2026年优佳学案（云南）七年级数学下册人教版第2页答案
【变式 2】如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 把∠BOD 分成两部分.

(1)图中∠AOC 的对顶角为
，∠BOE 的邻补角为
；
(2)若∠AOC = 60°，且∠BOE : ∠EOD = 1 : 2，求∠AOE 的度数.

答案

(1)∠BOD；∠AOE
(2)∵∠AOC=60°，∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=60°.
设∠BOE=x，则∠EOD=2x.
∵∠BOE+∠EOD=∠BOD，∴x+2x=60°，解得x=20°.
即∠BOE=20°.
∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-20°=160°.
1. 在平面上画三条直线，交点最多有(
).

A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个

答案

A

解析

三条直线在同一平面内，当任意两条直线都不平行且不过同一点时，交点最多。每两条直线相交有一个交点，因此三条直线两两相交的交点数为$1+2=3$（个）（或$C_{3}^2 =\frac{3× 2}{2× 1}=3$）。
2. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，若∠1 = 30°，则∠2 的度数是(
).


A.30°
B.40°
C.60°
D.150°

答案

A

解析

因为直线AB，CD相交于点O，所以∠1与∠2是对顶角。根据对顶角相等，∠1=30°，则∠2=∠1=30°。
3. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，若∠1 = 80°，∠2 = 30°，则∠AOE 的度数为(
).


A.30°
B.50°
C.60°
D.80°

答案

B

解析

因为直线AB，CD相交于点O，所以∠AOD与∠1是对顶角，∠AOD=∠1=80°。又因为∠AOD=∠AOE+∠2，∠2=30°，所以∠AOE=∠AOD - ∠2=80° - 30°=50°。
4. 已知∠1 的对顶角为 123°，则∠1 的邻补角的度数为
.

答案

57°

解析

根据对顶角的性质，∠1 与它的对顶角相等，已知∠1 的对顶角为123°，所以∠1 = 123°。
邻补角的和为180°，那么∠1 的邻补角的度数为180° - 123° = 57°。