧姆定律、电功率、串联电路特点
【点评】
本题涵盖实验操作、电功率计算、串联电路规律应用，考查学生对电路连接、公式变形、等效替代法的掌握，综合性较强，需灵活运用电学知识解题。
【难度系数】
0.5
本题为电学综合题，解题思路如下：
1. 第7题（测小灯泡额定功率）：
(1) 方案一：需补全实物电路，电流表串联、电压表并联在灯泡两端（选0~3V量程），滑动变阻器“一上一下”接线，图中滑动变阻器已接下端A，只需将上端C或D与灯泡右接线柱连一根导线；
(2) 闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，接A端时最大阻值在B端；
(3) 电流0.2A小于额定电流0.3A，需增大电流，减小滑动变阻器接入电阻，向A端移动滑片；
(4) 额定功率为额定电压与额定电流的乘积，电压表示数为2.5V，计算得额定功率；
(5) 方案二用等效替代法，通过两次电流相同得到R₁等于灯泡电阻，结合R₂的最大阻值和电流差推导额定功率表达式。
2. 第8题（串联电路电功率计算）：
(1) 小灯泡正常工作电流用P=UI变形计算；
(2) 电源电压利用串联分压，结合灯泡额定电压和滑动变阻器电压求解；
(3) 滑动变阻器阻值根据欧姆定律，分别计算最小、最大阻值得到变化范围；
(4) 定值电阻功率利用串联电压规律和电功率公式计算。
【解析】
7. (1) 补线：将滑动变阻器上端C（或D）与灯泡的右接线柱连接（导线不交叉）；
(2) 闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，本题滑动变阻器接A端，故滑片在B端；
(3) 电流为0.2A ＜ 0.3A，需增大电路电流，减小滑动变阻器接入电阻，故向A端移动滑片；
(4) 电压表示数为2.5V（0~3V量程，分度值0.1V），额定功率P=U额I额=2.5V×0.3A=0.75W；
(5) 等效替代法：步骤①中R₂使电流为0.3A，步骤②中R₁替代R₂，电流仍为0.3A，故R₁=RL；步骤③中，电源电压U=I₁R₁，U=I₂(R₁+R₀)，联立得R₁=I₂R₀/(I₁-I₂)，故P额=I额²R₁=I额²I₂R₀/(I₁-I₂)；
8. (1) 小灯泡正常工作电流：由P=UI得I_L=P_L/U_L=5W/10V=0.5A；
(2) 只闭合S、S₁时，灯泡与R₁串联，滑片在a点时电流最大为0.5A（灯泡正常发光），电压表示数U₁a=2V，电源电压U=U_L+U₁a=10V+2V=12V；
(3) 滑片在a点时，R₁最小阻值R₁a=U₁a/I_a=2V/0.5A=4Ω；滑片在b点时，电流I_b=0.25A，电压U₁b=10V，R₁最大阻值R₁b=10V/0.25A=40Ω，故范围4~40Ω；
(4) 只闭合S、S₂时，R₁为40Ω，电流I=0.25A，R₂两端电压U₂=U-U₁b=12V-10V=2V，功率P₂=U₂I=2V×0.25A=0.5W。
【答案】
7.(1)
(2)B
(3)A
(4)0.75
(5)$\frac{I_{额}^2 I_2 R_0}{I_1-I_2}$
8.(1)0.5 A
(2)12 V
(3)4~40 Ω
(4)0.5 W
【知识点】
欧姆定律、电功率、串联电路特点
【点评】
本题涵盖实验操作、电功率计算、串联电路规律应用，考查学生对电路连接、公式变形、等效替代法的掌握，综合性较强，需灵活运用电学知识解题。
【难度系数】
0.5
