4. (★★★)如图5.1-8所示,将凸透镜正对太阳光,其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑,这时光斑到凸透镜的距离为$ l $。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大,该凸透镜的焦距 【 】


A.一定小于$ l $
B.一定等于$ l $
C.一定大于$ l $
D.可能小于$ l $,也可能大于$ l $

A

【分析】
要解决本题，需结合凸透镜对平行光的会聚特点分析：平行于主光轴的太阳光经凸透镜后，会会聚在焦点，焦点处是最小最亮的光斑。若纸上光斑不是最小，说明该光斑位置要么在焦点前，要么在焦点后；结合凸透镜远离纸时光斑的变化，可判断焦距与光斑到透镜距离$ l $的关系。
【解析】
平行于主光轴的太阳光经凸透镜会聚，焦点处是最小最亮的光斑，题中光斑非最小，存在两种情况：
1. 若光斑在焦点之前（即透镜到纸的距离$ l ＜ f $，$ f $为焦距），当凸透镜远离纸时，$ l $增大，光斑会先变小（靠近焦点），到$ l=f $时最小，之后再变大，不符合“光斑一直变大”的条件；
2. 若光斑在焦点之后（即透镜到纸的距离$ l ＞ f $），当凸透镜远离纸时，光线经过焦点后发散，离焦点越远，光斑越大，符合“光斑一直变大”的条件。
因此，焦距$ f $一定小于$ l $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
凸透镜会聚作用、焦距概念
【点评】
本题考查凸透镜对平行光的会聚规律，关键是理解非最小光斑对应的两种位置，结合透镜远离时光斑的变化判断焦距与$ l $的关系，需理清焦点前后光斑的变化特点。
【难度系数】
0.5

5. (★★★)如图5.1-9所示,冬冬在探究光的色散现象时,看到白光经三棱镜后,光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带,冬冬对此现象产生的原因进行了思考。受此启发,在测量凸透镜的焦距时,冬冬想:如果分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入,红光、紫光对凸透镜的焦距是否不同呢?

请写出你的推断:色光对凸透镜的焦距大。你推断的理由是。

红；凸透镜对红光的偏折程度最小

【分析】
要解决该问题，需结合光的色散规律和凸透镜的偏折特性分析：首先回忆光的色散现象，不同色光通过三棱镜时偏折程度不同，红光偏折最小，紫光偏折最大；而凸透镜对光线的偏折作用与三棱镜类似，平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚到焦点，偏折程度越小的光，会聚点离透镜越远，对应的焦距越大，据此可推断红光的焦距更大。
【解析】
1. 光的色散实验说明：白光经三棱镜后，紫光的偏折程度最大，红光的偏折程度最小。
2. 凸透镜对光线有偏折作用，当红光和紫光平行于同一凸透镜的主光轴射入时，由于红光的偏折程度更小，其会聚点（焦点）距离凸透镜更远，因此红光对应的焦距更大。
【答案】
红；凸透镜对红光的偏折程度最小
【知识点】
光的色散、凸透镜的焦距
【点评】
本题将光的色散知识与凸透镜焦距判断结合，考查学生对不同色光偏折特性的理解及知识迁移能力，需明确凸透镜偏折作用与三棱镜的相似性，难度中等。
【难度系数】
0.5

6. (★★)平行于主光轴的光经凹透镜折射后将向外散开，如图5.1-10所示，将发散的光线反向延长也会相交于主光轴上的一点。这一交点F不是实际光线会聚的点，因此叫作凹透镜的虚焦点。请在图中标出光心O、虚焦点F、焦距f。

图5.1-10

标注结果如中答图5.1-3所示。

【分析】要完成标注，需掌握凹透镜的核心概念：①光心O是凹透镜的中心，即主光轴与透镜的交点；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线与主光轴的交点是凹透镜的虚焦点F，位于透镜左侧；③焦距f是光心到虚焦点的距离。解题时，先找到透镜中心确定光心，再将平行光线的折射光线反向延长找到虚焦点，最后标注光心与虚焦点间的距离为焦距即可。
【解析】1. 确定光心O：观察图中凹透镜，其中心（主光轴与透镜的交点）即为光心，标注为O；2. 确定虚焦点F：取平行于主光轴的入射光线，将其经凹透镜折射后的光线反向延长，与主光轴的交点就是凹透镜的虚焦点，在透镜左侧主光轴上标注F；3. 标注焦距f：用双向箭头连接光心O和虚焦点F，箭头旁标注f，该线段长度即为焦距。
【答案】标注结果如答图5.1-3所示
【知识点】凹透镜的焦点；凹透镜的焦距
【点评】本题考查凹透镜的基本光学概念，属于基础题，解题关键是理解平行于主光轴的光线经凹透镜后的折射规律，明确虚焦点和焦距的定义。
【难度系数】0.5

7. (★★★)在利用太阳光测量完凸透镜的焦距后,小华又将凸透镜正对着太阳,把火柴头放在凸透镜焦点处,一段时间后火柴被点燃。他想探究不同的透镜对火柴的点燃效果有什么不同,和同学们讨论后,他们提出了以下三种猜想:
猜想1:凹透镜也能点燃火柴;
猜想2:点燃火柴的快慢与凸透镜的焦距有关;
猜想3:点燃火柴的快慢与凸透镜的直径有关。
(1)如图5.1-11所示,完成图中光路。

(2)根据所学知识,他们经过讨论,判断猜想1是错误的,依据是。
(3)为验证猜想2,他们选用的凸透镜进行多次实验。实验中记录到火柴被点燃的时间基本相等,说明猜想2是的。
(4)在(3)中用“火柴被点燃的时间”表示。
(5)在验证猜想2后,因器材不足,他们直接选用直径和焦距都不等的凸透镜进行多次实验来验证猜想3,该实验(填“能”或“不能”)验证猜想3是否正确,理由是。

(1)光路图如中答图5.1-4所示。
(2)凹透镜对光有发散作用,不能将太阳光会聚到一点
(3)直径相同、焦距不同；错误
(4)凸透镜对火柴的点燃效果
(5)能；(3)中已验证凸透镜的焦距为无关变量,因此焦距不等对实验结果无影响

【分析】
本题分为凹透镜光路绘制和透镜对火柴点燃效果的探究两部分。
（1）绘制凹透镜光路需依据凹透镜的两条特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点；过光心的光线传播方向不变，据此补全入射光线。
（2）判断猜想1错误，需回忆凹透镜的光学性质：凹透镜对光线有发散作用，无法会聚太阳光到一点，不能使火柴达到燃点。
（3）验证猜想2需用控制变量法，保持凸透镜直径相同、改变焦距，若点燃时间基本相等，说明与焦距无关，猜想错误。
（4）“火柴被点燃的时间”是衡量凸透镜对火柴点燃效果的指标，时间越短效果越好。
（5）验证猜想3时，因已验证焦距是无关变量，选用直径和焦距都不等的凸透镜时，焦距差异不影响结果，仅直径为变量，因此能验证猜想3。
【解析】
（1）根据凹透镜特殊光线规律：①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线指向右侧虚焦点F，对应入射光线射向凹透镜；②过光心O的光线传播方向不变，补全两条入射光线，光路图如答图5.1-4所示。
（2）凹透镜对光有发散作用，不能将太阳光会聚到一点，无法使火柴温度升高达到燃点，故猜想1错误。
（3）验证猜想2时，需控制凸透镜直径相同，选用焦距不同的凸透镜多次实验；若火柴点燃时间基本相等，说明点燃快慢与焦距无关，猜想2错误。
（4）实验中用“火柴被点燃的时间”表示凸透镜对火柴的点燃效果，时间越短，点燃效果越好。
（5）验证猜想3时，因（3）已验证焦距是影响点燃快慢的无关变量，选用直径和焦距都不等的凸透镜时，焦距差异不影响实验结果，仅直径为变量，因此该实验能验证猜想3是否正确。
【答案】
(1)光路图如中答图5.1-4所示。
(2)凹透镜对光有发散作用,不能将太阳光会聚到一点
(3)直径相同、焦距不同；错误
(4)凸透镜对火柴的点燃效果
(5)能；(3)中已验证凸透镜的焦距为无关变量,因此焦距不等对实验结果无影响
【知识点】
凹透镜的光路、控制变量法、透镜的作用
【点评】
本题结合凹透镜光路和探究实验，考查透镜光学性质及控制变量法的应用，需掌握凹透镜特殊光线规律，理解探究实验的变量控制思想，难度适中。
【难度系数】
0.6