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6. 下图绕点O顺时针旋转$90°$后，得到的图形是(
B
)。答案
6.B
解析
【分析】
解这道题要围绕旋转的三要素思考：首先明确题目给出的旋转条件：旋转中心是点O，旋转方向是顺时针（和钟表指针转动方向一致），旋转角度是90°。解题时不用逐一核对图形的每一部分，只需要先找到原图形中与点O直接相连、特征最明显的一条边或者一个部位作为参照，判断出这个参照部位顺时针旋转90°后的位置，再和各个选项对比，排除位置不符合的选项，就能快速找到正确答案。
【解析】
1. 明确旋转要求：图形需要绕点O顺时针旋转90°，顺时针就是钟表指针行走的方向，90°为直角的大小。
2. 选取参照特征：找原图形中紧邻点O的某条特征边作为参照，想象将这条边按顺时针方向旋转90°，确定该边旋转后的朝向。
3. 比对选项：其余选项的特征边朝向均不符合顺时针旋转90°的结果，只有B选项的图形所有部分都符合绕点O顺时针旋转90°后的位置特征，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
1.图形旋转 2.顺时针旋转判断
【点评】
本题考查图形旋转的基础应用，解题核心是抓住旋转三要素、找准参照特征对比判断，熟练掌握旋转的基本规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解这道题要围绕旋转的三要素思考：首先明确题目给出的旋转条件：旋转中心是点O，旋转方向是顺时针（和钟表指针转动方向一致），旋转角度是90°。解题时不用逐一核对图形的每一部分，只需要先找到原图形中与点O直接相连、特征最明显的一条边或者一个部位作为参照，判断出这个参照部位顺时针旋转90°后的位置，再和各个选项对比，排除位置不符合的选项，就能快速找到正确答案。
【解析】
1. 明确旋转要求：图形需要绕点O顺时针旋转90°，顺时针就是钟表指针行走的方向，90°为直角的大小。
2. 选取参照特征：找原图形中紧邻点O的某条特征边作为参照，想象将这条边按顺时针方向旋转90°，确定该边旋转后的朝向。
3. 比对选项：其余选项的特征边朝向均不符合顺时针旋转90°的结果，只有B选项的图形所有部分都符合绕点O顺时针旋转90°后的位置特征，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
1.图形旋转 2.顺时针旋转判断
【点评】
本题考查图形旋转的基础应用，解题核心是抓住旋转三要素、找准参照特征对比判断，熟练掌握旋转的基本规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
7. 下图中的图形A,通过(
欢欢:先绕点O逆时针旋转$90°$,再向右平移8格。
喜喜:先绕点O逆时针旋转$90°$,再向右平移10格。
乐乐:先绕点O顺时针旋转$90°$,再向右平移8格。
淘淘:先向右平移8格,再绕点O逆时针旋转$90°$。
A.欢欢
B.欢欢和喜喜
C.欢欢和乐乐
D.欢欢和淘淘
D
)描述的运动可以得到图形B。欢欢:先绕点O逆时针旋转$90°$,再向右平移8格。
喜喜:先绕点O逆时针旋转$90°$,再向右平移10格。
乐乐:先绕点O顺时针旋转$90°$,再向右平移8格。
淘淘:先向右平移8格,再绕点O逆时针旋转$90°$。
A.欢欢
B.欢欢和喜喜
C.欢欢和乐乐
D.欢欢和淘淘
答案
7.D
解析
【分析】
这道题考查图形的旋转和平移的综合应用，解题思路如下：首先明确旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）和平移的两要素（平移方向、平移格数），我们可以通过分步验证每个人的操作是否能得到图形B来判断对错：第一步先判断旋转操作是否能得到和B一致的形状，第二步判断平移的格数是否正确，同时要注意变换顺序不同时，旋转中心的位置也会发生变化，需对应验证。
【解析】
我们逐个验证四人的说法：
1. 验证欢欢的说法：
先将图形A绕点O逆时针旋转90°，旋转时O点位置不变，原本在O正上方的环会转到O的正左方，此时杆变为水平，环在左、O在右，形状和图形B完全相同。再找对应点O，数得原O点到图形B的杆右端点（即B的O点）的距离是8格，将旋转后的图形向右平移8格后正好和B重合，所以欢欢的说法正确。
2. 验证喜喜的说法：
旋转步骤和欢欢一致，但平移时向右移动10格，平移后图形位置比B靠右2格，无法重合，所以喜喜的说法错误。
3. 验证乐乐的说法：
先将图形A绕点O顺时针旋转90°，此时环会转到O的正右方，得到的形状是O在左、环在右，和B的形状相反，无论怎么平移都无法得到B，所以乐乐的说法错误。
4. 验证淘淘的说法：
先将图形A向右平移8格，此时图形的O点移动到原O点右侧8格的位置（正好是B的O点位置），环在该O点的正上方，形状和原A一致。再绕这个平移后的O点逆时针旋转90°，环转到O点的正左方，最终图形和B完全重合，所以淘淘的说法正确。
综上，欢欢和淘淘的说法正确，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题需要结合旋转和平移的性质，通过分步操作验证的方法判断结论是否正确，解题时注意找准对应点判断平移格数，同时要注意平移后再旋转时，旋转中心是平移后的图形上的对应点，避免因旋转中心判断错误失分。
【难度系数】
0.6
这道题考查图形的旋转和平移的综合应用，解题思路如下：首先明确旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）和平移的两要素（平移方向、平移格数），我们可以通过分步验证每个人的操作是否能得到图形B来判断对错：第一步先判断旋转操作是否能得到和B一致的形状，第二步判断平移的格数是否正确，同时要注意变换顺序不同时，旋转中心的位置也会发生变化，需对应验证。
【解析】
我们逐个验证四人的说法：
1. 验证欢欢的说法：
先将图形A绕点O逆时针旋转90°，旋转时O点位置不变，原本在O正上方的环会转到O的正左方，此时杆变为水平，环在左、O在右，形状和图形B完全相同。再找对应点O，数得原O点到图形B的杆右端点（即B的O点）的距离是8格，将旋转后的图形向右平移8格后正好和B重合，所以欢欢的说法正确。
2. 验证喜喜的说法：
旋转步骤和欢欢一致，但平移时向右移动10格，平移后图形位置比B靠右2格，无法重合，所以喜喜的说法错误。
3. 验证乐乐的说法：
先将图形A绕点O顺时针旋转90°，此时环会转到O的正右方，得到的形状是O在左、环在右，和B的形状相反，无论怎么平移都无法得到B，所以乐乐的说法错误。
4. 验证淘淘的说法：
先将图形A向右平移8格，此时图形的O点移动到原O点右侧8格的位置（正好是B的O点位置），环在该O点的正上方，形状和原A一致。再绕这个平移后的O点逆时针旋转90°，环转到O点的正左方，最终图形和B完全重合，所以淘淘的说法正确。
综上，欢欢和淘淘的说法正确，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题需要结合旋转和平移的性质，通过分步操作验证的方法判断结论是否正确，解题时注意找准对应点判断平移格数，同时要注意平移后再旋转时，旋转中心是平移后的图形上的对应点，避免因旋转中心判断错误失分。
【难度系数】
0.6
二、简答题
8. 小明想画一只风筝，下面是他在方格纸上画的部分图。请你帮他完成剩下的部分。(每个小方格的边长表示1 cm)
(1)根据图中给出的对称轴，画出风筝的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(2)这个风筝的面积是多少平方厘米？
(3)画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
8. 小明想画一只风筝，下面是他在方格纸上画的部分图。请你帮他完成剩下的部分。(每个小方格的边长表示1 cm)
(1)根据图中给出的对称轴，画出风筝的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(2)这个风筝的面积是多少平方厘米？
(3)画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
答案
(1) 画出的轴对称图形见
中粉色部分(2) $2×2+4×4+1×1=21(cm²)$
(3) 画出的三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形见
对应部分解析
【分析】
1. 第(1)问解题思路：要画出轴对称图形的另一半，需利用轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。先找到已知部分的所有顶点，确定每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找到对应对称点，最后按原图形顺序连接对称点即可。
2. 第(2)问解题思路：风筝是组合图形，用分割法把它拆成几个简单图形，分别计算每个简单图形的面积，再相加就能得到风筝的总面积。
3. 第(3)问解题思路：画旋转后的图形要抓住旋转三要素：旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）。固定旋转中心不动，先旋转三角形的两条边确定另外两个顶点的对应位置，再连线得到旋转后的图形。
【解析】
(1) 作图步骤：①先标记出左侧风筝图形的所有端点；②数出每个端点到竖直对称轴的水平格子数；③在对称轴右侧，和左端点到对称轴距离相同的位置，标记出各端点的对称点；④按照左侧图形的连接顺序，依次连接各对称点，就得到完整的轴对称风筝，作图结果见粉色部分。
(2) 把风筝分割为3个部分计算面积：最上方部分面积为$2×2=4(cm²)$，中间部分面积为$4×4=16(cm²)$，最下方部分面积为$1×1=1(cm²)$，总面积为三部分面积之和，即$4+16+1=21(cm²)$。
(3) 旋转作图步骤：①旋转中心点B位置保持不变；②把线段BA、BC分别绕点B沿逆时针方向旋转90°，结合方格边长确定旋转后点A、点C的对应点位置；③依次连接点B和两个对应点，就得到旋转后的三角形，作图结果见对应部分。
【答案】
(1) 画出的轴对称图形见中粉色部分
(2) $2×2+4×4+1×1=21(cm²)$
(3) 画出的三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形见对应部分
【知识点】
轴对称图形作图，组合图形面积计算，图形旋转作图
【点评】
本题综合考查了图形变换的作图能力和组合图形的面积计算能力，作图时牢记轴对称、旋转的相关性质即可准确画出图形，计算面积时合理分割图形能大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问解题思路：要画出轴对称图形的另一半，需利用轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。先找到已知部分的所有顶点，确定每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找到对应对称点，最后按原图形顺序连接对称点即可。
2. 第(2)问解题思路：风筝是组合图形，用分割法把它拆成几个简单图形，分别计算每个简单图形的面积，再相加就能得到风筝的总面积。
3. 第(3)问解题思路：画旋转后的图形要抓住旋转三要素：旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）。固定旋转中心不动，先旋转三角形的两条边确定另外两个顶点的对应位置，再连线得到旋转后的图形。
【解析】
(1) 作图步骤：①先标记出左侧风筝图形的所有端点；②数出每个端点到竖直对称轴的水平格子数；③在对称轴右侧，和左端点到对称轴距离相同的位置，标记出各端点的对称点；④按照左侧图形的连接顺序，依次连接各对称点，就得到完整的轴对称风筝，作图结果见
粉色部分。(2) 把风筝分割为3个部分计算面积：最上方部分面积为$2×2=4(cm²)$，中间部分面积为$4×4=16(cm²)$，最下方部分面积为$1×1=1(cm²)$，总面积为三部分面积之和，即$4+16+1=21(cm²)$。
(3) 旋转作图步骤：①旋转中心点B位置保持不变；②把线段BA、BC分别绕点B沿逆时针方向旋转90°，结合方格边长确定旋转后点A、点C的对应点位置；③依次连接点B和两个对应点，就得到旋转后的三角形，作图结果见
对应部分。【答案】
(1) 画出的轴对称图形见
中粉色部分(2) $2×2+4×4+1×1=21(cm²)$
(3) 画出的三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形见
对应部分【知识点】
轴对称图形作图，组合图形面积计算，图形旋转作图
【点评】
本题综合考查了图形变换的作图能力和组合图形的面积计算能力，作图时牢记轴对称、旋转的相关性质即可准确画出图形，计算面积时合理分割图形能大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.7
9. 下面右边的图案是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的，写一写每张图片的运动过程。(先在图中标序号，再填一填)
(1)图形①先绕右下角的顶点(
(2)图形②先绕左下角的顶点(
(3)图形③先向(
(4)图形④先向(
(1)图形①先绕右下角的顶点(
逆
)时针旋转(90
)°，再向(右
)平移(4
)格。(2)图形②先绕左下角的顶点(
顺
)时针旋转(90
)°，再向(右
)平移(2
)格。(3)图形③先向(
上
)平移(1
)格，再向(右
)平移(4
)格。(4)图形④先向(
上
)平移(1
)格，再向(右
)平移(2
)格。答案
(1) 逆，90，右，4
(2) 顺，90，右，2
(3) 上，1，右，4
(4) 上，1，右，2
(2) 顺，90，右，2
(3) 上，1，右，4
(4) 上，1，右，2
解析
【分析】
解决这道题首先要明确平移和旋转的特征：旋转不改变图形的大小、形状，只改变方向，需要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；平移不改变图形的大小、形状和方向，只改变位置，需要确定平移的方向和格数，数格时要选取图形上同一个参考点来计数，避免出错。解题时先将左边4个小图和右边完整图案的对应部分匹配，再逐个分析每个小图的运动过程：先判断是否需要旋转，确定旋转相关要素，再计算平移的方向和格数。
【解析】
我们逐个分析每个图形的运动过程：
(1) 图形①对应完整图案右下角的辫子部分：先绕右下角顶点逆时针旋转90°，此时图形朝向与目标位置一致，再选取图形上的固定参考点计数，向右平移4格即可到达目标位置。
(2) 图形②对应完整图案右上角的上半花朵部分：先绕左下角顶点顺时针旋转90°，图形朝向匹配目标，再向右平移2格到达对应位置。
(3) 图形③对应完整图案左下角的左半脸部：图形朝向和目标一致，无需旋转，先向上平移1格，再向右平移4格即可到达对应位置。
(4) 图形④对应完整图案右上角的右半脸部+下半花朵部分：图形朝向和目标一致，无需旋转，先向上平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。
【答案】
(1) 逆，90，右，4
(2) 顺，90，右，2
(3) 上，1，右，4
(4) 上，1，右，2
【知识点】
图形的旋转，图形的平移
【点评】
本题结合拼图场景考查平移和旋转的实际应用，解题的关键是准确匹配原图与目标位置的对应部分，计数平移格数时选取同一个参考点能有效减少错误。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确平移和旋转的特征：旋转不改变图形的大小、形状，只改变方向，需要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；平移不改变图形的大小、形状和方向，只改变位置，需要确定平移的方向和格数，数格时要选取图形上同一个参考点来计数，避免出错。解题时先将左边4个小图和右边完整图案的对应部分匹配，再逐个分析每个小图的运动过程：先判断是否需要旋转，确定旋转相关要素，再计算平移的方向和格数。
【解析】
我们逐个分析每个图形的运动过程：
(1) 图形①对应完整图案右下角的辫子部分：先绕右下角顶点逆时针旋转90°，此时图形朝向与目标位置一致，再选取图形上的固定参考点计数，向右平移4格即可到达目标位置。
(2) 图形②对应完整图案右上角的上半花朵部分：先绕左下角顶点顺时针旋转90°，图形朝向匹配目标，再向右平移2格到达对应位置。
(3) 图形③对应完整图案左下角的左半脸部：图形朝向和目标一致，无需旋转，先向上平移1格，再向右平移4格即可到达对应位置。
(4) 图形④对应完整图案右上角的右半脸部+下半花朵部分：图形朝向和目标一致，无需旋转，先向上平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。
【答案】
(1) 逆，90，右，4
(2) 顺，90，右，2
(3) 上，1，右，4
(4) 上，1，右，2
【知识点】
图形的旋转，图形的平移
【点评】
本题结合拼图场景考查平移和旋转的实际应用，解题的关键是准确匹配原图与目标位置的对应部分，计数平移格数时选取同一个参考点能有效减少错误。
【难度系数】
0.7
